三角函数的解答题Word文件下载.docx
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(2)轮周上的一点每秒经过的弧长.
5.已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?
最大面积是多少?
6.已知圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长,求这段弧所对的圆心角.
7.已知角的终边过点,求的三个三角函数值.
8.已知角的终边过P(-3,4),求的六种三角函数值
9.已知角的终边经过点P(x,-)(x>
0).且cos=,求sin、cos、tan的值.
10.已知角的终边上一点,且,求的值.
11.若角的终边上有一点,求的值.
12.若sinα+cosα=,且α∈[0,π],则tanα的值是
13.设是角终边上不同于原点O的某一点,请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值
14.已知角终边上一点P(-4,3),求的值
15.若集合,,求.
16.已知,求的值
17.若sinα+3cosα=0,求的值
18.已知tanα=2,求的值
19.若sin4α+cos4α=1,求sinα+cosα的值
20.已知集合A={求与A∩B中角终边相同角的集合S
21.单位圆上两个动点M、N,同时从P(1,0)点出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转弧度/秒,N点按顺时针转弧度/秒,试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.
22.绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm
23.已知角终边上一点P(-4,3),求的值
24.已知α为第三象限角,且f(α)=.
(1)化简f(α);
(2)如果
cos(α-)=,求f(α)的值;
25.若,比较的大小关系
26.若为锐角,比较则的大小关系
27.求函数的定义域
28.已知函数
(1)求f(x)的单调递增区间
(2)若,求f(x)的最大值和最小值
29.已知函数,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
2)函数y的单调递增区间
30.计算:
(1)
(2)
31.化简
32.已知的值
33.
(1)设90°
<α<180°
,角α的终边上一点为P(x,),且cosα=x,求sinα与tanα的值;
(2)已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ.
34.已知角终边上一点P(-4,3),求的值
35.已知:
tanα=,求:
的值;
(2)已知,计算的值
36.利用单位圆中的正弦线或三角函数图象求函数的定义域.
37.已知f(x)是周期为2的偶函数且在区间[0,1]上是增函数,试比较f(-6.5)、f(-1)、f(0)的大小
38.角的终边上一点P(4t,-3t)(t0),求的值.
39.已知,求的值.
40.已知α为第三象限角,且f(α)=.
(1)化简f(α);
(2)若cos(α-)=,求f(α)的值;
41.已知、是方程的两实根,求
(1)m的值;
(2)的值
42.已知,且、是方程的两根,求函数的值域.
43.已知,求的值
44.已知是方程的两根,且,求的值
45.已知,,其中.
(1)求;
(2)求的值.
46.化简
47.已知,求的值。
48.若β∈[0,2π],且=sinβ-cosβ,求β的取值范围.
49.已知,求的值.
50.已知关于的方程的根为和
(1)求的值;
51.求函数,上的值域
52.已知函数在同一周期内有
最高点和最低点,求此函数的解析式.
53.一个单摆如图所示,小球偏离铅垂方向的角为作为时间的函数,满足关系.求:
(1)最初时的值是多少?
(2)单摆摆动的频率是多少?
(3)经过多长时间单摆完成5次完整摆动?
54.已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)画出函数在区间上的图象.
55.已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值;
(2)求使成立的x的取值集合.
56.设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
(1)求的值;
(2)如果在区间上的最小值为,求的值。
57.设函数图像的一条对称轴是直线。
(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间;
(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图像。
58.已知电流I与时间t的关系式为.(1)右图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;
(2)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?
59.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),.x∈R(其中A>
0,ω>
0)在一个周期内的图象如图所示。
求直线y=与函数f(x)图象的所有交点的坐标
60.如图为某三角函数图象的一段
(1)用正弦函数写出其中一个解析式;
(2)求与这个函数关于直线对称的函数解析式,并作出它一个周期内简图。
61.已知函数f(x)的部分图象如图所示,求f(x)的解析式
62.设函数图像的一条对称轴是直线。
(1)求;
(2)求函数的单调增区间;
63.如图,表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象⑴试根据图象写出.的解析式;
⑵为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整数的最小值为多少?
64.已知函数.
(1)函数数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象.
65.如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。
(Ⅰ)求这段时间的最大温差;
(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式。
66.如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式
67.函数的一个周期内的图象如下图,求y的解析式。
(其中)
68.某正弦函数的图象如图所示,
(1)求与它对应的函数的解析式;
(2)说明它可由正弦曲线怎样变换得到.
69.已知函数的最大值是3,并且在区间上是增函数,在上是减函数,求.
70.已知函数
(1)求f(x)的单调递增区间
(2)若,求f(x)的最大值和最小值
71.已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
72.将一块圆心角为60°
,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.
73.已知函数的最大值为1,最小值为-7,求、的值.
74.求函数的最大值和最小值以及使函数取得这些值的自变量x的值.(*)
75.已知,求的值.
76.将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象?
77.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元;
该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)=f(x-2)+2.
(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式;
(2)问哪几个月能盈利?
78.已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.
(1)若α=60°
,R=10cm,求扇形的弧所在的弓形面积;
(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
79.已知函数(,,)的一段图象如图所示,
(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的单调递增区间。
80.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,求f()
81.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>
0,|φ|<
π,b为常数)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式;
②求这个函数的单调区间.
82.
(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图
(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。
83.如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为.
(1)求和的值;
(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
84.已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
85.已知函数f(x)=Asin(ωx+)的图象如图所示,试依图指出:
(1)f(x)的最小正周期;
(2)使f(x)=0的x的取值集合;
(3)使f(x)<0的x的取值集合;
(4)f(x)的单调递增区间和递减区间(5)求使f(x)取最小值的x的集合;
(6)图象的对称轴方程;
(7)、图象的对称中心.
86.化简:
(1)sin(-107)·
sin+sin(-)·
sin(-)-ctg·
ctg(-);
(2);
(3).
87.已知,求、的值。
88.化简:
89.已知一个半径r为的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积。
90.若函数y=a–bsinx的最大值为,最小值为,求函数y=-4sinbx的最值和最小正周期。
91.
(1)作函数y=2sin(2x+)的简图;
(2)指出该函数的对称中心的坐标;
(3)指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的
92.求值
93.已知,求的值.
94.绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?
95.如图,某大风车的半径为,每旋转一周,它的最低点离地面。
风车圆周上一点从最低点开始,运动后与地面的距离为。
⑴求函数的关系式;
⑵画出函数的图象。
96.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(这括边界)
97.作出函数的图象
98.已知周期函数是奇函数,6是的一个周期,而且,求。
99.已知,求的最大值与最小值。
100.已知函数的图象上一个最高点是,由这个最高点到相邻的最底点曲线与轴的交点是,求函数解析式。
101.一个视力正常的人,欲看清一定距离的文字,其视角不得小于5′.试问:
(1)离人10米处能阅读的方形文字的大小如何?
(2)欲看清长、宽约0.4米的方形文字,人离开字牌的最大距离为多少?
102.一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
并求此扇形的最大面积?
设函数图像的一条对称轴是直线。
(3)画出函数在区间上的图像。
103.已知函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数求的值
104.函数在其一个周期内,的图象上有一个最高点和一个最低点。
(1)求函数解析式;
(2)作出这个函数在一个周期内的简图
105.已知的最大值是,最小值是,求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合
106.已知函数,求:
(2)函数y的单调递增区间
107.已知=,
(1)若α为第三象限角,cos(α-π)=,求f(α);
(2)若α=-π,求f(α)的值
108.某港口水的深度y(米)是时间t(0t24,单位:
时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
t(时)
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
10.1
13.0
9.9
7.0
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