北师大版初中数学八年级下册期中测试题学年四川省成都市青羊区Word文档下载推荐.docx

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A．a+3＞b+3B．﹣a＜﹣bC．a2＞b2D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1，0）B．（1，2）C．（5，4）D．（5，0）

7．（3分）已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　）

A．﹣4B．2C．4D．±

4

8．（3分）下列命题中，假命题是（　　）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．有一个角为60°

的等腰三角形是等边三角形

C．两边分别相等的两个直角三角形全等

D．三内角之比为2：

3：

5的三角形是直角三角形

9．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A．x＜3B．C．x＜D．x＞3

10．（3分）三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（　　）

A．三条高的交点B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点D．三边垂直平分线的交点

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分

11．（4分）用不等式表示“x的3倍与5的和不大于10”是　　

12．（4分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是　　．

13．（4分）如图，Rt△ABC中∠C＝90°

，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是　　．

14．（4分）等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为　　．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（15分）

（1）因式分解：

2x3﹣8x；

（2）计算：

；

（3）解不等式组：

．

16．（5分）解方程．

17．（8分）先化简，再求值（﹣）÷

，且x是不等式≤1的最小整数解．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°

，画出旋转后对应的△A1B1C1；

平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标　　．

（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标　　．

19．（8分）为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？

20．（10分）已知：

Rt△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC，点E为△ABC内一点，连接AE，CE，CE⊥AE，过点B作BD⊥AE，交AE的延长线于点D．

（1）如图1，求证：

BD＝AE；

（2）如图2，点H为BC的中点，分别连接EH，DH，求∠EDH的度数；

（3）如图3，在

（2）的条件下，点M为CH上一点，连接EM，点F为EM的中点，连接FH，过点D作DG⊥FH，交FH的延长线于点G，若GH：

FH＝6：

5，△FHM的面积为30，∠EHB＝∠BHG，求线段EH的长．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）若a﹣b＝，ab＝﹣2，则代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值为　　．

22．（4分）已知，其中A、B是常数，则A﹣2B＝　　．

23．（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为　　．

24．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝6，AB＝10，将边AC沿CE翻折，使点A落在边AB上的点D处；

再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为　　．

25．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°

，点D为△ABC外一点，连接BD、AD、CD，∠ADC＝60°

，BD＝5，DC＝4，则AD＝　　．

二、解答题（本大题共3个小题，26题8分，27题10分，28题12分，共30分）

26．（8分）在以“非遗文化”为主题的校园艺术节活动中，某班同学们根据市场调查，决定以“文化扇”为展售主题，购进半成品扇子经过艺术加工制作成“文化扇”再进行出售．该班所筹集的进货资金不超过1480元，购买A、B两种型号的半成品扇子共100把，其中B型扇子不少于A型扇子的2倍，制作的两种型号“文化扇”全部卖出，A、B两种型号扇子在采购时的进价和学生制作成“文化扇”后的销售价格如表：

型号

A型

B型

进价（元/把）

12

16

售价（元/把）

22

30

（1）该班采购A、B两种型号的半成品扇子时有几种进货方案？

（2）该班要获得最大利润，该怎样安排进货？

并求出最大利润．

（3）在

（2）问的进货前提下，在出售过程中，该班负责人发现：

现场展售一小时后，A型“文化扇”很快售罄，但B型“文化扇”还余下30把，为在售卖活动结束前将之全部卖出，决定降价促销，但想同时保证本次“文化扇”展售活动的利润率不低于65%，则余下的30把B型“文化扇”每把至多可以降价到多少元？

27．（10分）已知，在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．

（1）如图1，若∠ABC＝60°

，∠MBN＝30°

，作AE⊥BN于D，分别交BC、BM于点E、F．

①求证：

CE＝AG；

②若BF＝2AF，连接CF，求∠CFE的度数；

（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，探究△ABF与△ACF的面积关系，并证明你的结论．

28．（12分）

【模型建立】

（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：

△BEC≌△CDA；

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l1：

y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°

至直线l2；

求直线l2的函数表达式；

（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？

若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

2018-2019学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

【解答】解：

A、∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°

C、∵此图形旋转180°

后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

D、∵此图形旋转180°

后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．

不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上为：

，

D．

【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：

“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．

A、原式＝4a（3ab﹣2c+1），不符合题意；

B、原式不能分解，不符合题意；

C、原式＝（1+2x）（1﹣2x），符合题意；

D、原式不能分解，不符合题意，

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．

由题意可知：

解得：

x＝2，

A．

【点评】本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．

【分析】根据“a＞b”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可．

A．a＞b，不等式两边同时加上3得：

a+3＞b+3，即A项成立，

B．a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：

﹣a＜﹣b，即B项成立，

C．a＞b，若a和b同为负数，则a2＜b2，即C项不一定成立，

D．a＞b，不等式两边同时乘以得：

，即D项成立，

【点评】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．

【分析】横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（3+2，2﹣2），再解即可．

将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，2﹣2），即（5，0），

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

∵x2+kx+4＝x2+kx+22，

∴kx＝±

2x•2，

解得k＝±

4．

【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解