09届高三理科数学起点考试试题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14407939
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:357.93KB
09届高三理科数学起点考试试题Word格式文档下载.docx
《09届高三理科数学起点考试试题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《09届高三理科数学起点考试试题Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1的两段圆弧,则该双曲线的离心率等于()
A.B.C.D.
8.有两个同心圆,在外圆周上有相异6个点,内圆周上有相异3个点,由这9个点决定的直线至少有()
A.36条B.30条C.21条D.18条
9.记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:
当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.若有函数g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是()
A.g(x)MB.g(x)MC.g(x)MD.不能确定
2,4,6
10.已知函数的定义域是值域是[0,1],则满足条件的整数数对共有()
A.2个B.5个C.6个D.无数个
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应的位置上)
11.已知某人投篮的命中率为,则此人投篮4次,至少命中3次的概率是。
12.已知随机变量,若ξ=2η+3,则Dη=____________.
20070410
13.已知且满足不等式组,则的最大值是.
14.设=.
15.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离。
在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:
(m,n是常数),如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图.
(I)y关于x的函数表达式为:
___________
(II)如果要求刹车距离不超过25.2米,则行驶的最大速度为:
__________
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
已知函数
(I)若函数的图象关于直线对称,求a的最小值;
(II)若存在成立,求实数m的取值范围.
17.(本小题满分12分)
如图在直三棱柱ABC–A1B1C1中,∠BAC=90°
,AB=AC=a,AA1=2a,D为BC的中点,E为CC1上的点,且CE=CC1
(I)求三棱锥B–AB1D的体积;
(II)求证:
BE⊥平面ADB1;
(Ⅲ)求二面角B—AB1—D的大小.
18.(本小题满分12分)
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:
若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;
若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球。
求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望;
19.(本小题满分12分)
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.
(I)若△POM的面积为,求向量与的夹角。
(II)试证明直线PQ恒过一个定点。
20.(本小题满分13分)
设函数
(I)k为何值时,f(x)在R上是减函数;
(II)试确定实数k的值,使的极小值为0.
21.(本小题满分14分)
(1)求的值;
(2)数列{an}满足数列{an}
是等差数列吗?
请给予证明;
(3),试比较Tn与Sn的大小.
数学答案(理科)
一、选择题:
CABACBDCBB
二、填空题:
11.12.1
13.7414.5120
15.(I)(II)70千米/时
三、解答题
16.解:
(I)…………………………(4分)
由题设,
………………………………………………(6分)
(II)当
…………………………………………………………………(9分)
由
故m的取值范围是…………………………………………(12分)
17.解:
(Ⅰ)∵AB=AC=a,∠BAC=90°
,D为BC中点
B1B=C1C=A1A=2a,
∴………………2分
∵…………4分
解法一:
(Ⅱ)由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC
从而AD⊥平面B1BCC1
又BE平面B1BCC1,所在AD⊥BE…………6分
由已知∠BAC=90°
,AB=AC=a,得
在Rt△BB1D中,
在Rt△CBE中,
于是∠BB1D=∠CBE,设EB∩DB1=G
∠BB1D+∠B1BG=∠CBE+∠B1BG=90°
,则DB1⊥BE,又AD∩DB1=D
故BE⊥平面ADB1……………………8分
(Ⅲ)过点G作GF⊥AB1于F,连接BF
由(Ⅰ)及三垂线定理可知∠BFG是二面角B—AB1—D的平面角…………10分
在Rt△ABB1中,由BF·
AB1=BB1·
AB,得
在Rt△BDB1中,由BB1·
BD=BG·
DB1,得BG=
所以在Rt△BFG中,
故二面角B—AB—D的大小为arcsin………………12分
解法二:
解法:
(Ⅱ)如图,建立空间直角坐标系A-xyz…………2分
可知A(0,0,0),B(a,0,0),C(0,a,0),D(),
B1(a,0,2a),E(0,a,)…………4分
可得
………………6分
于是得,可知BE⊥AD,BE⊥DB1
又AD∩DB1=D,故BE⊥平面ADB1…………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知平面ADB1的法向量,平面ABB1的法向量
于是…………10分
故二面角B—AB1—D的大小为arccos………………12分
18.解:
记“甲摸球一次摸出红球”为事件A,“乙摸球一次摸出红球”为事件B,则
,且A、B相互独立.………………(2分)
据题意,ξ的可能取值为0,1,2,3,其中
………………(8分)
ξ
1
2
3
p
14/27
10/27
2/27
1/27
………………(10分)
19.解:
(I)设点、M、A三点共线,
……(2分)
……………………………………………(4分)
设∠POM=α,则
由此可得tanα=1.…………………(6分)
又……………………(7分)
(II)设点、B、Q三点共线,
即……………………………………(9分)
即……………………(10分)
由(*)式,代入上式,得
由此可知直线PQ过定点E(1,-4).…………………………………………(12分)
20.解:
(Ⅰ)∵
∴
………………2分
当k=4时,
∴当k=4时,上是减函数………………5分
(Ⅱ)当k≠4时,令………………6分
当k<
4时,即有
x
(,2)
(2,+∞)
-
+
↘
极小
↗
极大
令∴k=0………………9分
②当k>
4时,即>
2有
(2,)
(,+∞)
令∴k=8………………12分
∴当k=0或k=8时,有极小值0………………13分
21.
(1)解:
f(x)对任意
………………2分
令
……………………………………4分
(2)解:
数列{an}是等差数列
f(x)对任意x∈R都有
则令……………………………………6分
∴{an}是等差数列.………………10分
(3)解:
由
(2)有
∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分
该题也可用数学归纳法做。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 09 届高三 理科 数学 起点 考试 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)