辽宁省各市中考数学分类解析 专题4图形的变换文档格式.docx
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故选B。
3.(2019辽宁本溪3分)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是【】
A、B、C、D、
【考点】网格问题,利用平移设计图案。
【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可.
A、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误;
B、是利用图形的旋转和平移得到的,故本选项错误;
C、是利用图形的平移得到的,故本选项正确;
D、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误。
4.(2019辽宁朝阳3分)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体
的俯视图是【】
A.两个外离的圆B.两个相交的圆C.两个外切的圆D.两个内切的圆
【分析】找到从上面看所得到的图形即可:
从上面看易得该几何体的俯视图是两个外切的圆。
5.(2019辽宁大连3分)下列几何体中,主视图是三角形的几何体是【】
A.
B.
C.
D.
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可:
从正面看,主视图是三角形的几何体是圆锥。
6.(2019辽宁丹东3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是【】
A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥,主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。
7.(2019辽宁阜新3分)如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是【】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可:
从左边看去,左边是两个正方形,右边是一个正方形,故选B。
8.(2019辽宁锦州3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8.将△ABC折叠,使得点A落在点B处,
折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,连接BF,则△BCF的周长是【】
A.8B.16C.4D.10
【答案】A。
【考点】折叠问题,折叠对称的性质。
【分析】由折叠对称的性质知,BF=AF。
∴BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=8。
故选A。
9.(2019辽宁沈阳3分)左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是【】
A.B.C.D.
【答案】D。
【分析】找到从左面看所得到的图形即可:
从左往右小正方形的个数依次为:
2,1。
故选D。
10.(2019辽宁铁岭3分)下列图形中,不是中心对称的是【】
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,所给图形中不是中心对称的是C。
11.(2019辽宁铁岭3分)如图,桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形,其
左视图是【】
【分析】圆柱体形状的茶叶盒的左视图是圆,长方体的茶叶盒的左视图是矩形,且圆位于矩形的上方。
12.(2019辽宁铁岭3分)矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,将纸片沿EF折叠使点B与点D重合,折痕EF与BD相交于点O,则DF的长为【】
A.3B.4C.5D.6
【考点】翻折变换(折叠问题),矩形的性质,勾股定理。
【分析】设DF=x,则BF=x,CF=8-x。
在Rt△DFC中,DF2=CF2+DC2,即x2=(8-x)2+42,解得:
x=5,即DF的长为5。
13.(2019辽宁营口3分)如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的主
视图是【】
从正面看易得下层有4个正方形,中层有2个正方形,上层有1个正方形。
二、填空题
1.(2019辽宁本溪3分)如图,用半径为4cm,弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的高为▲_cm。
【答案】。
【考点】圆锥的计算,勾股定理。
【分析】先根据扇形的弧长求得圆锥的底面的半径,然后利用勾股定理求得圆锥的高即可
设圆锥的底面半径为r,
∵弧长为6πcm,∴2πr=6π,解得:
r=3cm。
∵扇形的半径为4cm,即圆锥的母线是4cm,
∴圆锥的高为(cm)。
2.(2019辽宁本溪3分)如图,矩形ABCD中,点P、Q分别是边AD和BC的中点,沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处,折痕交AB边于点E,交线段PQ于点G,若BC长为3,则线段FG的长为▲。
3.(2019辽宁朝阳3分)如图,△ABC三个顶点都在5×
5的网格(每个小正方形的边长均为1单位长度)的格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格点上,则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是▲单位长度。
【考点】圆锥的计算,弧长的计算,旋转的性质,勾股定理。
【分析】根据题意得:
,∠ACA′=90°
。
∴扇形的弧长为:
设圆锥的半径为r,则2πr=,解得:
r=。
4.(2019辽宁大连3分)如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A'
处,则A'
C=▲cm。
5.(2019辽宁丹东3分)如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°
,点Q为正
方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有▲个.
