届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒核心素养提升练十九62动量守恒定律及其应用新人教版Word格式.docx

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人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤运动到最高点时，锤与车、人的速度是相等的，所以它们的速度都是0，故C正确；

锤敲击车瞬间，锤的速度减小至零，锤的动量由向左变为零，根据动量守恒知，车的动量和速度由向右变为零，故D错误。

2.台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，美式台球中共由大小相同的1个白球（母球）15个花球（色球）组成，又称花式台球。

如图在某次击球过程中，白球以3m/s的速度向右运动与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为

（　　）

A.白球静止，黑球以3m/s的速度向右运动

B.黑球静止，白球以3m/s的速度反弹向左运动

C.白球和黑球都以1.5m/s的速度向右运动

D.白球以3m/s的速度反弹向左运动，黑球以3m/s的速度向右运动

【解析】选A。

设每个球质量为m。

取碰撞前白球的速度方向为正方向。

由动量守恒定律得mv0=mv白+mv黑，由动能守恒可得m=m+m，联立解得v白=

0m/s，v黑=3m/s，故A正确，B、C、D错误。

3.（2019·

廊坊模拟）如图所示，质量为m的人站立于质量为M的平板车上，人与车以大小为v0的速度在光滑水平面上向东运动。

某时刻人相对平板车以大小为v0的速度竖直跳起，人跳起后车的速度大小为（　　）

A.v0-v1B.v0

C.v0D.v0

【解析】选B。

本题应用动量守恒定律要注意方向性，本题中人竖直跳起，影响的是在竖直方向的动量，在水平方向动量不变。

人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，取向东为正方向，根据水平方向动量守恒得（m+M）v0=（m+M）v，得人跳起后车的速度大小为v=v0。

方向向东，故B正确，A、C、D错误。

4.如图所示，质量为M的足够高且光滑斜槽静止在光滑水平面上，质量为m的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽，后又返回斜槽底部，则下列说法正确的是（　　）

A.小球获得的最大重力势能等于小球初动能

B.小球到达斜槽最高点处，小球的速度为零

C.小球回到斜槽底部时，小球速度方向一定向右

D.小球回到斜槽底部时，小球速度方向可能向左

【解析】选D。

小球冲上斜槽的过程中，斜槽向左运动，获得了动能，所以小球获得的最大重力势能小于小球初动能，故A错误；

小球到达斜槽最高点时速度与斜槽速度相同，设为v′，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得mv=（M+m）v′，可得v′=v≠0，故B错误；

设小球回到斜槽底部时，小球和斜槽的速度分别为v1和v2。

取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得mv=mv1+Mv2。

根据机械能守恒定律得m=m+M。

解得v1=v，若m>

M，得v1>

0，说明小球速度方向向左，故C错误，D正确。

5.（创新预测）如图，斜面体C质量为M，斜面足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的足够长的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量为2m的滑块B轻轻放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时，下列说法正确的是（　　）

A.滑块B的速度为时，木板A与滑块B的速度大小相等

B.滑块B的速度为时，斜面体和水平面间无摩擦力

C.滑块B的动量为2mv0时，木板A的动量大小为mv0

D.滑块B的动量为2mv0时，水平面对斜面体的支持力大小为（M+3m）g

【解析】选A、B。

只有A木板时，是匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，则mgsinθ=μmgcosθ，解得μ=tanθ；

放上B物体后，木板A受重力、支持力、压力和滑动摩擦力，摩擦力f=μ·

3mgcosθ=3mgsinθ，此时，对物体A、B构成的系统而言，垂直斜面方向上合力为零，平行斜面方向的合力也为零，故系统动量守恒；

根据动量守恒定律，有mv0=mv1+2mv2，滑块B的速度为时，A的速度也为，故A正确；

A匀速下滑时，支持力和摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上；

由于C对A的摩擦力和支持力是成正比的，当滑块B的速度为时，C对A的支持力和摩擦力的合力依然是竖直向上，故A对C的力是竖直向下，故斜面体与水平面间无摩擦力，故B正确；

当滑块B的动量为2mv0时，A已经没有速度了，故其动量应该为零，故C错误；

通过受力分析，滑块B的动量为2mv0时，木板A静止，滑块B在加速下滑，由整体法可知水平面对斜面体的支持力小于（M+3m）g，故D错误。

二、计算题（本题共15分，需写出规范的解题步骤）

6.如图所示，质量为m2=2kg和m3=3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的轻弹簧（与m2、m3不拴接）。

