工程流体力学课后习题答案Word文档格式.docx
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H=γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×
0.7/0.70+0.4=1.66m
7为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。
用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1,及2管通气时的Δh2。
试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2,推求油品重度的表达式。
8如图所示热水锅炉,h2=50mm,问锅炉内液面在何处?
(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?
右侧两管的液面差h1应为多少?
①C—D
② p0=γhgh2
=13.6×
9800×
50×
10-3pa=6664Pa
③ p0=γhgh2=γ水h1
题2-8图 题2-9图 题2-10图
14利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度,如图所示。
U形管直径很小,L=30cm,h=5cm。
求物体加速度a为多少?
自由液面方程:
其中,x1=-15cm,x2=-15cm,zs1-zs2=h=5cm
zs1-zs2=-a(x2-x1)/ga=gh/L=9.8×
0.05/0.3=1.63m/s2
15盛水容器,试求其中深度H=1m处的液体压力。
容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时;
容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时;
自由下落时;
容器以15m/s2的匀加速度下降时;
如图建立直角坐标系,则在dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有:
X=0,Y=0,Z=-g-a
所以,dp=-(g+a)ρdz
积分上式:
p=-(g+a) ρz+C
代入边界条件:
z=0时,p=0(表压)得C=0
所以:
p=-(g+a)ρz,令-z=H 得:
p=(g+a)ρH
容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时:
a=6m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8+6)×
1000×
1=15800Pa=0.16at
容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时:
a=-6m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-6)×
1=3800Pa=0.039at
(3)自由下落时:
a=-9.8m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-9.8)×
1000×
1=0
(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时:
a=-15m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-15)×
1000×
1=-5200Pa=0.053at
16 在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。
试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。
当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?
自由液面方程:
注:
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半
①
②
③
附证明:
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半
21某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。
距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。
问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放?
(不计各处的摩擦力)
法一:
h-hD>
0.4m
h> 1.33m
法二:
由题意:
P1·
(0.3-e1)≥ P2·
(0.2 +e2)
解得:
h≥ 1.33m
流体运动学与动力学基础
6 自水箱接出一个水龙头,龙头前有压力表。
当龙头关闭时,压力表读数为0.8大气压;
当龙头开启时,压力表读数降为0.6大气压。
如果管子直径为12毫米,问此时的流量为多少?
p0=0.8at=8mH2O
对1-1、2-2列伯努利方程:
3-7水从井A利用虹吸管引到井B中,设已知体积流量Q=100米/时,H1=3米,Z=6米,不计虹吸管中的水头损失,试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。
3
① 列1、2的伯努利方程:
②列1、3的伯努利方程:
另解:
列2、3的伯努利方程:
3-8 为测管路轴线处的流速,装置如图所示的测速管。
左管接于水管壁,量出不受流速影响的动压强;
右管为90°
弯管,量出受流速影响的总压强。
把两管连于U形管水银压差计上。
若⊿h=200毫米,求管轴处的流速?
注:
3-9 相对密度为0.85的柴油,由容器A经管路压送到容器B。
容器A中液面的表压力为3.6大气压,容器B中液面的表压力为0.3大气压。
两容器液面差为20米。
试求从容器A输送到容器B的水头损失?
列A、B两液面的伯努利方程:
2
1
3-10为测量输油管内流量,安装了圆锥式流量计。
若油的相对密度为0.8,管线直径D=100毫米,喉道直径d=50毫米,水银压差计读数
⊿h=40厘米。
流量系数0.9,问每小时流量为若干吨?
3-18 输油管上水平90º
转弯处,设固定支座。
所输油品相对密度为0.8,管径300mm,通过流量100L/s,断面1处压力2.23大气压,断面2处压力2.11大气压。
求支座受压力大小和方向?
Q=100L/s=0.1m3/s=AV1=AV2
x方向动量方程:
y方向动量方程:
3-19水流经过60º
渐细弯头AB,已知A处管径DA=0.5m,B处管径DB=0.25m,通过的流量为0.1m3/s,B处压力pB=1.8大气压。
设弯头在同一水平面上,摩擦力不计,求弯头所受推力为多少牛顿?
对A、B列伯努利方程:
由动量方程:
x:
y:
3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒口径d=1cm,水龙带端部口径D=5cm,从消火唧筒射出的流速V=20m/s,求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R(设唧筒水头损失为1m水柱)?
对1-1、2-2列伯努利方程:
动量方程:
消防队员所需力为381N,方向向左。
流体阻力和水头损失
4-33 用管路输送相对密度0.9,粘度45cP的原油,维持平均流速不超过1m/s,若保持在层流状态下输送,则管径最大不应超过多少?
4-66 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时,涉及的物理参数为:
流体的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、圆柱长度及圆柱表面粗糙度Δ。
试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。
并证明T=CDAρU2(其中:
A=D,称迎流面积),写出阻力系数CD的函数表达式。
(1)
(2)选基本物理量ρ,V,D
[U]=[LT-1], [μ]=[ML-1T-1], [ρ]=[ML-3],
[D]=[L],[l]=[L], [Δ]=[L],[T]=[MLT-2]
M:
1=x1 x1=1
L:
-1=-3x1 +y1 +z1 ⇨y1=1 ⇨
T:
-1=-y1 z1=1
同理得:
,
所以,
令
则
4-1818相对密度0.86的柴油,运动粘度0.3St,沿直径250mm的管路输送,全长20km,起点压强17.6大气压,终点压强1大气压,不计高差,求流量。
[提示:
因流量未知,需采用试算法。
可先假定水力摩阻系数λ=0.03,求出流速后,再验算流态。
]
试算法Q=0.06m3/s
长管:
假设λ=0.03
则
,水力光滑区
即
压力管路的水力计算
5-66 图示一串联管路,管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中,试按长管计算所需的水头H为多少?
5-7 7图示一输水管路,总流量Q=100L/s,各段管径、长度及程水力摩阻系数分别标于图中,试确定流量Q1、Q2及AB间的水头损失为多少?
又
(2)
由(1)、
(2)得
Q1=0.0446m3/s=44.6L/s
Q2=0.0554m3/s=55.4L/s
5-8 8图示一管路系统,CD管中的水由A、B两水池联合供应。
已知L1=500m,L0=500m,L2=300m,d1=0.2m,d0=0.25m,λ1=0.029,λ2=0.026,λ0=0.025,Q0=100L/s。
求Q1、Q2及d2
按长管计算
A~D伯努利方程:
B~D伯努利方程:
d2=0.242m
5-1616用实验方法测得从直径d=10mm的圆孔出流时,流出容积的水所需时间为32.8s,作用水头为2m,收缩断面直径dc=8mm。
试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。
收缩系数
又
5-17 17在d1=20mm的圆孔形外管嘴上,加接一个直径d2=30mm、长80mm的管嘴,使液体充满管口泄出。
试比较加接第二管嘴前后流量的变化。
5-1818 水从固定液面的水箱,通过直径d=0.03m的圆柱形外管嘴流出。
已知管嘴内的真空度为1.5m水柱,求管嘴出流的流量。
\5-20 20水沿T管流入容器A,流经线型管嘴流入容器B,再经圆柱形管嘴流入容器C,最后经底部圆柱形管嘴流到大气中。
已知d1=0.008m,d2=0.010m,d3=0.006m。
当H=1.2m,h=0.025m时,求经过此系统的流量和水位差h1与h2。
查表得
由题:
Q=Q1=Q2=Q3
所以,经过此系统的流量:
Q=Q3=1.135×
10-4m3/s
由(1)式:
由
(2)式:
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