最新中考数学模拟试题山东省德州市Word下载.docx
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最高气温(℃)
21
22
23
24
25
26
天数
1
2
3
4
那么这半个月每天的最高气温的中位数是( )
A.22B.23C.23.5D.24
6.(4分)如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )
A.8B.6C.4D.2
7.(4分)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为( )
A.B.
C.D.
8.(4分)如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,△AOB绕点A顺时针旋转90°
后得到△AO′B′,则点B的对应点B′坐标为( )
A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)D.(3,7)
9.(4分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB=,则⊙O的半径为( )
A.4B.3C.2D.
10.(4分)若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2,则+的值是( )
A.1B.2C.﹣D.﹣
11.(4分)如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.给出以下结论:
①DG=DF;
②四边形EFDG是菱形;
③EG2=GF×
AF;
④当AG=6,EG=2时,BE的长为,其中正确的结论个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二.填空题(每题4分,共计24分)
12.(4分)分解因式:
2a2﹣8= .
13.(4分)现有一个圆心角为90°
,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为 cm.
14.(4分)下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知:
△ABC(如图),求作:
BC边上的中线AD.
作法:
如图2,
(1)分别以点B,C为圆心,AC,AB长为半径作弧,两弧相交于P点;
(2)作直线AP,AP与BC交于D点.
所以线段AD就是所求作的中线.
请回答:
该作图的依据是 .
15.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是 .
16.(4分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);
⑤当x<2时,y随x增大而增大.其中结论正确的是 .(填上正确的结论序号)
17.(4分)阅读下列材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:
数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3.已知一等比数列的第3项为12,第6项为96,求这个等比数列的第10项 .
三.解答题(共计78分)
18.(8分)先化简:
(﹣a+1)÷
,并从0,﹣1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
19.(8分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ;
(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
20.(10分)如图,在路边安装路灯,灯柱BC高15m,与灯杆AB的夹角ABC为120°
.路灯采用锥形灯罩,照射范围DE长为18.9m,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°
,∠AED=45°
.求灯杆AB的长度.(参考数据:
cos80.5°
≈0.2,tan80.5°
≈6.0)
21.(12分)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD
(1)试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:
BC2=BD•BE;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求△OAB的面积.
22.(12分)为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.
(1)求男式单车和女式单车的单价;
(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过50000元,该社区有几种购置方案?
怎样购置才能使所需总费用最低,最低费用是多少?
23.(14分)已知,在△ABC中,∠CAB=45°
,过点C作CD⊥AB,点A作AE⊥BC,则BD=DH,AH=BC.
应用1如图,在正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使得B,C,E三点在同一直线上,连接BF交CD于点G,求证CG=CE.
应用2如图,已知在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°
,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE、BF交于H,BF、AD的延长线交于G.
(1)有下列结论:
①∠A=∠BHE,②AD=BE+EH,③AD2+DH2=2CD2.其中正确的是
(2)请选择一个正确的给予证明:
24.(14分)如图:
抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,4),若点P是线段AB上的一动点(不与A、B重合),分别以AP、BP为一边,在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN,连结AN、BM相交于点E,连结MN.回答以下问题
(1)求抛物线的解析式;
(2)求∠MEN的度数;
(3)求三角形PMN的最大面积,并写出此时点P的坐标.
参考答案与试题解析
【分析】根据正数的绝对值是本身,0的绝对值为0,负数的绝对值是其相反数.
【解答】解:
∵﹣2016的绝对值等于其相反数,
∴﹣2016的绝对值是2016.
故选:
A.
【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确绝对值的定义.
【分析】利于有关的运算法则及性质分别判断后即可确定正确的选项.
A、a2•a4=a6,此选项错误;
B、(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6,此选项错误;
C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4,此选项错误;
D、2a+3a=5a,此选项正确;
D.
【点评】本题主要考查整式的乘法和加法运算,熟练掌握整式的乘法法则和合并同类项法则是解题的关键.
【分析】根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.
从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形,
B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
【分析】根据关于x轴的对称点的特征,一次函数的性质,众数是,中位数的定义,圆的性质矩形判断即可.
A、点(1,3)关于x轴的对称点是(1,﹣3),故错误;
B、函数y=﹣2x+3中,y随x的增大而减小,故错误;
C、若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则中位数是4,故错误;
D、同圆中的两条平行弦所夹的弧相等,正确,
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列,然后找出中位数.
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
21,22,22,23,23,23,24,24,24,25,25,25,25,26,26,
中位数为:
24.
【点评】本题考查了中位数的知识,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,进而求出PE=4.
过点P作PE⊥BC于E,
∵AB∥CD,PA⊥AB,
∴PD⊥CD,
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,
∴PA=PE,PD=PE,
∴PE=PA=PD,
∵PA+PD=AD=8,
∴PA=PD=4,
∴PE=4.
C.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.
C.D
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