人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷文档格式.doc
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四、解决下列问题.(每题6分,共54分)
12.(6分)一辆自行车轮胎的外直径是7分米,如果每分钟转100周,现在要通过一段长3300米的路,需要多少分钟?
(得数保留整数)
13.(6分)挂钟分针的针尖在2小时内,正好走了25.12厘米,它的分针长多少?
14.(6分)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
15.(6分)一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?
16.(6分)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?
17.(6分)一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆.还剩下多少平方厘米的纸没用?
18.(6分)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路.求路面的面积.
19.(6分)一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?
占地面积是多少平方米?
20.(6分)在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
参考答案与试题解析
3,直径的比是 2:
3 ;
半径的比是 2:
面积的比是 4:
9 .
【分析】设小圆的周长是2,大圆的周长是3,根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr2”进行推导,进而得出结论.
【解答】解:
设小圆的周长是2,则大圆的周长是3,
则直径比:
(2÷
π):
(3÷
π)=2:
3;
半径的比:
π÷
2):
2)=2:
面积的比:
[π(2÷
2)2]:
π(3÷
2)2],
=[π()2]:
π()2],
=:
,
=4:
9;
故答案为:
2:
3,2:
3,4:
9.
【点评】此题属于易错题,解答此题的关键是:
灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式,进行推导,进而得出结论.
注:
两个圆的半径比,等于它的周长比,等于它直径的比;
面积的比即半径平方的比.
2.(4分)用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是 9.8596平方米 ,如果把它围成一个圆,圆的面积是 12.56平方米 .
【分析】根据正方形的周长公式:
c=4a,求出正方形的边长,圆的周长公式:
c=2πr,求出圆的半径,再根据正方形的面积公式:
s=a2,圆的面积公式:
s=πr2,把数据分别代入它们的面积公式解答.
(12.56÷
4)×
4),
=3.14×
3.14,
=9.8596(平方米);
3.14×
3.14÷
2)2,
22,
4,
=12.56(平方米);
答:
正方形的面积是9.8596平方米,圆的面积是12.56平方米.
9.8596平方米,12.56平方米.
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用,明确:
当正方形和圆的周长相等时,圆的面积大于正方形的面积.
3.(6分)圆的半径扩大5倍,直径扩大 5 倍;
周长扩大 5 倍;
面积扩大 25 倍.
【分析】设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,由此可得:
圆的直径、周长与圆的半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例,由此即可解答.
设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:
(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:
即圆的半径扩大5倍时,直径就扩大5倍,周长也是扩大5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:
即半径r扩大2倍,则r2就扩大5×
5=25倍,所以圆的面积就扩大25倍.
一个圆的半径扩大5倍,则直径就扩大5倍,周长扩大5倍,面积扩大25倍.
5;
25.
【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用.
4.(8分)小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小圆半径是大圆半径的 ,小圆直径是大圆直径的 ,小圆周长是大圆周长的 ,小圆面积是大圆面积的 .
【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍,分别求出直径,再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长;
再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积;
然后根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可.
小圆直径:
2×
2=4(厘米),大圆直径:
6×
2=12(厘米),
小圆周长:
2π×
2=4π,大圆周长:
6=12π;
小圆面积:
π×
22=4π,大圆面积:
62=36π;
小圆半径是大圆半径的:
2÷
6=,
小圆直径是大圆直径的:
4÷
12=,
小圆周长是大圆周长的:
4π÷
12π=,
小圆面积是大圆面积的:
36=;
,,,.
【点评】该类型的题目,计算时应先根据公式分别求出,然后根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可.
5.(2分)直径总比半径长. ×
(判断对错)
【分析】必须在同一个圆或等圆中,直径才比半径长,不在同一个圆或等圆中,直径和半径是无法比较的.
必须在同圆或等圆中,直径才比半径长,所以本题说法错误;
×
.
【点评】此题考查只有在同圆或等圆中,研究直径和半径长度的比较才有意义.
6.(2分)圆心决定了圆的位置,半径决定了圆的大小. √ .(判断对错)
【分析】根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周称为圆周,简称圆,由此来做题.
根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆,
这个定点就是圆心,定长就是半径,所以圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,这句话是正确的.
√.
【点评】此题考查了对圆的定义的理解.
7.(2分)一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ×
.(判断对错)
【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56,那么正方形的边长大约为3.5,周长约为14;
圆的半径为2,周长为12.56,即可判断出这句话是错误的.
设面积都是12.56,
12.56≈3.5×
3.5,
正方形的周长:
3.5×
4=14;
πr2=12.56
r2=4
r=2,
圆的周长:
2πr=2×
2=12.56;
故题干的说法是错误的.
【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用.
8.(2分)半圆的周长是这个圆的周长的一半. ×
【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度,可画图进行对比,并由此判断即可.
半圆的周长如下图所示:
圆的周长的一半如下图所示:
所以上面的说法错误的.
【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别.
9.(2分)两端都在圆上的线段,直径是最长的一条 √ (判断对错)
【分析】根据两端都在圆上,可以画图进行观察,通过观察可以对以上说法进行判断.
由题意可作图如下:
通过观察可知,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条.
【点评】此题考查了对圆的直径的认识.
【分析】圆的周长公式C=πd=2πr代入数据解答即可.
(1)2×
4
=6.28×
=25.12(厘米)
这个圆的周长是25.12厘米.
(2)3.14×
8=25.12(厘米)
【点评】此题考查了圆的周长公式的应用.
【分析】根据r=d÷
2和圆的面积公式S=πr2代入数据解答即可.
(1)3.14×
42
16
=50.24(平方厘米)
这个圆的面积是50.24平方厘米.
(2)6÷
2=3(厘米)
32
9
=28.26(平方厘米)
这个圆的面积是28.26平方厘米.
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用.
【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长,再求出每分钟行驶的路程,于是可以利用“路程÷
速度=时间”求出通过3300米的路需要的时间.
7分米=0.7米,
3300÷
(3.14×
0.7×
100),
=3300÷
219.8,
≈15(分钟);
需要15分钟.
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系:
路程÷
速度=时间.
【分析】因为分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长,由此得出25.12÷
2是整个圆的周长,根据圆的周长公式C=2πr,得出r=C÷
2,求出分针的长度.
25.12÷
2
=4÷
=2(厘米),
它的分针长2厘米.
【点评】关键是明白分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长,再灵活利用圆的周长公式解决问题.
【分析】要求这只羊最多可以吃到多少平方米的草,即求半径是4米的圆的面积,根据“圆的面积=πr2”代入数值,解答即可.
42,
16,
=50.24(平方米);
这只羊最多可以吃到50.24平方米的草.
【点评】解答此题的关键应明确羊吃到的草的面积是一个圆的面积,根据圆的面积计算方法进行解答即可.
【分析】求杀伤的面积,就是求半径是8米的圆的面积,根据圆的面积公式求解即可.
82,
=3.14
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- 圆的练习 人教版 六年级 上册 练习 单元测试