初中数学概率解答题专项练习30题有答案Word下载.docx
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初中数学概率解答题专项练习30题有答案Word下载.docx
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6.有5张卡片,正面分别写有数字是2,3,5,6,7,将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,随机抽取一张.求下列事件发生的可能性:
(1)数字是偶数;
(2)数字大于2.
7.一样大小的正方体木块堆放在房间的一角(如图所示),一共垒了5层,其中只有一块颜色为红色的,其余均为白色.问红色木块垒在第几层的概率最大?
分别计算红色木块在每一层内的概率.
8.如图是小明家地板的部分示意图,它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成,家中的小猫在地板上行走,请问:
(1)小猫踩在白色的正方形地板上,这属于 _________ 事件.
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上,这属于 _________ 事件.
(3)小猫踩在红色的正方形地板上,这属于 _________ 事件.
(4)小猫踩在 _________ 颜色的正方形地板上可能性较大.
9.现有各色彩球若干,其中有白色球3只,红色球2只.请你设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,指针停在白色和红色区域上的概率分别为.
10.现有边长为10cm的正方形木板,正中间画有一边长为5cm的正方形,并将小正方形涂成红色,小正方形的外围部分涂成绿色,如果把该木板挂在墙上做投镖游戏,假设镖一定能投中木板,求投中红色区域的概率是多少?
11.5个乒乓球都是新球,每次比赛取出2个用完后放回去,那么第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是多少?
12.在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”,摊主的游戏道具是把分别标有数字1,2,3的3个白球和标有数字4,5,6的3个黑球(球除颜色外,其他均相同)放在口袋里,让你摸球.规定:
每付3元钱就玩一局,每局连续摸两次,每次只能摸一个,第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次,若前后两次摸得的都是白球,摊主就送你10元钱的奖品.
(1)用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果;
(2)求出获奖的概率;
(3)如果有50个人每人各玩一局,摊主会从这些人身上骗走多少钱?
请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语.
13.足球比赛规则如下:
胜一场,得二分;
平一场,得一分;
负一场,得.分.校足球队参加了三场比赛,
(1)比赛结果有几种可能情况,用树形图来表示出来.
(2)哪种情况的机会大,最后得了多少分?
(3)得几分的机会最小?
最小是多少?
14.“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负需继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少?
甲胜的概率是多少?
请用树状图的方法解决.
15.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看,可门票只有一张,读九年级哥哥想了一个办法,拿出8张扑克牌,将数字2、3、5、9的四张给了小敏,将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己,并按如下游戏规则进行:
小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出两张牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;
如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平,于是她提议两人交换一张牌,使游戏规则公平后再进行比赛,你知道小敏是如何提议的吗?
说说你的理由.
16.小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,(红色+蓝色=紫色)配成紫色小明得1分,否则小丽得1分,请你解决下列问题:
(1)利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果;
并求小明、小丽获胜的概率;
(2)游戏对双方公平吗?
若不公平请修改游戏规则,使得游戏对双方都公平.
17.小明、小华用四张扑克牌玩游戏(方块2、黑桃4、红桃5、梅花5),他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.小明、小华约定:
若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之则小明负;
若牌面数字一样,则不分胜负,你认为这个游戏是否公平?
说明你的理由.(列表或树形图)
18.某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:
用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球(m为正整数)的袋子.由A班班长从中随机摸出一个小球,若摸到的是白球,则选A班去;
若摸到的是红球则选B班去.
(1)这个办法公平吗?
请用概率的知识解释原因.
(2)若从袋子中拿出2个红球,再用上述方法确定那个班去,请问对A班还是B班有利?
说明理由.
19.一个口袋中有8个黑球和若干个白球,(不许将球倒出来数)从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,如果共摸了200次,其中有60次摸到黑球,那么请你估计口袋中大约有多少个白球?
20.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3.
(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;
(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.
21.柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表:
抽检个数
200
400
600
800
1000
1200
正品个数
180
390
576
768
960
1176
(1)从这批电容器中任选一个,是正品的概率是多少?
