版数学理强化练3双空填空题word解析版Word文档格式.docx
- 文档编号:14398375
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:139.87KB
版数学理强化练3双空填空题word解析版Word文档格式.docx
《版数学理强化练3双空填空题word解析版Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《版数学理强化练3双空填空题word解析版Word文档格式.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
0),则函数f(x)的最小的极值点为________;
若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为{an},则数列{an}的通项公式为________.
6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图,其中A>
0,ω>
0,0<
φ<
.则ω=________;
tanφ=________.
7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,sinA+sinB-4sinC=0,且△ABC的周长为5,面积S=-(a2+b2),则c=________;
sinC=________.
8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________,表面积为________.
9.棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有am3水,当侧面AA1B1B水平放置时,液面高为hm(如图1);
当转动容器至截面A1BC水平放置时,盛水恰好充满三棱锥A-A1BC(如图2),则a=______________,h=______________.
10.若x,y满足则y-x的最小值为________,最大值为________.
11.设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=________;
若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是________.
12.李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:
一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付________元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为________.
13.在二项式(+x)9的展开式中,常数项是________,系数为有理数的项的个数是________.
14.在△ABC中,∠ABC=90°
AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°
则BD=________,cos∠ABD=________.
15.已知正方形ABCD的边长为1,当每个λi(i=1,2,3,4,5,6)取遍±
1时,|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|的最小值是________,最大值是________.
强化练3双空填空题
1.【解析】半圆柱的体积=πr2h=0.5π×
2=π(厘米3),正四棱柱的体积=底面积×
高=2×
2×
3=12(厘米3),所以铸铁零件的体积=(12+π)厘米3,所以铸铁零件的质量=体积×
密度=(12+π)×
7.4≈112.0(克).
答案:
12+π 112.0
2.【解析】因为函数g(x)=logax+1(a>
0且a≠1)的定点(1,1)在直线mx+ny-2=0上,所以m+n-2=0,即+=1.
所以+==1++
≥1+2=2,当且仅当=,即m2=n2时取等号,所以+的最小值为2.
(1,1) 2
3.【解析】设从第2天起,每天比前一天多织布d尺,则S30=30×
5+d=390,解得d=,所以a11+a12+…+a20=a1+10d+a1+11d+…+a1+19d=10a1+(10+11+…+19)d=10×
5+×
=130.
130
4.【解析】①当x≥1时,f(x)=x+,则f′(x)=1-≥0恒成立,故f(x)在[1,
+∞)上单调递增,f(x)min=f
(1)=2,当x<
1时,f(x)=ax,由于f(x)在[1,+∞)上单调递增,故f(x)=ax也为单调递增函数,且ax≤2恒成立,
所以故a的取值范围为(0,2].
②由①可得当x≥1时,f(x)≥2,
因为f(x)的值域是R,所以当x=1时,ax=2,所以a=2,因为方程g(x)=ln(x+m)没有实根,
所以当y=2x与y=g(x)=ln(x+m)相切时,设切点为(x0,2x0),
因为g′(x)=,所以=2,2x0=ln(x0+m)=ln,所以x0=-ln2,所以m=-x0=+ln2=ln,所以m<
ln.故m的取值范围为(-∞,ln).
(0,2] (-∞,ln)
5.【解析】因为f(x)=x-sin2x(x>
0),所以f′(x)=1-2cos2x(x>
0),
令f′(x)=1-2cos2x=0(x>
0),则cos2x=,
则f(x)的最小的极值点为2x=,所以x=,f(x)的极值点分情况讨论,
当n=2k,k∈N*时,a2=π=π,a4=π=π,
所以an=π,
当n=2k-1,k∈N*时,a1=π=π,a3=π=π,所以an=π,
则数列的通项公式为故答案为x=;
k∈N*.
an=k∈N*
6.【解析】由题意,根据三角函数的部分图象,可得T=t+-t=,
即T==π,因为ω>
0,所以ω=2,又由图可知A=2,
根据f=2sin=-,0<
解得sinφ=,
因为0<
所以cosφ=,所以tanφ==.
