最新北师大版六年级数学下册全册导学案Word格式.docx

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学习难点

通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

学习准备

各种面、圆柱和圆锥模型。

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查：

将自行车后轮架支起，在后车车条

上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：

点动成线　

合作探究：

（1）观察课本P2各图，你发现了什么？

（2）如图：

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

汇报点评：

（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；

雨刷器扫过后形成一个半圆形

学生体验：

线动成面

（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

（3）介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结

巩固练习：

判断。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。

（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。

（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

板书设计

导学反思

2

圆柱的表面积

（一）

1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

课件教学圆规

自学感悟：

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

小组总结圆柱侧面积的公式

圆柱的侧面积＝底面周长×

高 

S侧 

== 

C 

×

h

圆柱的侧面沿着高展开可能是（ 

）形，也可能是（ 

）形。

第二种情况是因为（ 

）

拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积　＝　底面周长×

高　→　S侧＝ch

↓　　　↑　　　　↑　　　　

长方形的面积　＝　长　×

宽

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×

练习课

3

圆柱的表面积

（二）

通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特

征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

提高学生的空间想象能力。

课件、圆柱体的瓶子、剪子。

观察圆柱的展开图，思考：

在这个图中，长方形的长等于多少？

宽等于多少？

圆柱的侧面积怎样计算？

圆柱的底面积应该怎样求？

”

自主尝试：

完成“试一试”。

合作交流：

这个水桶是没有盖的，说明了什么？

如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长

公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。

教师行间巡视，

注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。

完成课本第6页“练一练”第2、3题

完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，

注意单位的换算

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×

六年数学（下）课堂导学案

4

圆柱的表面积（三）

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

圆柱表面积的实际应用。

圆柱体

1、已知底面周长和高，怎样求侧面

积？

2、已知底面半径和高，怎样求侧面

3、已知底面直径和高，怎样求侧面

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：

求侧面积，可以运用公

式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh

1、判断

把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，

这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。

2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水

管的表面积是多少平方厘米？

误区警示：

第一题，将圆柱截成若干个小圆柱

后，表面积一定增加。

第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧

面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。

一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？

一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？

圆柱的表面积

S侧=ch

S侧=2∏rh

S侧=∏dh

5

圆柱的体积

（一）

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

圆柱体体积的计算。

圆柱体体积公式的推导。

圆柱体学具、课件。

1、想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

2、提问：

什么叫体积?

常用的体积

单位有哪些?

3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

怎样计算圆柱的体积呢?

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？

（1）请同学指出圆柱体的底面积和

高。

（2）回顾圆面积公式的推导。

（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

圆柱的体积=底面积×

（板书：

高）

用字母表示：

V=Sh）

完成课本第9页的“练一练”第1题

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。

你能算出它的体积吗？

圆柱的体积

V=sh

6

圆柱的体积

（二）

1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；

让学生认识“转化”的思考方法。

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

圆柱体积计算公式的推导。

课件

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。

全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。

完成“练一练”第3、6题

提示：

第3题注意单位的换算。

第6题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；

也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。

独立完成，小组订正，全班订正。

“练一练”第5、7题

学生先独立完成，再组织交流。

第5题，要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。

第7题，小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。

完成“练一练”第4题

寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？

课时

7

圆柱的体积（三）

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。