春季新版浙教版八年级数学下学期11二次根式同步练习5Word格式.docx
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C、x≥2
D、x≥且x≠3
5、式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(
)
A、x<1
B、x≤1
C、x>1
D、x≥1
6、(2015•随州)若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( )
A、x≠1
B、x≥0
C、x≠0
D、x≥0且x≠1
7、如果y=+3,那么yx的算术平方根是(
A、2
B、3
C、9
D、±
3
8、已知y=,则的值为(
A、
B、﹣
C、
D、﹣
9、下列各式中,不是二次根式的是(
B、
D、
10、若代数式有意义,则实数x的取值范围是(
C、x>0
11、下列各式一定是二次根式的是(
12、若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是(
二、填空题(共6题;
共6分)
13、若式子在实数范围内有意义,则a的取值范围是________.
14、若y=++2,则xy=________.
15、当x=﹣5时,二次根式的值为________.
16、当x=﹣2时,二次根式的值是________.
17、已知y=﹣+4,则=________.
18、观察分析,探求规律,然后填空:
,2,,,,…,________(请在横线上写出第100个数).
三、解答题(共6题;
共30分)
19、已知x是正整数,且满足y=+,求x+y的平方根.
20、已知
+=0,求的值.
21、已知:
,求:
(x+y)4的值.
22、如果a为正整数,为整数,求的最大值及此时a的值.
23、若x,y是实数,且,求的值.
24、若x,y是实数,且y=++3,求3的值.
四、综合题(共1题;
共10分)
25、解答题。
(1)已知(x﹣1)的平方根是±
3,(x﹣2y+1)的立方根是3,求x2﹣y2的平方根.
(2)已知y=+﹣8,求的值.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解:
根据二次根式有意义,分式有意义得:
2﹣x≥0且x﹣1≠0,
解得:
x≤2且x≠1.
故选:
B.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
2、【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件,同类二次根式
【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a,所以a=5,所以4a-2x=20-2x≥0,所以x≤10,即得A.
【分析】利用最简二次根式的定义求得a的数值,代入,利用二次根式有意义的条件求解x的范围是一个基本的解题思想.
3、【答案】B
【考点】二次根式的定义,二次根式有意义的条件
∵是整数,
∴正整数n的最小值为2,
故选B
【分析】根据为整数,n为正整数,确定出n的最小值即可.
4、【答案】D
【考点】二次根式有意义的条件
由题意得,2x﹣1≥0,x﹣3≠0,
解得x≥,且x≠3,
D.
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.
5、【答案】D
∵式子在实数范围内有意义,
∴x﹣1≥0,解得x≥1.
故选D.
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
6、【答案】D
【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件
∵代数式+有意义,
∴,
解得x≥0且x≠1.
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.
7、【答案】B
由题意得,x﹣2≥0,2﹣x≥0,
解得,x=2,
∴y=3,
则yx=9,
9的算术平方根是3.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,求出x、y的值,根据算术平方根的概念解答即可.
8、【答案】C
由题意得,4﹣x≥0,x﹣4≥0,解得x=4,
则y=3,
则=,
C.
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x、y的值,计算即可.
9、【答案】B
【考点】二次根式的定义
∵是二次根式;
中,3﹣π<0,故不是二次根式;
是二次根式;
故选B.
【分析】根据各个选项中的式子可以判断哪个不是二次根式,本题得以解决.
10、【答案】D
根据题意得:
,
x≥0且x≠1.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
11、【答案】C
∵x2≥0,
∴x2+1>0.
∴一定有意义.
【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可.
12、【答案】A
【考点】零指数幂,二次根式有意义的条件
∵式子+(k﹣1)0有意义,∴
解得k>1,
∴k﹣1>0,1﹣k<0,
∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是:
.
A.
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数,以及a0=1(a≠0),判断出k的取值范围,然后判断出k﹣1、1﹣k的正负,再根据一次函数的图象与系数的关系,判断出一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是哪个即可.
二、填空题
13、【答案】a<3
由题意得:
3﹣a>0,
a<3,
故答案为:
a<3.
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得3﹣a>0,再解不等式即可.
14、【答案】9
y=有意义,必须x﹣3≥0,3﹣x≥0,
x=3,
代入得:
y=0+0+2=2,
∴xy=32=9.
9.
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0,3﹣x≥0,求出x,代入求出y即可.
15、【答案】4
∵x=﹣5,∴==4,
故答案为4,
【分析】直接将x=﹣5代入求出即可.
16、【答案】4
把x=﹣2代入得,==4,故答案为:
4.
【分析】把x=﹣2代入已知二次根式,通过开平方求得答案.
17、【答案】2
【考点】二次根式有意义的条件,二次根式的化简求值
根据题意得x﹣1=0,解得x=1,
则y=4.
则原式==2.
故答案是:
2.
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得x的值,进而求得y的值,从而求得所求式子的值.
18、【答案】10
因为2=,2==,所以此列数为:
,,,,…,
则第100个数是:
=10.
10.
【分析】把2与2都写成算术平方根的形式,不难发现,被开方数是偶数列,然后写出第100个偶数整理即可得解.
三、解答题
19、【答案】解:
由题意得,2﹣x≥0且x﹣1≠0,
解得x≤2且x≠1,
∵x是正整数,
∴x=2,
∴y=4,
x+y=2+4=6,
x+y的平方根是±
.
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算求出x的值,再求出y的值,然后根据平方根的定义解答即可.
20、【答案】解:
由原式可得x-3=0,x-y+3=0,故解得x=3,y=6,故xy=18.
【考点】二次根式有意义的条件,二次根式的非负性
【解析】【分析】结合二次根式取值的非负性,判断非负与非负的和如果为0,则每一项均为0,从而求得x、y的值,进一步算出xy的取值.
21、【答案】解:
∵与有意义,
∴,解得x=2,
∴y=﹣3,
∴(2﹣3)4=1.
【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值,进而得出y的值,代入代数式进行计算即可.
22、【答案】解:
由a为正整数,为整数,得a=5时,的最大值是3.
【解析】【分析】根据开方运算,可得答案.
23、【答案】解:
根据题意,x﹣1与1﹣x互为相反数,
则x=1,
故y<,
所以==﹣1.
故的值为﹣1.
【考点】代数式求值,二次根式有意义的条件
【解析】【分析】首先根据二次根式的定义即可确定x的值,进而求出y的取值范围,再根据绝对值的性质即可得出的值.
24、【答案】解:
由题意得,4x﹣1≥0,1﹣4x≥0,
解得,x==,
则3=3×
=
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x、y的值,根据二次根式的性质计算即可.
四、综合题
25、【答案】
(1)解:
∵(x﹣1)的平方根是±
3,∴x﹣1=9,
解得,x=10,
∵(x﹣2y+1)的立方根是3,
∴x﹣2y+1=27,
解得,y=﹣8,
则x2﹣y2=36,
则x2﹣y2的平方根是±
6
(2)解:
由题意得,x﹣24≥0,24﹣x≥0,解得,x=24,
则y=﹣8,
故=4
【考点】平方根,立方根,二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念以及二次根式有意义的条件解答即可.
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- 春季 新版 浙教版 八年 级数 下学 11 二次 根式 同步 练习
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