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(1)、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固,让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
(2)、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式出现,升华了学生对权的意义的理解。
(3)、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入:
1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?
下述计算方法是否合理?
为什么?
=(79+80+81+82)=80.5
五、例习题分析:
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题,因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较,所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数,即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算,其次若用加权平均数计算,权数又分别是多少?
例2的题意理解很重要,一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用,它们的作用与权的意义相符,实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习:
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
75
71
88
小兵
76
68
90
2、为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表:
(单位:
小时)
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命?
答案:
1.=79.05=802.=597.5小时
七、课后练习:
1、在一个样本中,2出现了x次,3出现了x次,4出现了x次,5出现了x次,则这个样本的平均数为.
2、某人打靶,有a次打中环,b次打中环,则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%,各项成绩如表所示:
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
乙
92
试判断谁会被公司录取,为什么?
4、在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。
已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人?
1.2.3.=86.9=96.5
乙被录取4.39人
20.1.1平均数(第二课时)
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法:
根据频数分布表求加权平均数
三、例习题的意图分析
1、教材P128探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:
当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容,比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P128的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息,培养学生分析数据的能力。
3、P128利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小,与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。
一则由于学校中学生使用计算器不同,其操作过程有差别亦不同,再者,各种计算器的使用说明书都有详尽介绍,同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。
所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数,但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。
统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题,设计的几个问题如下:
(1)、请同学读P128探究问题,依据统计表可以读出哪些信息
(2)、这里的组中值指什么,它是怎样确定的?
(3)、第二组数据的频数5指什么呢?
(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀,比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图,
请计算该班学生平均身高
所用时间t(分钟)
人数
0<t≤10
4
10<t≤20
6
20<t≤30
14
30<t≤40
13
40<t≤50
9
50<t≤60
答案1.
(1).15.
(2)28.2.165
1、某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门
A
B
C
D
E
F
G
1
2
5
每人创得利润
2.5
1.5
1.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?
2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?
年龄
频数
28≤X<30
30≤X<32
3
32≤X<34
8
34≤X<36
7
36≤X<38
38≤X<40
11
40≤X<42
3、为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位:
分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数。
1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝
20.1.1平均数
第三课时
教学目的
了解全面调查的意义,初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
重点:
对数据的收集、整理及描述
难点:
绘制扇形统计图和条形统计图
教学内容
一、问题:
如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况,你会怎样做?
(1)设计调查问题的问卷
1、确定调查目的;
2、选择调查对象;
3、设计调查问题。
需要注意:
(1)调查目的要明确;
(2)选择调查对象要合理;
(3)设计调查问题要科学。
调查问卷
在下面七个学科中,你最喜欢的是()(只选一个)
A.语文B.数学C.外语D.政治
E.历史F.地理G.生物
科目
划记
百分比
A.语文
B.数学
C.外语
D.政治
E.历史
F.地理
G.生物
(2)实施调查,收集数据
收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。
(三)整理数据(用表格)
填完后交数学科代表,由科代表唱票,全班同学在表格中进行统计。
(四)描述数据(用统计图)
常见的统计图有:
条形统计图、扇形统计图、折线统计图。
1、条形统计图:
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
制作条形统计图的步骤是:
(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线,作为纵轴和横轴
(2)在横轴上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔。
(3)在纵轴上确定单位长度,并标出数量的标记和计量单位。
(4)根据数据的大小,画出长短不同的直条。
并标上标题。
(5)若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。
作用:
可以清楚的反应数量,便于比较
做一做:
请根据你所得到的数据,制作条形统计图。
2、扇形统计图:
扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。
用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
作用:
能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例.
制作扇形统计图的步骤是:
(1)已知单位一,求出各面积占单位一的百分率.
(2)用360(圆的度数)乘求出的百分率,求应画扇形圆心角的度数.
(3)画一个圆形
(4)用量角器量出角度画出各扇形.
制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小,它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×
360o,如语文所占的百分比是20%,则相对应的圆心角为360o×
20%=72o。
注意:
各部分的圆心角之和可能与360o有一定的误差。
请根据你所得到的数据,制作问题1的条形统计图。
3、折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
制作折线统计图的步骤是:
(1)根据统计资料整理数据。
(2)先画纵轴,后画横轴,纵、横都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。
(3)根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来。
特点:
易于显示数据变化趋势,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。
请根据你所得到的数据,制作问题1的折
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