2
7.【解析】在△ABC中,因为sinA+sinB-4sinC=0,由正弦定理,可得a+b=4c,因为△ABC的周长为5,即a+b+c=5,所以c=1,a+b=4,又因为S=-(a2+b2),即absinC=-(a2+b2)=-[(a+b)2-2ab]=ab,所以sinC=.
1
8.【解析】由三视图还原原几何体如图,
该几何体为三棱锥,底面△ABC为直角三角形,AC⊥BC,
AC=4,BC=3,AB=5,侧棱PB⊥底面ABC,且PB=4.
则VP-ABC=×
×
3×
4×
4=8;
表面积为S=×
4+×
5×
5=32.
8 32
9.【解析】由题意,正三棱柱的棱长均为1m,
所以S△ABC=×
1×
sin60°
=×
=,AA1=1,
由题意可得=S△ABC·
AA1=×
1==a,
又由=得SABED·
AA1=S△ABC·
AA1,
所以SABED=S△ABC,所以=,
因为==,所以DC=,所以AD=1-.
在等边△ABC中,AB边上的高为,
因为==,所以h=-.
-
10.【解析】作出可行域如图所示,
令目标函数z=y-x,即y=x+z,
由得(2,3),
由得(2,-1),
分别代入目标函数得z=1,-3,
所以y-x的最小值为-3,最大值为1.
-3 1
11.【解析】①显然f(0)有意义,又f(x)为奇函数,所以f(0)=0,得a=-1.
②因为f(x)是R上的增函数,所以f′(x)=ex-ae-x=≥0恒成立,即g(x)=(ex)2≥a恒成立,又因为g(x)>
0,且当x趋向于-∞时,g(x)趋向于0,所以0≥a,即a的取值范围是(-∞,0].
-1 (-∞,0]
12.【解析】①价格为60+80=140元,达到120元,少付10元,所以需支付130元.
②设促销前总价为a元,a≥120,李明得到金额l(x)=(a-x)×
80%≥0.7a,0≤x≤120,即x≤恒成立,又的最小值为=15,所以x最大值为15.
130 15
13.【解析】展开式通项是:
Tr+1=()9-rxr,所以常数项是T1=()9=16,若系数为有理数,则9-r为偶数,所以r为奇数,所以r可取1,3,5,7,9.
16 5
14.【解析】在△ABD中,由正弦定理有:
=,
而AB=4,∠ADB=,AC==5,
sin∠BAC==,cos∠BAC==,所以BD=.
cos∠ABD=cos(∠BDC-∠BAC)
=coscos∠BAC+sinsin∠BAC=.
15.【解析】λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6
=(λ1-λ3+λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6),
要使|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|的值最小,只需要|λ1-λ3+λ5-
λ6|=|λ2-λ4+λ5+λ6|=0,此时只需要取λ1=1,λ2=-1,λ3=1,λ4=1,λ5=1,λ6=1,
此时|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|min=0,
|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|2
=|(λ1-λ3+λ5-λ6)+(λ2-λ4+λ5+λ6)|2
=(λ1-λ3+λ5-λ6)2+(λ2-λ4+λ5+λ6)2
≤(|λ1|+|λ3|+|λ5-λ6|)2+(|λ2|+|λ4|+|λ5+λ6|)2
=(2+|λ5-λ6|)2+(2+|λ5+λ6|)2
=8+4(|λ5-λ6|+|λ5+λ6|)+(λ5-λ6)2+(λ5+λ6)2
=8+4+2+2
=12+4
=12+4=20,
等号成立当且仅当λ1,-λ3,λ5-λ6均非负或者均非正,并且λ2,-λ4,λ5+λ6均非负或者均非正.
比如λ1=1,λ2=1,λ3=-1,λ4=-1,λ5=1,λ6=1,
则|λ1+λ2+λ3+λ4+λ5+λ6|max==2.
0 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 版数学理强化练3 双空填空题word解析版 学理 强化 填空 word 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)