八年级等腰三角形练习题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14406786
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:834.10KB
八年级等腰三角形练习题Word格式文档下载.docx
《八年级等腰三角形练习题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级等腰三角形练习题Word格式文档下载.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
请画图表示。
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证△DEF是等腰三角形;
(2)当A=40时,求DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?
为什么?
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°
,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。
△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由。
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点Ol在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB交圆O1交于另一点D.
(1)如图
(1),若AC是圆O2的直径,求证:
AC=CD;
(2)如图
(2),若C是圆O1外一点,求证:
O1C⊥AD;
(3)如图(3),若C是圆O1内的一点,判断
(2)中的结论是否成立.
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°
,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°
,DE交线段AC于E。
(1)当∠BDA=115°
时,∠EDC=______°
,∠DEC=_______°
;
点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(
)(填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?
若可以,请直接写出的度数,若不可以,请说明理由。
已知如图a:
△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?
且EF与BE、CF间有怎样的关系?
图a
(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图b,图中还有等腰三角形吗?
如果有,请分别指出它们.另第
(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
图b
(3)若△ABC中,∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F.如图c,这时图中还有等腰三角形吗?
EF与BE、CF间的关系如何?
图c
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°
,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:
△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:
△BPE∽△CEQ;
并求当BP=
,CQ=时,P、Q两点间的距离(用含的代数式表示).
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°
,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连接EP、CP、OP.
(1)BD=DC吗?
说明理由;
(2)求∠BOP的度数;
(3)求证:
CP是⊙O的切线;
如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息:
为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目.在进行小组交流的时候,小明说:
“设OP交AC于点G,证△AOG∽△CPG”;
小强说:
“过点C作CH⊥AB于点H,证四边形CHOP是矩形”.
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°
,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.
△EGM为等腰三角形;
(2)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.
如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:
△ABC是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,且点D为BC的中点.
△ABC为等边三角形;
(2)求DE的长;
(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P,使△PBD≌△AED?
若存在,请求出PB的长;
若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高。
(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?
并加以证明;
(2)若D在底边的延长线上,
(1)中的结论还成立吗?
若不成立,又存在怎样的关系?
请说明理由。
如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°
,你能求出∠EDF的度数吗?
已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE。
求证:
EF⊥BC。
如图,已知:
△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证:
(1)G是CE的中点;
(2)∠B=2∠BCE.
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是______.
如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为(
)。
如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.
AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。
如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上,请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)。
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°
(1)求∠NMB的大小;
(2)如果将图中的∠A的度数改为70°
,其余条件不变,再求∠NMB的大小;
(3)你发现有什么样的规律?
试证明;
(4)将∠A改为钝角,对这个问题规律性的认识是否需要加以修改?
在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°
,求底角B的大小。
如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:
①∠EBO=∠DCO;
②∠BEO=∠CDO;
③BE=CD.
(1)上述三个条件中,哪两个条件______可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);
(2)选择第
(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
(结果精确到0.1米)
如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°
,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。
试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由。
已知,如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,请说明AC=AB+BD。
已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
两个全等的含30°
、60°
角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME、MC,试判断△EMC的形状,并说明理由。
如图所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°
,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
如图所示,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。
△ABC是等腰三角形。
如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,求证:
点E是过A,B,D三点的圆的圆心。
△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点。
(1)试说明△OBC是等腰三角形;
(2)连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系?
并说明理由。
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A的度数.
在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE,
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由。
(写出一种即可)
△AED是等腰三角形。
证明:
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°
,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图
(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°
,∠E=∠ABC=30°
,AB=DE=4.
△EGB是等腰三角形;
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小
_________
度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图
(2)).求此梯形的高.
如图,△ABC中,AB=AC,A=36°
,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长。
如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。
(1)△ABC是等腰三角形;
(2)在什么条件下,四边形AFDE是正方形?
请证明之。
如图,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边BC的长.
如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证:
BD=DE.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 等腰三角形 练习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)