表面粗糙度对表面应力集中系数和疲劳寿命影响分析Word格式文档下载.docx
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ρ为缺口底部的曲率半径,λ为缺口间距与深度的比值,然而在实际加工表面上该λ值很难测量,对于机械加工表面,通常认为λ=1是合适的。
但是该公式普遍认为是保守解,需要进一步修正。
文献[1]15中定义表面纹理是由在加工过程中刀具和零件表面之间的摩擦,切削分离时的塑性变形和金属撕裂,以及工艺系统中存在的高频振动等原因所形成。
因此可以知道由其复杂的表面结构决定了不可能得到Kt的解析解[8]。
这就需要运用光测弹性力学等实验方法或有限元方法来求得,而实践表明,有限元方法具有明显的优越性,适用于各种不同的状况,省时且省力。
应力集中系数对疲劳寿命影响很大,结合文献给出的较完善的疲劳裂纹起始寿命表达式就可以分析不同表面粗糙度下的疲劳寿命。
所给公式如下
(2)
(3)
式中,为始裂抗力系数,是与拉伸性能有关的材料常数;
是当量应力幅,是用当量应力幅表示的始裂门槛值,是与拉伸性能和疲劳极限有关的材料常数;
n为应变硬化指数,为名义应力幅范围,R为应力比,为理论应力集中系数,在这里用上面的计算公式得到,是最大名义应力幅值。
当R=-1时,为最大名义应力峰值。
本文对不同表面粗糙度下的模型进行唯象统计分析,旨在建立微缺口中心间距、粗糙度Rz与应力集中系数Kt之间的定量关系,即按尺寸改变时的单微缺口状况到连续多缺口间距改变的状况两步完成对式
(1)的修正,以期得到更好的Kt计算公式,进而分析一定存活率下,缺口疲劳寿命与表面粗糙度的关系。
2.计算模型
分析计算用商用有限元分析软件ABAQUS来完成。
表面形貌被简化为半椭圆形微缺口。
如下图1所示:
在边长L为1mm平板的上边缘中间处有一组长短半径分别为a和b的半椭圆缺口;
短半径b即为缺口深度,长半径a变化范围为10至50m,b/a在0.2~1范围内变化。
多缺口中心间距d(下文简称间距)取1~5倍缺口宽度2a。
结构两边受均布拉伸载荷P,大小为100MPa。
材料为LY12CZ铝合金,其弹性模量E=68GPa,泊松比µ
=0.3。
对模型进行有限元网格划分时,先分区,再用不同划分方法和单元大小来刻画不同部分,以实现计算速度和质量的统一。
划分时远离缺口部分选择二次减缩积分单元CPS8R,缺口附近的部分采用尺寸为1微米的二次完全积分单元CPS8来进行计算。
在缺口附近部分采用自由划分法,其他位置采用结构划分法;
同时选择四边形单元。
图1模型尺寸及受载示意图
Fig.1Dimensionandloadofmodels
a为20m,b为10m单微缺口的模型网格划分最后结果如图2所示,缺口部分细节如图3所示。
图2单微缺口网格划分图示图3单微缺口的局部细化网格
Fig.2FiniteelementmodelFig.3Localmeshofmicro-notch
需要的说明是宏观上看,适当细化网格固然可以使计算的应力集中系数值准确性更好,但由此将引发晶粒尺寸和晶界力学性能差异对有限元分析可行性的影响,为此本文对不同表面粗糙度下模型的Kt仅进行唯象统计分析,暂不考虑晶体塑性理论,以保证成文并在一定程度上反应真实情况。
3应力集中系数受影响分析
3.1半径对单微缺口应力集中系数的影响
建立单微缺口长短半径变化的多个模型,得到缺口处应力集中系数。
如图4长短半径为20m,10m的缺口部分Mises应力分布。
在此用Mises应力作为局部最大应力即可较为准确的求出缺口处的应力集中系数值[8]。
图4单微缺口Mises应力云图分布(局部)
Fig.4Misesstresscounterofmicro-notch
将图4所得的max201.1MPa和载荷P=100MP(与净截面名义应力误差足够小,可以不考虑)代入应力集中系数计算式中即得到此时Kt=2.011[11]。
该结果与式
(1)中取λ=1,n=2,=a2/b(缺口底部顶点曲率半径),Rz=b的单缺口情况得到Kt=2相比,可看到两者相差不大,说明模型单元网格划分是合适的。
同理通过长半径a取值从10m到50m,Rz=b=10m,且b/a逐渐减小时的应力集中系数计算得到表1所示结果;
其中在b/a=0.5时增加计算b=5m和20m两组数据,确保以b=10m,a可变来实现b/a变化的正确性。
表1不同缺口长短半径比时的Kt
Tab.1Ktwithdifferentratiobetweendepthandbreadth
b/a
1
2/3
0.5
2/5
1/3
2/7
1/4
2/9
1/5
a/m
10
15
20
40
25
30
35
45
50
Kt
3.04
2.36
2.03