质量为m1=1kg的物体以速度v0=9m/s向右冲来，为防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起。

试求：

（1）m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？

（2）为保证m3和m2恰好不发生碰撞，弹簧的弹性势能至少为多大？

【解析】

（1）设m3发射出去的速度为v1，m2的速度为v2，以向右的方向为正方向，对m2、m3，由动量守恒定律得m2v2-m3v1=0。

只要m1和m3碰后速度不大于v2，则m3和m2就不会再发生碰撞，m3和m2恰好不相撞时，两者速度相等。

对m1、m3，由动量守恒定律得

m1v0-m3v1=（m1+m3）v2

解得v1=1m/s，即弹簧将m3发射出去的速度至少为1m/s。

（2）对m2、m3及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得

Ep=m3+m2=3.75J。

答案：

（1）1m/s　

（2）3.75J

（25分钟　50分）

7.（7分）如图所示，小球a、b用长度相同的细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平伸直。

由静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°

，则小球a、b的质量之比为（　　）

A.1∶1B.1∶2

C.（-1）∶1D.1∶（-1）

设球a的质量为m1，球b的质量为m2。

当球b摆到最低点，但未与球a相碰时的速度大小为v。

由动能定理得m2gL=m2v2，解得v=。

设碰后瞬间两球的共同速度为v′。

在两球从碰撞后到向左摆到最高位置的过程中，由动能定理得-（m1+m2）gL（1-cos60°

）=0-（m1+m2）v′2，解得v′=。

对于碰撞过程，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得m2v=（m1+m2）v′，解得=（-1）∶1，故C正确。

【加固训练】

如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接。

现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧。

不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是

A.E=m，I=mv0

B.E=m，I=2mv0

C.E=m，I=mv0

D.E=m，I=2mv0

A、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv0=2mv，碰撞后，AB一起压缩弹簧，当A、B的速度减至零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得最大弹性势能E=·

2mv2，联立解得E=m，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中，取向右为正方向，对A、B及弹簧整体，由动量定理得I=2mv-（-2mv）=4mv=2mv0。

8.（7分）质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·

m/s，p2=7kg·

m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kg·

m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是（　　）

A.m1=m2B.2m1=m2

C.3m1=2m2D.4m1=m2

【解题指导】解析本题应注意以下三点：

对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：

（1）动量守恒。

（2）总动能不增加。

（3）碰撞后两球同向运动时，后面球的速度不大于前面球的速度。

根据动量守恒定律得：

p1+p2=p1′+p2′

解得p′1=4kg·

m/s。

碰撞过程系统的总动能不增加，则有+≤+，代入数据解得≤0.6。

碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有≤，代入数据解得≥0.5。

综上有0.5≤≤0.6，所以只有2m1=m2可能，故B正确，A、C、D错误。

9.（7分）（多选）（2018·

十堰模拟）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A.物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为

B.物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为

C.在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒

D.物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处

【解析】选A、D。

物块下滑过程中，物块与槽组成的系统在水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，只有重力做功，系统机械能守恒。

设物体到达水平面时速度大小为v1，槽的速度大小为v2，规定向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得mv1-2mv2=0，由系统的机械能守恒得mgh=m+·

2m，由以上两式解得v1=2，v2=，所以物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为Ek2=·

2m=，故A正确，B错误；

在压缩弹簧的过程中，墙壁对弹簧有作用力，所以物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故C错误；

物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，到达最高点时物块与槽的速度相同，物块的动能一部分转化为槽的动能，到达最高点时的重力势能减小，所以不能回到槽上高h处，故D正确。

10.（7分）（多选）（2019·

龙岩模拟）如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动。

在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　）

A.t=0至t=时间内，A、B的总动量守恒

B.t=至t=时间内，A、B的总动量守恒

C.t=时，A的动量为2mv

D.t=时，A的动量为4mv

【解析】选A、C。

在B停止运动前，A、B的合外力为零，总动量守恒。

在B停止运动后，A、B的合外力不为零，总动量不守恒。

设A、B所受的滑动摩擦力大小均为f，系统匀速运动时，有F=2f，得f=；

轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得-ft=0-mv，联立得t=，即t=时B停止运动。

在B停止运动前，即在t=0至t=时间内，A、B系统的合外力为零，总动量守恒，故A正确；

t=至t=时间内，B停止运动，A做匀加速运动，系统的合外力不