最新华东师大版学年八年级数学上册《立方根》同步练习及答案解析精编试题Word格式.docx
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A.0B.6C.0或﹣6D.0或6
四、填空题
9.若x4=16,则x= ;
若3n=81,则n= .
10.若,则x= ;
若,则x .
11.当x 时,有意义;
当x 时,有意义.
12.若,则x+y= .
13.计算:
+﹣+= .
五、解答题
14.求下列各数的立方根
(1)﹣0.001;
(2)3;
(3)(﹣4)3.
15.求下列各式中的x的值.
(1)x3﹣216=0;
(2)(x+5)3=64;
(3)(x+1)3=8.
16.计算题
(1)×
×
3
(2)×
.
17.若与互为相反数,求的值.
18.已知=1﹣a2,求a的值.
参考答案与试题解析
【考点】立方根.
【分析】先求得x3的值,然后依据立方根的性质求解即可.
【解答】解:
∵8x3+1=0,
∴x3=﹣.
∴x=﹣.
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是立方根的性质,求得x3的值是解题的关键.
【考点】立方根;
平方根.
【分析】先求的平方根,再求﹣8的立方根,然后求和.
∵=4,4的平方根为±
2,﹣8的立方根为﹣2
故它们的和是﹣4或0.
故选D.
【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义.
【分析】利用立方根的定义分析得出答案.
∵=1,=﹣1,=0,
∴=a,那么a是±
1,0.
C.
【点评】此题主要考查了立方根,正确把握定义是解题关键.
4.的立方根是 2 ,平方根是 ±
2 .
平方根;
算术平方根.
【分析】先根据算术平方根的定义得到=8,然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根.
∵=8,
∴8的平方根为±
2,8的立方根为=2.
故答案为:
2,±
2.
【点评】本题考查了平方根的定义:
若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根,记作±
,也考查了立方根的定义.
5.若(x﹣1)3=125,则x= 6 .
【分析】根据立方根定义得出x﹣1=5,求出即可.
(x﹣1)3=125=53,
x﹣1=5,
x=6,
6.
【点评】本题考查了立方根的定义的应用,能得出方程x﹣1=5是解此题的关键.
6.立方根等于它本身的数为 1,﹣1,0 .
【分析】根据立方根的意义得出即可.
立方根等于它本身的本身的数为1,﹣1,0,
1,﹣1,0.
【点评】本题考查了立方根的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力.
【考点】实数大小比较.
【分析】取特殊值,m=﹣,再比较即可.
∵﹣1<m<0,
∴取m=﹣,
∴m=﹣=﹣,
∵n==﹣=﹣,
∴n<m,
故选A.
【点评】本题考查了实数的大小比较的应用,能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键.
【考点】实数的运算.
【专题】计算题.
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
根据题意得:
±
=﹣3±
3,
则﹣27的立方根与的平方根之和为为0或﹣6.
故选C.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.若x4=16,则x= ±
2 ;
若3n=81,则n= 4 .
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值;
根据已知等式,利用乘方的意义确定出n的值即可.
若x4=16,则x=±
2;
若3n=81,则n=4.
4.
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
10.若,则x= 1或0 ;
若,则x ≤0 .
【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可.
∵,
∴x=1或0,
∴x≤0,
1或0;
≤0.
【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点,比较简单.
11.当x ≥ 时,有意义;
当x 取任意实数 时,有意义.
【考点】二次根式有意义的条件;
立方根.
【专题】常规题型.
【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可;
根据立方根的被开方数可以是任意实数解答.
根据题意得,3x﹣1≥0,
解得x≥;
5x+2可以取任意实数,
∴x取任意实数.
≥,取任意实数.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,以及任意实数都有立方根的性质,需熟练掌握.
12.若,则x+y= 1 .
【考点】非负数的性质:
算术平方根;
非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可求解.
根据题意得,x+1=0,y﹣2=0,
解得x=﹣1,y=2,
∴x+y=﹣1+2=1.
1.
【点评】本题考查了绝对值非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
+﹣+= ﹣ .
【专题】计算题;
实数.
【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.
原式=×
+×
﹣2+2=﹣,
﹣
【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题.
(1);
(2);
(3).
【点评】本题考查立方根,解题的关键是明确立方根的计算方法.
【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程.
(1)x3﹣216=0
x3=216
x=
x=6;
(2)(x+5)3=64
x+5=
x+5=4
x=﹣1;
(3)(x+1)3=8
x+1=
x+1=2
x=2.
【点评】本题考查立方根,解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法.
【分析】
(1)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果;
(2)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.
(1)原式=10×
(﹣2)×
3×
0.7=﹣42;
(2)原式=60×
=240.
相反数.
【分析】根据相反数得出+=0,得到x与y的关系,再代入求出即可.
∵与互为相反数,
∴+=0,
∴1﹣2x+3y﹣2=0,
1+2x=3y,
∴==3.
【点评】本题考查了立方根,代数式的值,相反数的应用,能求出x与y的关系是解此题的关键.
【分析】分三种情况:
1﹣a2=﹣1,1﹣a2=﹣0,1﹣a2=1,进行讨论求解即可.
依题意有
1﹣a2=﹣1,解得a=±
;
1﹣a2=0,解得a=±
1;
1﹣a2=1,解得a=0.
故a的值是=±
,a=±
1,a=0.
【点评】此题考查了立方根,正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.即任意数都有立方根.注意分类思想的应用.
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