(2)若这批电容器共生产了14000个,其中次品大约有多少个?
22.通常,选择题有4个选择支,其中只有1个选择支是正确的.现有20道选择题,小明认为只要在每道题中任选1个选择支,其中必有5题的选择结果是正确的.你认为小明的推断正确吗?
23.篮球运动员甲的三分球命中率是70%,乙的三分球命中率是50%.本场比赛中甲投三分球4次,命中1次;
乙投三分球4次,全部命中.全场比赛结束前,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但还有一次进攻的机会.如果你是教练,那么最后一个三分球由谁来投?
24.某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得、现在学校有30个班级,平均每班50人.
(1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?
(2)作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大?
(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的?
(4)你可以用哪些方法来模拟实验?
25.请设计一个摸球游戏,使得P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,说明设计方案.
26.小明的叔叔承包了一个鱼塘,他问叔叔一共养了多少鱼?
叔叔说:
“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧.”请你帮小明设计一个实验方案,求出鱼塘中鱼的总数.
27.白头叶猴属于国家一级保护动物,主要分布在广西,数量稀少,请你设计一个实验方案,考察现有白头叶猴的数量是多少?
28.盒子里装有6张扑克牌,其中有3张红桃,2张梅花,1张方块,从中任意摸一张,猜想摸到方块的概率是多少?
请你与同学用实验的方法加以验证.
29.请你设计一个实验方案(用扑克牌):
考察6个人中有2人生肖相同的概率.
30.摸球试验:
一个袋子里有8个黑球和若干个白球,从袋中随机摸出1球,记下其颜色,再把它放回袋中,不断重复上述的过程.
(1)若共摸球200次,其中有57次摸到黑球,你能估计摸出黑球的概率是多少吗?
你能估计袋中大约有多少个白球吗?
(2)若从袋中一次摸球20个,其中黑球数占,你能估计袋中大约有多少个白球吗?
(3)打开口袋,数数袋中白球的个数,你们的估计值和实际情况一致吗?
(4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计袋中的白球数,看看估计结果又如何?
(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?
概率解答题专项练习30题参考答案:
1.解:
李华的想法不对.因为“发生交通事故”是随机事件,随机事件就有可能发生,概率尽管很小,但绝不是零
2.解:
(1)设白球的个数为x个,根据题意得:
,
解得:
x=6(2分)
小明可估计口袋中的白球的个数是6个.(3分)
(2)1200×
=720.(5分)
答:
需准备720个红球
3.解:
根据题意可得:
一个桶里有60个弹珠,
拿出红色弹珠的概率是35%,则有红色弹珠60×
35%=21个,
拿出蓝色弹珠的概率是25%,则蓝色弹珠有60×
25%=15个,
白色弹珠60﹣21﹣15=24个.
红色弹珠有21个,蓝色弹珠有15个,白色弹珠有24个
4.解:
(1)所有可能出现的结果:
一位数3个:
1、2、3;
两位数6个:
12、13、21、23、31、32;
三位数6个:
123、132、213、231、312、321;
(2)共有15个数,奇数有10个,所以出现奇数的概率为=
5.解:
取出的情况为:
2、3、5;
3、3、5;
4、3、5;
5、3、5;
共四种(4分).
因为2、3、5;
两组不构成等腰三角形(6分),
所以能构成等腰三角形的概率是
6.解:
(1)∵有5张卡片,正面分别写有数字是2,3,5,6,7,
∴随机地抽取一张,所有可能出现的结果有5种,且每种结果发生的可能性都相等,其中卡片上的数字为偶数的结果有:
2,6,一共2种,
∴P(数字是偶数)=;
(2))∵有5张卡片,正面分别写有数字是2,3,5,6,7,
∴随机地抽取一张,所有可能出现的结果有5种,且每种结果发生的可能性都相等,其中卡片上的数字大于2的结果有:
3,5,6,7,一共4种,
∴P(数字大于2)=
7.解:
小正方形的个数从下到上分别为:
15,10,6,3,1个,
∴红色木块垒在第5层的概率为:
=
红色木块垒在
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