七年级下册实数经典例题及习题Word文档格式.doc
- 文档编号:14409452
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOC
- 页数:12
- 大小:342KB
七年级下册实数经典例题及习题Word文档格式.doc
《七年级下册实数经典例题及习题Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级下册实数经典例题及习题Word文档格式.doc(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A、1 B、1.4 C、 D、
【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系.∵正方形的边长为1,对角线为,由圆的定义知|AO|=,∴A表示数为,故选C.
【变式3】
【答案】∵π=3.1415…,∴9<3π<10
因此3π-9>0,3π-10<0
∴
类型二.计算类型题
2.设,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
(估算)因为,所以选B
【变式1】1)1.25的算术平方根是__________;
平方根是__________.2)-27立方根是__________.3)___________,___________,___________.
【答案】1);
.2)-3.3),,
【变式2】求下列各式中的
(1)
(2) (3)
【答案】
(1)
(2)x=4或x=-2(3)x=-4
类型三.数形结合
3.点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______
在数轴上找到A、B两点,
【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().
A.-1B.1-C.2-D.-2
【答案】选C
[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示:
化简
【答案】:
类型四.实数绝对值的应用
4.化简下列各式:
(1)|-1.4|
(2)|π-3.142|
(3)|-| (4)|x-|x-3||(x≤3)
(5)|x2+6x+10|
分析:
要正确去掉绝对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
解:
(1)∵=1.414…<1.4
∴|-1.4|=1.4-
(2)∵π=3.14159…<3.142
∴|π-3.142|=3.142-π
(3)∵<,∴|-|=-
(4)∵x≤3,∴x-3≤0,
∴|x-|x-3||=|x-(3-x)|
=|2x-3|=
说明:
这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法,我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识,并能灵活运用。
(5)|x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1|
∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2+1>0
∴|x2+6x+10|=x2+6x+10
【变式1】化简:
【答案】=+-=
类型五.实数非负性的应用
5.已知:
=0,求实数a,b的值。
已知等式左边分母不能为0,只能有>0,则要求a+7>0,分子+|a2-49|=0,由非负数的和的性质知:
3a-b=0且a2-49=0,由此得不等式组从而求出a,b的值。
由题意得
由
(2)得a2=49∴a=±
7
由(3)得a>
-7,∴a=-7不合题意舍去。
∴只取a=7
把a=7代入
(1)得b=3a=21
∴a=7,b=21为所求。
【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。
∵(x-6)2++|y+2z|=0
且(x-6)2≥0,≥0,|y+2z|≥0,
几个非负数的和等于零,则必有每个加数都为0。
∴解这个方程组得
∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65
【变式2】已知那么a+b-c的值为___________
【答案】初中阶段的三个非负数:
,
a=2,b=-5,c=-1;
a+b-c=-2
类型六.实数应用题
6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。
设新正方形边长为xcm,
根据题意得x2=112+13×
8
∴x2=225
∴x=±
15
∵边长为正,∴x=-15不合题意舍去,
∴只取x=15(cm)
答:
新的正方形边长应取15cm。
【变式1】拼一拼,画一画:
请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。
(4个长方形拼图时不重叠)
(1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?
(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积
多24cm2,求中间小正方形的边长.
(1)如图,中间小正方形的边长是:
,所以面积为=
大正方形的面积=,
一个长方形的面积=。
所以,
答:
中间的小正方形的面积,
发现的规律是:
(或)
(2)大正方形的边长:
,小正方形的边长:
,即,
又大正方形的面积比小正方形的面积多24cm2
所以有,
化简得:
将代入,得:
cm
答:
中间小正方形的边长2.5cm。
类型七.易错题
7.判断下列说法是否正确
(1)的算术平方根是-3;
(2)的平方根是±
15.
(3)当x=0或2时, (4)是分数
(1)错在对算术平方根的理解有误,算术平方根是非负数.故
(2)表示225的算术平方根,即=15.实际上,本题是求15的平方根,
故的平方根是.
(3)注意到,当x=0时,=,显然此式无意义,
发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”,故x≠0,所以当x=2时,x=0.
(4)错在对实数的概念理解不清.形如分数,但不是分数,它是无理数.
类型八.引申提高
8.
(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.
(2)把下列无限循环小数化成分数:
①②③
(1)分析:
确定算术平方根的整数部分与小数部分,首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间,那么较小的整数即为算术平方根的整数部分,算术平方根减去整数部分的差即为小数部分.
由得
的整数部分a=5,的小数部分,
∴
(2)解:
(1)设x=①
则②
②-①得
9x=6
∴.
(2)设①
②-①,得
99x=23
(3)设①
999x=107,
学习成果测评:
A组(基础)
一、细心选一选
1.下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
2.的平方根是()
A.4 B. C.2 D.
3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是
无理数。
其中正确的说法有()
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.和数轴上的点一一对应的是()
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
5.对于来说()
A.有平方根 B.只有算术平方根 C.没有平方根 D.不能确定
6.在(两个“1”之间依次多1个“0”)中,无理数
的个数有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.面积为11的正方形边长为x,则x的范围是()
8.下列各组数中,互为相反数的是()
A.-2与 B.∣-∣与 C.与 D.与
9.-8的立方根与4的平方根之和是()
A.0 B.4 C.0或-4 D.0或4
10.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()
A. B. C. D.
二、耐心填一填
11.的相反数是________,绝对值等于的数是________,∣∣=_______。
12.的算术平方根是_______,=______。
13.____的平方根等于它本身,____的立方根等于它本身,____的算术平方根等于它本身。
14.已知∣x∣的算术平方根是8,那么x的立方根是_____。
15.填入两个和为6的无理数,使等式成立:
___+___=6。
16.大于,小于的整数有______个。
17.若∣2a-5∣与互为相反数,则a=______,b=_____。
18.若∣a∣=6,=3,且ab0,则a-b=______。
19.数轴上点A,点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。
20.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=_____,x=_____。
三、认真解一解
21.计算
⑴ ⑵ ⑶
⑷∣∣+∣∣ ⑸×
+×
⑹4×
[9+2×
()](结果保留3个有效数字)
22.在数轴上表示下列各数和它们的相反数,并把这些数和它们的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 实数 经典 例题 习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)