二次函数与圆相似的综合运用第七讲文档格式.docx
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对中考压轴题分析讲解;
熟悉压轴题的类型。
教学重点
考题类型的掌握
教学难点
学生姓名
管晨
年级
九年级
授课日期
题型1、二次函数与圆的综合:
1-1、如图,点,以点为圆心、为半径的圆与轴交于点.已知抛物过点和,与轴交于点.⑴求点的坐标,并画出抛物线的大致图象.
⑵点在抛物线上,点为此抛物线对称轴上一个动点,求最小值.
⑶是过点的的切线,点是切点,求所在直线的解析式.
1-2、如图,已知点的坐标是,点的坐标是,以为直径作,交轴的负半轴于点,连接、,过、、三点作抛物线.
⑴求抛物线的解析式;
⑵点是延长线上一点,的平分线交于点,连结,求直线的解析式;
⑶在⑵的条件下,抛物线上是否存在点,使得?
如果存在,请求出点的坐标;
如果不存在,请说明理由.
练习、如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.
(1)求∠ACB的度数;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;
(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;
若不存在,请说明理由.
题型2、二次函数与相似的综合:
2-1、如图,已知抛物线与交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与轴交于点B(0,3)。
⑵设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
⑶△AOB与△DBE是否相似?
如果相似,请给以证明;
如果不相似,请说明理由。
2-2、如图,二次函数图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.
⑴求二次函数的解析式;
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
⑶在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?
如果存在,求出点Q的坐标;
2-3、已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一交点为B。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图②,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?
若存在,求出P点的坐标;
若不存在,说明理由。
1.如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧).已知点坐标为(,).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:
当点运动到什么位置时,的面积最大?
并求出此时点的坐标和的最大面积.
2.已知抛物线上有不同的两点E和F.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°
,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式.
3.如图,在直角坐标系中,以AB为直径的⊙C交x轴于A,交y轴于B,满足
OA∶OB=4∶3,以OC为直径作⊙D,设⊙D的半径为2.
(1)求⊙C的圆心坐标.
(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式.
(3)抛物线(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式.
4.如下图,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、,与轴的交点为.设的外接圆的圆心为点.
(1)求与轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果恰好为⊙⊙的直径,且的面积等于,求和的值.
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- 二次 函数 相似 综合 运用 第七
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