年湖南常德市初中毕业学业数学考试doc文档格式.docx
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(2)此数表中的四个数满足
2.选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
9.四边形的内角和为()
A。
900B。
180oC。
360oD。
720o
10.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元,将2580000用科学记数法表示为()
B。
C。
D。
11.已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝,则两圆的位置关系为()
A。
内切B。
外切C。
相交D。
外离
12.方程的两根为()
6和-1B。
-6和1C。
-2和-3D。
2和3
13.下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是()
14.2008年常德GDP为1050亿元,比上年增长13.2%,提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度,那么我市今年的GDP为()
1050×
(1+13.2%)2B。
(1-13.2%)2
C。
(13.2%)2D。
(1+13.2%)
15.在Rt的值是()
2C。
16.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()
1C。
2D。
3.(本大题2小题,每小题5分,满分10分)
17.计算:
18.化简:
4.(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
19.在毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中,装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球,表演节目前,先从袋中摸球一次(摸球后又放回袋中),如果摸到的是A球,则表演唱歌;
如果摸到的是B球,则表演跳舞;
如果摸到的是C球,则表演朗诵.若小明要表演两个节目,则他表演的节目不是同一类型的概率是多少?
20.如图,已知四边形AB∥CD是菱形,DE∥AB,DFBC.求证≌
5.(本大题2小题,每小题7分,满分14分)
21.“城市让生活更美好”,上海世博会吸引了全世界的目光,五湖四海的人欢聚上海,感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万,下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图:
(1)5月25日这天的参观人数有多少万人?
并补全统计图;
(2)这6天参加人数的极差是多少万人?
(3)这6天平均每天的参观人数约为多少万人?
(保留三位有效数学)
(4)本届世博会会期为184天,组委会预计参观人数将达到7000万,根据上述信息,请你估计:
世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标?
22.已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
6.(本大题2个小题,每个题8分,满分16分)
23.今年春季我国西南地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;
乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少吧?
24.如图8.AB是⊙O的直径,∠A=30o,延长OB到D使BD=OB.
(1)是否是等边三角形?
说明理由.
(2)求证:
DC是⊙O的切线.
7.(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)
25.如图9,已知抛物线轴交于点A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当的面积是面积的2倍时,求E点的坐标;
(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
26.如图10,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE.
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时,AG=CE是否成立?
若成立,请给出证明;
若不成立,请说明理由.
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M.
①求证:
AG⊥CH;
②当AD=4,DG=时,求CH的长。
2010年常德市初中毕业学业考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
(一)《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分.
(二)《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本《答案》不同,可参照本答案中的标准给分。
(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。
如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而末改变本题的内容和难度者,视影响程度决定后面部分的得分,但原则上不超过后面部分应得分数的一半,如有严重的概念错误,就不给分。
一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
1.2.3.
4.5.76.
7.∥BC等8.
(1)0
(2)0
注:
第8题第一空为1分,第二空2分.
二、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
9.C10.B11.B12.A13.D14.A15.C16.C
三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
17.解:
原式=1-8+3+2…………………4分
=-2…………………5分
注:
第一个等号中每错一处扣1分.
18.解:
原式=…………………2分
=…………………3分
=…………………5分
四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
19.解:
法一:
列表如下:
A
C
AA
AB
AC
BA
BB
…………………4分
BC
CA
CB
CC
法二:
画树状图如下:
……………………4分
因此他表演的节目不是同一类型的概率是……………………6分
20.证明:
在△ADE和△CDF中,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠A=∠C,AD=CD.……………………2分
又DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠AED=∠CFD=900.……………………4分
∴△ADE≌△CDF.……………………6分
五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
21.解:
(1)35万;
………………2分
补图略………………3分
(2)51-32=19万;
………………4分
(3)230÷
6≈38.3万;
………………5分
(4)38.3×
184=7047.2>
7000,
估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标.…………7分
22.解:
(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,
,解得.………………3分
(2)∵点A(2,)在正比例函数的图象上,
则A点的坐标为(2,4).………………4分
又点在反比例函数的图象上,
,即.
反比例函数的解析式为..……………7分
六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)
23.解:
设购买甲种设备台,则购买乙种设备(12-)台,
购买设备的费用为:
;
安装及运输费用为:
.………………1分
由题意得:
………………5分
解之得:
.
∴可购甲种设备2台,乙种设备10台或购甲种设备3台,乙种设备9台,或购甲种设备4台,乙种设备8台.
………………8分
24.
(1)解法一:
∵∠A=,∴∠COB=.………………2分
又OC=OB,
∴△OCB是等边三角形.………………4分
解法二:
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=.
又∵∠A=, ∴∠ABC=.………………2分
又OC=OB, ∴△OCB是等边三角形.………………4分
(2)证明:
由
(1)知:
BC=OB,∠OCB=∠OBC=.
又∵BD=OB,∴BC=BD.………………6分
∴∠BCD=∠BDC=∠OBC=.
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=,
故DC是⊙O的切线.………………8分
七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)
25.解:
(1)由二次函数与轴交于、两点可得:
解得:
故所求二次函数的解析式为.………………3分
(2)∵S△CEF=2S△BEF,∴………………4分
∵EF//AC,∴,
∴△BEF~△BAC,………………5分
∴得………………6分
故E点的坐标为(,0).………………7分
(3)解法一:
由抛物线与轴的交点为,则点的坐标为(0,-2).若设直线的解析式为,则有 解得:
故直线的解析式为.………………8分
若设点的坐标为,又点是过点所作轴的平行线与直线的交点,则点的坐标为(.则有:
=
=
即当时,线段取大值,此时点的坐标为(-2,-3)………10分
解法二:
延长交轴于点,则.要使线段最长,则只须△的面积取大值时即可.………………8分
设点坐标为(,则有:
=
=
=
==-
即时,△的面积取大值,此时线段最长,则点坐标
为(-2,-3)……………10分
26.解:
(1)成立.
四边形、四边形是正方形,
∴……………1分
∠∠.
∴∠90°
-∠∠.……………2分
∴△△.
∴.……………3分
(2)①类似
(1)可得△△,
∴∠1=∠2…………………4分
又∵∠=∠.
∴∠∠=.
即…………………5分
②解法一:
过作于,
由题意有,
∴,则∠1=.………6分
而∠1=∠2,∴∠2==∠1=.
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