三角形的边教学设计Word文档下载推荐.docx
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从知识角度看:
三角形三边关系的应用难度较大,对学习本节课的内容带来了困难;
从认知能力角度看:
由于年龄、心理特点,初二的学生思维尽管活跃、敏捷;
却缺乏冷静,深刻,因而不够严谨,缺乏全面分析问题的能力。
二.目标和目标解析
康托尔说:
“数学的本质在于它的自由.”义务教育数学课程标准(2011年版)指出义务教育阶段数学课程的培养目标是
数学教学的本质就是要体现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念.
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位和作用,依据新课程标准的要求,我从以下三个方面确定教学目标:
1.通过师生分别在黑板上“摆小棒”活动,了解三角形的定义.感受三角形教具的变换,理解三角形按边分类的情况,经历从抽象到直观的过程,掌握三角形的三边关系.
2.通过小组合作的形式进一步归纳三角形的三边关系,培养学生在参与观察、猜想、实验、证明等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,学会与他人合作交流.通过小组展示,培养学生用数学语言的表达能力,清晰地表达自己的想法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识,并体会分类讨论基本思想和思维方式.
3.通过创设“草坪被踩出一条小路”,“行人横穿马路酿悲剧”两个真实生活情境,渗透“文明、安全、人格”等立德树人的精神.让学生形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度.
基于以上对教材的认识与分析,结合本节课的教学目标,本节课的教学重点、难点分别为:
重点:
对三角形概念的理解与辨析,三角形分类过程中数学思想方法的渗透,三角形三边关系的探究与归纳.
难点:
三角形定义中“首尾顺次相接”的理解和三角形三边关系的探究和表达.
三.教学问题诊断分析
本节课的学生是由七年级初升八年级阶段,思维严密性欠缺,就三角形严格的定义,学生往往容易忽视“首尾顺次相接”这几个字在定义中的作用.对三角形的分类中按角的分类,在小学就学过,但对三角形按边分类,很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类,在识别三角形时容易重复或遗漏,在解题中容易产生错误.
这个阶段的学生语言表达不规范,大多只会感性认识,理性表达比较困难,而理解三角形的三边关系是本节课的重点之一,基于此本节课设计小组合作“拼小棒”的活动,通过团队合作培养学生清晰表达自己想法的能力.合作和展示环节既直观又形象,从中能够得出“两边之和大于第三边”的结论,但如何熟练灵活的运用这个结论,判断三条线段能否构成三角形是数学严谨性的一个体现,同时考查学生独立思考问题的能力.“两边之和大于第三边”指的是“任意两边的和”都“大于第三边”,而学生的错误就在于以偏概全,只判断其中的一两条,在此问题中让学生思考:
能否不用判断三个不等式就能准确的得出结论,也就是说有没有更简单的判断方法呢?
很多学生就会发现:
只需判断较小两条线段的和与第三条线段的大小关系即可.这样就为此结论的应用提供简单而又准确的判断方法,学生在日常中应用的时候就简单多了.
本节课通过实践操作的活动设计,帮助学生建立由小学的直观(感受)到中学的抽象(想象)思维.容易出错的另一知识点是:
等腰三角形的“一边”指的是“腰”或“底”,学生往往只考虑其中的一种,这种分类讨论的思想在解题中的应用也是学生感到困难的地方,在教学过程例题变式题第2小题将解决困惑.
四.教学支持条件分析
作为一个从小就喜爱数学的数学教师,不得不提一下“计算机之父”,20世纪最重要的数学家之一,美国的冯·
诺依曼(JohnvonHumanness,1903—1957).我们数学课程内容、数学教学、数学学习等在信息技术的应用下变得丰富多彩,师生的学习资源也更加丰富便捷,信息技术的使用,可以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境.
本节课中信息技术的使用为突破教学难点、启发学生思维、增加课堂容量提供了有力的支持.并且为学生展现了集聚快乐经历、体验、探索等生动形象的一节数学课.下面简单介绍本节课中信息技术的使用情况:
1.课件使用PPT制作(多种动画效果),在课堂上直观地帮助学生突破重难点,形成知识.
2.“立德树人”的精神在本节课贯穿始终,音乐播放器和视频播放器为此提供了有力的支持.
3.非常喜欢课堂中学生知识的生成,比如本节课学案的独立完成、小组合作的成果、例题变式题的解答过程。
此时实物展示台能把学生做的好的,典型错误直观真实的展现出来,师生共同分析,解答,真正体现学生学与教师教的统一.
4.在归纳出“三角形两边之和大于第三边”后使用几何画板软件设计了一道动态抢答题,帮助学生非常形象的找到并理解了快速判断三条线段能否构成三角形的方法.
为了能更好的激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考,在信息技术支持的同时,我根据本节概念课的特点自制了两套教具(可任意移动,可吸附黑板)和一套学具:
(1).教具:
三角形按边分类三角形的定义和三边关系
(2).学具:
小组合作探究“三角形两边的和大于第三边”并展示.
