小升初几何鸟头蝴蝶燕尾模型文档格式.docx
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用途:
线段比与面积比之间的相互转化。
鸟头模型
根据大面积求小面积。
例1
例2
如图,将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、,若四边形的面积为5,则四边形的面积是。
知识点2:
蝴蝶模型
结论:
1.
2.S1×
S3=S2×
S4
用途:
借助面积比来反求线段比。
例3
如图,正方形的面积是平方厘米,正方形的面积是平方厘米,与相交于。
则的面积等于多少平米厘米?
知识点3:
梯形蝴蝶
1.S2=S3
2.S1×
S4=S22=S32
3.
4.S1=a2份,S4=b2份,
S2=S3=ab份;
S=(a+b)2份
梯形中的面积比例关系。
例4
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,已知AB=5,CD=3,
且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。
知识点4:
燕尾定理
推面积间的比例关系。
例5
如图,中,,,那么的面积是阴影三角形面积的__________倍。
【阶段总结1】
1.五大模型分别是什么?
各有什么妙用?
2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些?
板块二、综合运用
(一)
例6
例7
如图,在△ABC中,△AEO的面积是1,△ABO的面积是2,△BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少?
例8
例9
板块三、综合运用
(二)
例10
(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形,则阴影部分四边形的面积是________cm2。
例11
如图,四边形ABCD面积是1。
E、F、G、H分别是四边形的三等分点,即AE=2EB、HD=2AH、CG=2GD、BF=2CF,那么四边形EFGH的面积是_______。
例12
家庭作业
1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如图所示(单位:
平方米),剩下一块的面积应该是多少平方米?
2.如图,已知平行四边形的面积为36,三角形的面积为8。
三角形的面积为多少?
3.(2008年小机灵杯决赛)如图,长方形中,厘米,厘米,对角线和交于,四边形的面积是平方厘米,则阴影部分面积的和为平方厘米。
4.(2009年第七届希望杯五年级一试改编题)如图,三角形的面积是,是的中点,点在上,且,与交于点。
则四边形的面积等于。
5.(清华附中分班考试题,2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)
如图如果长方形的面积为平方厘米,且厘米、厘米、厘米、厘米,那么请你求出四边形的面积是多少厘米?
答 案
1.20(平方米)
2.10
3.14
4.5
5.32.5
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