2.01
1.81
1.68
1.58
1.51
1.45
1.41
图5Kt与b/a关系曲线图
Fig.5b/avsstressconcentrationfactor
从图5中可以看到缺口短长半径比与Kt的关系用最小二乘法拟合得相关系数达0.998以上的线性关系式
(4)
将式(4)与式
(1)进行对比,式(4)的结果可为
(1)式中n加修正项所得。
在式
(1)的基础上,建立修正公式:
(5)
将b/a=0.5时b=5m和20m代入式(5)中,得到结果与表1中有限元解比较,发现两组误差均不超过1%。
此外将b=2m,a=10m和b=50m,a=50m的两种极限情况代入(5)式得Kt=1.4088和3.044,与采用相同单元尺寸的有限元算法得到的1.395和3.147误差也仅为1%和3%。
这些说明式(5)准确,但该公式只适用于一定尺寸下单微缺口的情况,对多微缺口的状态需要进一步修正。
3.2多微缺口存在时的Kt及其受表面粗糙度影响
根据单变量分析法,只改变缺口的中心间距d,研究反映表面粗糙度的参数即单微缺口应力集中系数(Kt单)和缺口间距与缺口宽度比值(d/2a)对多微缺口状况Kt影响。
首先分析缺口个数n对Kt的影响。
取缺口中心间距d为40至200微米范围内某值不变,在实体上边缘中心附近有a=20m,b=10m的2至4个连续微缺口,缺口分布为靠中心对称分布,见图1右所示。
建立模型计算得到多组Kt,数据见表2所示,并绘制相应曲线图6。
表2不同数目缺口时的Kt
Tab.2Ktwithdifferentnumberofnotches
缺口数目
Numbern
应力集中系数StressConcentrationFactorKt
d=40
d=80
d=120
d=160
d=200
2.011
2
1.845
1.920
1.948
1.988
1.998
3
1.803
1.902
1.934
1.985
4
1.789
1.895
1.932
1.986
2.009
图6缺口数目n和Kt关系图示
Fig.6Numberofnotchesvsstressconcentrationfactor
从表2中和得到的图6结果可以看到多个缺口的存在可以降低单缺口存在时的应力集中系数;
一定范围内(从表中看是d取200m即5倍以内时),缺口中心距增大,Kt逐渐变大,超出该范围Kt受间距影响就很小(8倍缺口宽度后几乎不受影响);
缺口数目增加时,Kt减小;
且缺口中心间距足够大(比如图中d取120m为3倍缺口宽度时),缺口的数目的增加对Kt的影响很小,这些正是后面选取合适间距做计算的依据。
此外,从曲线趋势上可以看到:
缺口数目增大到一定程度后,恒定间距多微缺口的Kt值趋于稳定,为此在定量分析时就应该保证足够多的微缺口数以较好模拟表面的粗糙特征,以得到准确数据。
故选取10个相同的等间距微缺口,分布如图1右所示;
采用对称分析左端轴线约束,右侧五个缺口均匀分布的模型,其他条件与前面相同。
缺口宽度为2a。
a=10m,b=5m不变。
计算得到下面不同间距时的Kt,见表3所示。
表3不同缺口间距下的Kt
Tab.3Stressconcentrationfactorwithdifferentspacebetweennotches
d/m
60
70
80
90
100
1.5
2.5
3.5
4.5
5
1.823
1.863
1.914
1.931
1.950
1.965
1.977
2.017
考虑多微缺口时应力集中系数Kt与同条件单微缺口的Kt单有下面关系
(6)
式中Kt为多微缺口时的应力集中系数;
为比例系数;
Kt单为单微缺口时应力集中系数。
因此将所求得Kt与式(5)中a=10m,b=5m的单微缺口Kt单=2.022进行合适拟合,得到如图7所示的线性关系,即得到与d/2a有关的系数参量,进而最终得到多微缺口的应力集中系数经验公式。
图7Kt与缺口间距关系拟合曲线
Fig.7Spacebetweennotchesvsstressconcentrationfactor
结合式(6)得到相关系数达0.987的连续相邻多微缺口与单微缺口应力集中系数关系
(7)将公式(5)代入就得到表面粗糙度对应力集中系数影响的最终修正公式
(8)
选取间距d为90m,长短半径a,b分别为15m,5m半椭圆缺口(d/2a=3)来检验。
用有限元方法得到Kt0=1.671,与公式(8)得到的Kt=1.587的误差不超过5.0%,说明该经验公式是适用的。
4疲劳寿命预测
在分析多微缺口疲劳寿命之前应该首先确定危险缺口。
对a=10m,b=5m的左右五个缺口均
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