运筹学目标规划案例文档格式.docx
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—x2—d22=0
d1-=第一级的最优结果
X2,d1+,d1-,d2+,d2->
第三级:
d3+d3
2+3x2—d11=12
—X2—d22=0
2+2x2—d33=12
d2+,d2-=第二级的最优结果
X2,d1+,d」,d2+,d2-,d3+,d3->
第四级:
d4
2+3x2—di1=12
一X2一d22=0
2+2x2-d33=12
+2x2一d44=8
d2+,d2-=第二级的最优结果
d3+,d3-=第三级的最优结果
x2,d1,d1,d2,d2,d3,d3,d4,d4》0
2、
+-
P1()+P2(d2-)+P2(d2+)+P3(d3-)
约束条件:
12+9x2+15x3一d11=125
5+3x2+4x3—d22=40
5+7x2+8x3—d33=55
,x2,x3,d1,d1,d2,d2,d3,d3A0。
这是一个三级目标规划问题:
12
-
+9X2+15X3—d11=125
X2,x3,d1,d1A0
d2+d2
+9x2+15x3—d1+1-=125
5+3x2+4x3—d22=40
=第一级的最优结果
,x2,x3,d1+,d1-,d2+,d2-A0
d3
+9x2+15x3一d11=125
5+7x2+8x3—d3+3=55
d2=第二级的最优结果
x2,x3,d1+,d1-,d2+,d2-,d3+,d3-A0
d2+
8.2某企业生产
A、B、C、三种不同规格的电子产品,三种产品的装配工作在同一生产
线上完成,各种产品装配时消耗的工时分别为5、9和12小时,生产线每月正常台时为1500小时;
三种产品销售出去后,每台可获得利润分别为450、550和700元;
三种产品每月销
售量预计分别为300、80和90台。
该厂经营目标如下:
Pi利润目标为每月150000元,争取超额完成。
P2充分利用现有生产能力。
P3可以适当加班,但加班时间不要超过100小时。
P4产量以预计销量为标准。
试建立该问题的目标规划数学模型,并求解最合适的生产方案。
本问题的目标规划数学模型:
P1(d1)+P2(d2)+P3(d3)+P4(d4+d4+d5+d5+d6+d6)
.450+550x2+700x3—d1+1=150000
5+9x2+12x3—d2+2=1500
5+9x2+12x3—d3+3=1600
—d4+4=300x2—d5+5=80
x3—d66=90A0(1,2,3)
、A0(1,2,3,4,5,6)
第一级:
d1
450+550x2+700x3—dr1=150000
A0
d1+
(1,2,3)
、drA0
即:
最优解:
(0,0,214.29),最优值:
di-=0
d2
.450+550x2+700x3—d1+1-=150000
d1=0
A0(1,2,3)
、A0(1,2)
(333.33,0,0),最优值:
di-=0,d2-=0
+
.450+550x2+700x3-dj「=150000
5+9x2+12x3—d22=1500
5+9x2+12x3—d33=1600
d2=0
、A0(1,2,3)
(333.33,0,0),最优值:
d1-=0,d2-=0,d3-=66.667
-+-+-+
d4+d4+d5+d5+d6+d6.450+550x2+700x3—d1+1-=150000
5+9x2+12x3—d2+2-=15005+9x2+12x3—d3+3=1600—d4+4-=300
x2—d5+5=80
x3—d6+6=90
d1-=0
d3=66.667
、A0(1,2,3,4,5,6)
d2=0,d3=66.667,d4+=33.33
d5=0
d4+=0
(333.33,0.0001,0),
最优值:
d1=0,
d4=0,d5=80,d4-=90,
即安排生产的方案:
生产产品A33.33件,产品B和产品C不生产最合适。
若再加上产品是整数的特殊要求:
450+550X2+700x3—dii=150000
>
0(1,2,3)
di、diA0
得最优解:
(0,0,215)
d1-=0
.450+550x2+700x3—d1+1=150000
5+9x2+12x3—d2+2-=1500d1-=0
、>0(1,2)
(334,0,0)
di-=0,d2-=0第三级:
5+9x2+12x3—d2+2-=1500
5+9x2+12x3—d33=1600
d2=0
、>
0(1,2,3)
d1-=0,d2-=0,d3-=70
d4+d4+d5+d5+d6+d6
1-=150000
=1500
=1600
.450+550x2+700x3—dj
5+9x2+12x3—d22
5+9X2+12X3—d33—d4+4=300
x2—d5+5-=80
X3—d6+6=90
d/=70
0(1,2,3,4,5,6)得最优解:
(334,0,0)最优值:
d1=0,d2=0,d3=70
-+
d4=0,d4=34d5=80,d5+=0
d4=90,d4=0
8.3现有一个四个产地、三个销地的运输问题,其供需数量及单位运费如下表所示:
肖地
^地^
1
2
3
、
供应量
A1
A
5
6
需求量
8
经营决策中要求所有产地的产量都必须全部运出,希望达到目标以及优先等级如下:
Pi销地Bi、B2至少得到它需求量的50%。
P2必须满足销地B3全部需求量。
P3由于客观原因,要尽量减少A4到B2的货运量。
P4若期望运费i32元,并尽可能减少运输费用。
Pi(di-+d2-)+P2(d3-)+P3(d4+)+P4(d5+)
—
+X4+X7—dii=6
X2+X5+X8—d22=8
X3+X6+X9—d33=i8
Xii—d4+4=0
4+7x2+5x3+6x4+4x5+8x6+3x7+6x8+10X9+5x10+4Xii+8x12—d55=i32
0(1,2…..12)
0(1,2,3,4,5)
这是一个四个优先及的目标规划问题:
得结果:
di+d?
+X4+x7—di+i=6
X2+X5+X8—d?
2=8
0(i,2…..i2)
0(i,2)
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)d2=0
第二级:
最优解(6,8,
最优值d「=0,
d3-
+X4+X7—di+i-=6
X2+X5+X8—d2+2=8
X3+X6+X9—d33=i8di-=0
i8,0,
d2=0,
最优解(6,8,
最优值di=0,
(1,2,3)
0,0,0,0,0,0,0,0)
d3=0
第三级:
d4+
+X4+X7—di+i
X2+X5+X8—d2
X3+X6+X9—d3
—d44=0
=0
xii
di-
=6
+2=8
+3-=i8
(1,2…..12)
(1,2,3,4)
d3=0,d4=0
得结果:
最优解(6,8,18,0,最优值di=0,d2=0,
d5+
+X4+X7—di1=6
X2+X+X8—d22=8
X3+X6+X9—d33=18
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