五.教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一.自主学习,概念认识(10分钟)
【活动1】
1.学生自主预习,完成学案
2.学案展示
探究三角形的分类:
通过给三角形取名引出按边分类的情况.
注意:
等边三角形是特殊的等腰三角形.
二.合作探究理解概念(15分钟)
【活动2】
1.师生观察实验活动后产生疑惑:
“为什么有一些三根小棒可以拼成三角形,而有一些却不可以?
”
并得出猜想:
“两边之和大于第三边?
2.通过实践验证猜想
小组合作
3.小组代表展示,师生提问.
4.归纳:
三角形两边的和大于第三边.
【活动3】
5.抢答:
快速判断三组不同长度的线段能否组成三角形.
(几何画板演示动态过程)
三.情景设置立德树人(5分钟)
1.多走几步,离文明更近!
2.多走几米,离安全更近!
4.习题探究理解概念(3分钟)
学生口答并归纳
5.例题变式课堂小结(6分钟)
【活动4】
1.例题变式
学生答题
师生共同规范解题格式
2.课堂小结
PPT出示一棵树
教师:
“这是一棵好美的树,它的名字叫三角形,本节课我们已经尝到它的哪些果实呢?
6.目标检测作业布置(4分钟)
C
1.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()
A.5,8,4B.4,9,6
C.3,4,8D.5,12,13
2.若三角形的两边长分别是2和7,则:
5<
c<
9
(1)第三边长c的取值范围是;
6或8
(2)当周长为奇数时,第三边长是;
16
(3)当这个三角形是等腰三角形时,它的周长是.
3.作业布置
必做题:
课本P8习题11.1第1、6、7题.
选做题:
如图,P为△ABC内任一点.
本节课我们学习:
11.1.1三角形的边(出示课题)
学生自主学习.教师下去观察、引导并找出典型的错误.
展示学生学案,教师在黑板上拼摆类似的自制教具.
学生通过在黑板上拼摆,有了“有一些三根小棒可以拼成三角形,而有一些却不可以?
”这样的疑惑.
教师活动:
①根据活动记录表拿出小棒实践.
②巡视、观察学生合作的情况.
③利用展台展示学生丰富的作品.
④点评学生作品,和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐.
学生活动:
①学生小组合作完成②认真倾听并思考其他小组的合作成果汇报.
学生展示合作成果,活动记录表中的最后一行希望学生在掌握新知的同时能够勇于打破常规,发现三条不同长度的线段拼成的图形.
教师演示几何画板软件,学生抢答并找到只需比较“两条较短的线段长度之和与第三条线段的长度大小关系.”即可的简便方法.
PPT展示生活中的草坪,学生不仅学会用今天的“三角形两边的和大于第三边”,还会用“两点之间,线段最短”的概念来解释践踏草坪的现象,并表达自己生活中的想法.
视频播放行人不遵守交通规则,横穿马路酿悲剧的真实案例.学生说说自己的感想.
课件出示习题,学生口答并得出结论:
“三角形两边的差小于第三边.”
①出示例题变式题.
②基于学情和第一小题的难度,采用口答形式.
③巡视、观察学生独立思考并完成第二小题的情况.
④利用展台展示学生的典型错误和规范的解答过程.
独立思考第
(1)小题,规范书写第
(2)小题.
教师引导学生整理本节课所学内容.
学生回忆、交流、口答.
教师和学生一起补充完善,让学生更加明晰所学的知识.
教师寄语:
“三角形的知识犹如浩瀚的大海,还有太多太多等着我们去探索,去发现.”
①按顺序出示检测题.
②第一题采用口答形式.
①学生独立思考第二题的第
(1)
(2)小问后回答解题过程.
②第二题的第(3)小问思考后交流.
教师布置作业,学生记录作业.
培养学生自学习惯和能力.
通过课堂生成发现问题,并在讲解中进行问题解决,尤其是三角形定义中的“首尾顺次相接”这几个字的理解.
通过教具的展示,让学生经历数学思考,发展几何直观的理解能力,培养完整的分类讨论思想.
鼓励和发展学生的推理能力和模型思想。
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的问题,增强应用意识,提高实践能力.
通过小组合作的形式,让学生积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲.学会与他人合作交流,体验获得成功的乐趣.
通过展示让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
通过最后一行的设计和学生的展示,发挥学生的丰富的想象力,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识.
本活动中教师要给学生机会展示,体会成功,感受学习的愉悦.
通过比较学生不同的解释让学生初步形成评价和反思的意识,并渗透由特殊到一般的认知规律.
通过生活的实例让学生直观感受到“多走几步,离文明更近;
多走几米,离安全更近”的重要性,并体会数学的特点,了解数学的价值.
渗透“文明、安全、人格”的情感教育,即渗透“立德树人”的精神。
让学生形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度.
根据已有学情分析,由刚刚已经学习了“三角形任意两边之和大于第三边”的认知基础.
本环节不再运用“不等式移项”的方法,而是通过设计七个填空,让学生体验由特殊到一般认知规律并得出结论.
通过对教材和学情分析,大胆对教材例题进行了数字上的变式,尽可能的让学生不仅认真预习教材
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