15分式全章导学案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14416416
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:408.68KB
15分式全章导学案Word格式文档下载.docx
《15分式全章导学案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《15分式全章导学案Word格式文档下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1)
(2)(3)(4)
【课堂练习】
1.当a时,分式有意义;
2.当x时,分式有意义;
3.当x时,分式没有意义;
4.当y时,分式的值为0;
5.当b时,分式有意义。
【课堂小结】
【当堂检测】
1.列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地10hm2,则人均耕地面积为hm2;
(2)ΔABC的面积为S,AB边的长为a,则AB边上的高CD为;
(3)一辆汽车b小时行驶了a千米,则它的平均速度为千米/时。
2.(2014.贺州市)若分式有意义,则x的取值范围是()
A.X≠1B.X=1C.X≠-1D.X=-1
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1)
(2)(3)(4)(5)
4.(2016.内江市)在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x>
3B.x≧3C.x>
4D.x≧3且x≠4
【学后反思】
第2课时15.1.2分式的基本性质----约分
【学习目标】理解分式的基本性质,并会用分式的基本性质将分式约分;
【学习重点】理解分式的基本性质,掌握约分;
【学习难点】灵活应用分式的基本性质将分式约分.
1.请同学们考虑:
与相等吗?
为什么?
2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.
分式的基本性质:
分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为:
==(C≠0),其中A、B、C是整式
探究1.分式的基本性质
例2.填空
(1)=
(2)
(3)(4)
(5)(6)
探究2.分式的约分
1.分式的约分
(1)与分数的约分类似,在例2中,我们利用分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。
经过约分后,分式没有公因式,像这样分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。
注意:
分式的约分必须约到最简分式为止。
(2)例3:
约分
1.填空。
=
2.填空。
=
2.
3.约分:
(1)
(2)(3)(4)
1.下列式子成立的是()
A.=B.=C.=D.=
2.化简的结果是()
A.B.C.D.
3.分式中的x,y都扩大3倍,则分式的值()
A.扩大3倍B.不变C.扩大9倍D.缩小到原来的
4.根据分式的基本性质,在括号里填上适当的代数式
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
5.约分
第3课时15.1.2分式的基本性质----通分
【学习目标】理解分式的基本性质,并会用分式的基本性质将分式通分;
【学习重点】理解分式的基本性质,掌握通分;
【学习难点】灵活应用分式的基本性质将分式通分.
1.判断下列约分是否正确:
(1)=
(2)=(3)=0
2.通分
和、和
探究1.分式的通分
(1)根据分式的基本性质,把几个异分母分式分别化成与原来分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
(2)例4:
通分
与与
(3)最简公分母
各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母。
1.通分:
(1)和
(2)和
1.分式,,的最简公分母是。
2.指出下列各组分式的最简公分母.
(1);
;
(2);
(3);
3.通分:
;
(2);
(3);
4.不改变分式的值,将分式中各项的系数都化为整数。
(1).=
(2)=
第4课时15.2.1分式的乘除
(一)
【学习目标】理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算,渗透类比转化的数学思想方法.
【学习重点】会用分式乘除的法则进行运算;
【学习难点】灵活运用分式乘除的法则进行运算.
1.计算并说出分数的乘除法的法则:
×
÷
探究1.分式乘除法法则
1.×
==×
=
2.÷
=×
=÷
3.●=
4.÷
分式乘除法法则:
分式乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
探究2.分式乘除法计算
[例1]计算:
(1)·
;
(2)·
.
[例2]计算:
(1)3xy2÷
(2)÷
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
1.计算:
(1)
(2)
2.计算:
(1)(xy-x2)÷
(2)
3.化简(ab-)÷
的结果是
4.先化简,再求值
,其中x=-.
第5课时15.2.1分式的乘除
(二)
1.计算
(1)
(2)
探究1.分式乘除混合运算
例4.计算
(1)
(2)
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的.
探究2.分式的乘方运算
1.思考
()=?
()=?
2.根据乘方的意义和分式的乘法法则,可得:
(1)==()
(2)==()
(3)()=。
一般地,当n是政整数时,
()===,即()=
这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方。
3.例题讲解
例5.计算
(1)
(2)
1、计算
(1)
(2)
2、计算
(1)
(2)(3)
(1)
(2)
(1)
(2)(3)
3.化简÷
=。
4.(2015广东中考)先化简,再求值
,其中.
第6课时15.2.2分式的加减
(一)
【学习目标】熟练地进行同分母的分式加减法的运算,
会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减;
【学习重点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算;
【学习难点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
1、计算:
=;
=。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则:
同分母分数相加减。
异分母分数相加减。
1、模仿分数的加减计算:
=;
2、计算:
3、归纳分式的加减法法则:
同分母分式相加减。
异分母分式相加减。
上述法则可用式子表示为:
±
4、例6.计算
1.计算
(1)+;
(2)+
(1)
(2)(3)
(1)—
(2)+—
(1)+
(2)-
(3)-(4)-a-1
3.化简+的结果为()
A.1B.-1C.D.
4.计算x÷
●的结果是()
A.1B.xyC.D.
第7课时15.2.2分式的加减
(二)
【学习目标】知道分式混合运算的顺序并能进行分式的混合运算;
【学习重点】熟练地进行分式的混合运算;
【学习难点】熟练地进行分式的混合运算.
1.复习。
同分母的分式相加减:
异分母的分式相加减:
先,化为分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式加减的结果要化为。
2.请说出分数混合运算的顺序.
3.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
1.混合运算顺序:
先,再,然后。
若有可先算,同级运算,按的顺序进行。
2.例7计算()●—÷
3.【课堂练习1】
4.例8计算(注意不同算法的比较)
(1)(1+)●
(2)
5.【课堂练习2】
(3)()●—÷
(4)
1.(2016广东中考)先化简,再求值
●+,其中a=
2.(2017广东中考)先化简,再求值
(+)●(),其中x=
第8课时15.2.3整数指数幂
(一)
【学习目标】了解负整数指数幂的概念,理解并掌握整数指数幂的性质,并会运用它们进行运算;
【学习重点】负整数指数幂的意义;
【学习难点】负整数指数幂的运算.
1.回忆正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数的幂的乘法:
(m,n是正整数);
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(n是正整数);
(4)同底数的幂的除法:
(a≠0,m,n是正整数,m>n);
(5)商的乘方:
2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,.
3.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=米吗?
1.负整数指数幂运算性质
计算当a≠0时,===,再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么==.于是得到=(a≠0),就规定负整数指数幂的运算性质:
当n是正整数时,=(a≠0).
这就是说,(a≠0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 15 分式 全章导学案