湖北省恩施州中考数学试题及答案文档格式.docx

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则等于.

二、选择题：

（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分）

9．的算术平方根是:

A.4B.C.D.

10．下列计算正确的是：

A.B.C.D．

11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:

图4

12．不等式组的解集是：

A.B.C.D.

13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：

A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元

14．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移

到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面

积为7，则图中阴影部分的面积为：

图5

A.7B.14C.21D.28

15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：

82，95，

82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：

A.82，76B.76，82C.82，79D.82，82

16．如图6,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的

侧面积是

A．24B．30C．48D．60

图6

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.（6分）计算：

2+-

18.（8分）解方程：

19.（8分）如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：

四边形MFNE是平行四边形.

图7

20.（8分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：

5，请结合图中相关数据回答下列问题.

图8

⑴A组的频数是多少？

本次调查样本的容量是多少？

⑵求出C组的频数并补全直方图.

⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.（10分）如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.

（1）求证：

ED是⊙O的切线.

（2）如果CF=1,CP=2，sinA=，求⊙O的直径BC.

图9

22.（10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？

（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？

最大利润是多少？

23.（10分）

（1）计算:

如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C，求OA的长（用含的代数式表示）.

②

③

①

图10

（2）探索:

若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.

（3）应用:

现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用

（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？

并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？

（≈1.73）

24.（12分）如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？

若存在，请求出此时点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

图11

参考答案及评分标准

一、填空题

1.-9;

2.2.9×

;

3.;

4.;

5.＞;

6.3;

7.5;

8.11

题号

９

１０

１１

１２

１３

１４

１５

１６

答案

A

C

D

Ａ

Ｂ

Ｄ

二、选择题

三、解答题

17.解:

原式=2+1+1-1……………………………………………3分

=3………………………………………………6分

18.解：

去分母：

　　（３－ｘ）－１＝ｘ－４……………………………………………2分

ｘ＝３……………………………………………6分

检验：

将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，

所以ｘ＝３是原方程的解………………………………………8分

19.证明：

由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，……………………2分

又∵AF=CF.∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF，∠AEB=∠CDF………………………5分

又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF

又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC

∴∠ADF=∠BEA∴ME∥NF

∴四边形MFNE为平行四边形。

……………………………8分

20.解：

⑴A组的频数是：

（10÷

5）×

1=2……………………………………1分

调查样本的容量是:

（10+2）÷

（1-40%-28%-8%）=50……………………………………2分

⑵C组的频数是：

50×

40%=20……………………………………3分

并补全直方图（略）……………………………………5分

⑶估计捐款不少于300元的户数是：

500×

（28%+８%）=180户……………8分

21、解：

⑴连接OD…………………………………………1分

∵BC为直径∴△BDC为直角三角形。

又∵∠OBD=∠ODB

Rt△ADB中E为AB中点∴∠ABD=∠EDB…………………………2分

∵∠OBD+∠ABD=90∴∠ODB+∠EDB=90

∴ED是⊙O的切线。

…………………………………………5分

（2）∵PF⊥BC

∴∠FPC=∠PDC又∠PCF公用

∴△PCF∽△DCP………………………………………………………7分

∴PC=CF·

CD

又∵CF=1,CP=2，∴CD=4…………………………………………8分

可知sin∠DBC=sinA=

∴=即=得直径BC=5………………………………………10分

22.解：

（1）由题意得与之间的函数关系式为

＝

=（≤≤110，且为整数）2分

（不写取值范围不扣分）

（2）由题意得：

-10×

2000-340=225004分

解方程得：

=50=150（不合题意，舍去）

李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。

6分

（2）设最大利润为，由题意得

=-10×

2000-340

当时，8分

100天＜110天

存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．10分

23.解

（1）∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切，

∴OO=OO=OO=a

又∵OA=OA

∴OA⊥OO………………………………………………1分

∴OA=

=……………………………………………3分

（2）=………………………4分

=，………………………6分

（3）方案二装运钢管最多。

即：

按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.

根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……

设钢管的放置层数为n,可得………………………8分

解得

∵为正整数∴=35

钢管放置的最多根数为：

31×

18+30×

17=1068（根）…………………………10分

24、解：

（1）将B、C两点的坐标代入得……………………2分

解得：

所以二次函数的表达式为：

……………………………3分

（2）存在点P，使四边形POPC为菱形．设P点坐标为（x，），

PP交CO于E

若四边形POPC是菱形，则有PC＝PO．

连结PP则PE⊥CO于E，

∴OE=EC=

∴=．…………………………………………………6分

∴=

解得=，=（不合题意，舍去）

∴P点的坐标为（，）…………………………8分

（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，），

易得，直线BC的解析式为

则Q点的坐标为（x，x－3）.

=……………10分

当时，四边形ABPC的面积最大

此时P点的坐标为，四边形ABPC的

面积．………………12分