【答案】5。
【考点】动点问题,正方形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,线段中垂线的性质,等边三角形的判定。
【分析】如图,符合条件的Q点有5个。
当BP=BQ时,在AB,BC边上各有1点;
当BP=QP时,可由锐角三角函数求得点P到AB的距离为2,到CD的距离为4,到BC的距离为,到AD的距离为,故在BC,CD,DA边上各有1点;
当BQ=PQ时,BP的中垂线与AB,BC各交于1点,故在AB,BC边上各有1点。
又当Q在BC边上时,由于△BPQ是等边三角形,故3点重合。
因此,符合条件的Q点有5个。
三、解答题
1.(2019辽宁本溪12分)已知,在△ABC中,AB=AC。
过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),且BM=BN,连接CN。
(1)当∠BAC=∠MBN=90°
时,
①如图a,当=45°
时,∠ANC的度数为_______;
②如图b,当≠45°
时,①中的结论是否发生变化?
说明理由;
(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°
时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明。
【答案】解:
(1)①450。
②不变。
理由如下
过B、C分别作BD⊥AP于点D,CE⊥AP于点E。
∵∠BAC=90°
,∴∠BAD+∠EAC=90°
∵BD⊥AP,∴∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠EAC。
又∵AB=AC,∠ADB=∠CEA=90°
,∴△ADB≌△CEA(AAS)。
∴AD=EC,BD=AE。
∵BD是等腰直角三角形NBM斜边上的高,
∴BD=DN,∠BND=45°
∴BN=BD=AE。
∴DN-DE=AE-DE,即NE=AD=EC。
∵∠NEC=90°
,∴∠ANC=45°
(3)∠ANC=90°
-∠BAC。
【考点】等腰(直角)三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,三角形内角和定理,圆周角定理。
【分析】
(1)①∵BM=BN,∠MBN=90°
,∴∠BMN=∠BNM=45°
又∵∠CAN=45°
,∴∠BMN=∠CAN。
又∵AB=AC,AN=AN,∴△BMN≌△CAN(SAS)。
∴∠ANC=∠BNM=45°
②过B、C分别作BD⊥AP于点D,CE⊥AP于点E。
通过证明△ADB≌△CEA从而证明△CEN是等腰直角三角形即可。
(2)如图,由已知得:
∠θ=1800-2∠ABC-∠1(∵AB=AC)
=1800-∠2-∠6-∠1(∵∠BAC=∠MBN,BM=BN)
=(1800-∠2-∠1)-∠6
=∠3+∠4+∠5-∠6(三角形内角和定理)
=∠6+∠5-∠6=∠5(∠3+∠4=∠ABC=∠6)。
∴点A、B、N、C四点共圆。
∴∠ANC=∠ABC==90°
2.(2019辽宁朝阳10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一动点(不与B、C重合)。
连接AE,过点E作EF⊥AE,交DC于点F。
(1)求证:
△ABE∽△ECF;
(2)连接AF,试探究当点E在BC什么位置时,∠BAE=∠EAF,请证明你的结论。
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°
∴∠BAE+∠BEA=90°
∵EF⊥AE,∴∠AEF=90°
∴∠BEA+∠FEC=90°
∴∠BAE=∠FEC。
∴△ABE∽△ECF。
(2)E是中点时,∠BAE=∠EAF。
证明如下:
连接AF,延长AE于DC的延长线相交于点H,
∵E为BC中点,∴BE=CE。
∵AB∥DH,∴∠B=∠ECH。
∵∠AEB=∠CEH,∴△ABE≌△HCE(AAS)。
∴AE=EH。
∵EF⊥AH,∴△AFH是等腰三角形。
∴∠EAF=∠H。
∵AB∥DH,∴∠H=∠BAE。
∴∠BAE=∠EAF。
∴当点E在BC中点位置时,∠BAE=∠EAF。
【考点】正方形的性质,相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,平行线的性质。
(1)由正方形的性质和已知条件证明∠BAE=∠FEC即可证明:
(2)连接AF,延长AE于DC的延长线相交于点H,当点E在BC中点位置时,通过证明三角形
全等和等腰三角形的性质以及平行线的性质即可证明∠BAE=∠EAF。
3.(2019辽宁大连11分)如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动。
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