浙江省宁波中考模拟数学试题八校联考Word下载.docx
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6.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的圆心角等于120°
,则围成的圆锥模型的高为(▲)
A.rB.2rC.rD.3r
7.小兰画了一个函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是(▲)
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
8.从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为(▲)
A.B.C.D.
9.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°
.下列结论错误的是(▲).
A.B.若MN与⊙O相切,则
C.l1和l2的距离为2D.若∠MON=90°
,则MN与⊙O相切
10.如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,若∠a=75°
,则b的值为(▲)
A.3B.C.D.
11.如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°
,点B在抛物线(a<0)的图象上,则a的值为( ▲ )
12.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;
若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上()
A.1B.2C.3D.5
试题卷Ⅱ
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.在函数y=中,自变量x的取值范围是▲.
14.已知关于x的方程的一个根是1,则k=▲.
15.如图,在长为8,宽为4的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是▲.
16.抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是▲
17.如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是▲
18.如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则
(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是▲;
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是▲.
三.解答题(第19题6分,第20-22题各8分,第23-24题10分,第25题12分,第26题14分,共76分)
19.(本题6分)计算:
20.先化简再求值:
,其中.
21.(本题8分)某中学为了了解学生体育活动情况,随即调查了720名初二学生,调查内容是:
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”锻炼的人数是多少?
并补全频数分布直方图;
(3)2012年宁波市区初二学生约为2万人,按此调查,可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
22.(本题8分)如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60°
的点E处(即弧AE的度数为60°
),第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(0°
<α<90°
);
(2)若AB=10cm,求阴影部分面积.
23.宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表:
(1)2011年,陈某养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求陈某这一年共收益多少万元?
(收益=销售额-成本)
(2)2011年,陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据
(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
24.
(1)动手操作:
如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=20°
,那么的度数为。
(2)观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);
再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?
请说明理由.
(3)实践与运用:
将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:
将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;
将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小。
25.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°
,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足为F.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当△ECA为直角三角形时,求t的值.
26.(本题14分)在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF=.
(1)如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长;
(3)如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
D
二、填空题(每小题3分,共36分)
13.x>
214.____
15._8_________16._
17.______4.8__18.
(1)
(2)0,
三.解答题
19.解:
原式=1+2-1-3-----------------------------------------4分
=------------------------------------------6分
20.解:
原式=2分
=4分
=6分
当时,原式=38分
21解:
(1)........2分
(2)540-140=400人图略(计算和作图各得1分).....4分
(3)2×
=1.5万人...........6分
(4)说明:
内容健康,能符合题意可。
......8分
22.解:
连接OE,OF,
(1)∵CD切半圆O于点E∴OE⊥CD,
∵BD为等腰直角△BCD的斜边,∴BC⊥CD,∠D=∠CBD=45°
,
∴OE∥BC∴∠ABC=∠AOE=60°
,∴∠ABG=∠ABC-∠CBD=60°
-45°
=15°
∴弧AG的度数=2∠ABG=30°
,∴量角器在点G处的读数α=弧AG的度数=30°
(4分)
(2)∵OF=OB=0.5AB=5cm,∠ABC=60°
,∴△OBF为正三角形,∠BOF=60°
∴S扇形=(cm2),S△OBF=
∴S阴影=S扇形-S△OBF=-(8分)
23.
(1)(万元)2分
(2)设甲鱼养殖亩,则养殖桂鱼亩,
由题意知,3分
解得4分
设收益为万元,则5分
当时,最大值17.5万元6分
(3)4000千克,(分式方程不检验扣1分)10分
24.解:
(10分)解:
(1)125°
…………………2分
(2)同意.…………………3分
如图,设AD与EF交于点G.
由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD.
由折叠知,∠AGE=∠DGE=90°
,
所以∠AGE=∠AGF=90°
,…………………5分
所以∠AEF=∠AFE.所以AE=AF,
即△AEF为等腰三角形.…………………6分
(3)过N作NH⊥AD于H
设
由折叠知,①
②……7分
……8分
∴△MPF为等边三角形
∴∠MFE=30°
,∴∠MFN=60°
又∵MN=MF=∴△MNF为等边三角形……9分∴∠MNF=60°
,……10分
25.解:
(1)二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),
∴,解得,
∴这个二次函数的解析式为:
y=﹣2x2+6x+8;
4分
(2)∵∠EFD=∠EDA=90°
∴∠DEF+∠EDF=90°
,∠EDF+∠ODA=90°
,∴∠DEF=∠ODA
∴△EDF∽△DAO5分
∴.
∵,
∴=,
∴,∴EF=t.
同理,
∴DF=2,∴OF=t﹣2.8分
(3)∵抛物线的解析式为:
y=﹣2x2+6x+8,
∴C(0,8),OC=8.
如图,过E点作EM⊥x轴于点M,则在Rt△AEM中,
∴EM=OF=t﹣2,AM=OA+AM=OA+EF=4+t,
当∠CEA=90°
时,CE2+AE2=AC2
10分
当∠ECA=90°
时,
CE2+AC2=AE2
即点D与点C重合.12分
26.解:
(1)联结OC,∵AC是⊙O的弦,OD⊥AC,∴OD=AD.
∵DF//AB,∴CF=EF,∴DF==.
∵点C是以AB为直径的半圆的中点,∴CO⊥AB.
∵EF
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