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直线一级倒立摆PID控制系统的研究
摘要
倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统,对倒立摆的控制研究无论从理论上和方法上都有深远的意义。
本文首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状,介绍了倒立摆系统的组成。
主要研究了直线一级倒立摆的数学模型和在分析影响其稳定性因素的基础上,探讨了几种PID的控制策略,设计出了几种不同的PID控制算法,并对直线一级倒立摆进行了Matlab仿真,结果表明这些算法对于设定值的影响和对干扰的抑制有较好的效果。
关键词:
直线一级倒立摆,PID控制,Matlab仿真
ABSTRACT
Invertedpendulumsystemisatypicalfast,multi-variable,non-linearandunstablesystem,rightinvertedpendulumcontrolbothintheoryandmethodologywillhavefar-reachingsignificance.
Inthispaper,Introducedpendulumsystemhardwarecomponents,thesingle-invertedpendulummodelmodeling,andanalysisoftheirstability;Researchinvertedpendulumcontrolofseveralstrategiesdesignedcorrespondingtothecontroller,BasedonMATLAB,havedonealotofsimulationstudytocomparethevariouscontrolmethodsresults;Usingdesignmethodsforthecontrolofsingle-invertedpendulumsystemforreal-timecontrolandadjustmentofparametersthroughonlineandsuddenjamming,studynaturecomposesinreplyinfactnowandthenthousandresistingharassingwaitingforafunction.
KEYWORDS:
Invertedpendulumlinear,PIDcontrol,MatlabSimulation
目录
第一章绪论1
1.1课题背景1
1.2国内外研究现状2
1.2.1国内研究现状3
1.2.2国外研究现状3
1.3本文研究内容4
第二章直线一级倒立摆系统及数学模型7
2.1引言7
2.2系统概述7
2.3数学模型的定义8
2.3.1建立数学模型的要求8
2.3.2数学模型建立的步骤9
2.3.3数学模型的建立方法9
2.4直线一级倒立摆数学模型的建立10
2.4.1传递函数13
2.4.2直线一级倒立摆系统的实际模型13
2.5本章小结14
第三章一级倒立摆控制算法的研究15
3.1倒立摆的PID控制算法16
3.1.1PID控制原理16
3.1.2PID控制器的优点17
3.1.3PID控制规律的作用18
3.2数字PID控制18
3.3PID算法的改进19
3.3.1比例先行PID算法20
3.3.2积分分离PID算法20
3.3.3微分先行PID算法22
3.4本章小结22
第四章一级倒立摆Matlab仿真及参数整定23
4.1系统仿真概述23
4.2倒立摆实物系统的控制软件24
4.3倒立摆的PID控制模型28
4.4通过MATLAB仿真来整定PID控制器的参数29
4.4.1PID参数整定的基本方法29
4.4.2simulink环境下PID参数的整定30
4.5本章小结42
第五章结论与展望43
致谢45
参考文献47
附录外文文献49
第一章绪论
1.1课题背景
计算机的诞生和发展给自动控制增添了先进的工具,现代控制理论的发展,又给自动控制提供了新的理论支柱。
经典和现代的控制理论与计算机技术相结合,出现了新型的计算机控制系统。
计算机控制系统从诞生时起,就显示出强劲的发展势头,迅速的应用于各种自动控制中。
特别是在多数入多输出的参数相互耦合的系统中、数学模型不易辨识的模糊系统中,得到广泛应用,起到不可取代的作用。
多年以来,在过程控制中,按偏差的比例(D)、积分(I)、微分(D)进行控制的PID控制器,是应用最为广泛的一种自动控制器。
而此次直线一级倒立摆系统正是基于PID的控制理论进行的研究。
倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统,许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来,而且在试验过程中,能有效的反映控制中的许多关键问题,但也正是由于其具有非线性、多变量、强耦合和自然不稳定等显著特点,用其作为控制领域的研究对象既具代表性,又具有一定的复杂性。
在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论,倒立摆就是这样的一个典型的被控对象。
倒立摆的典型性在于:
作为一个实验装置,它成本低廉、结构简单、形象直观、构件组成参数和形状易于改变、便于实现模拟和数字两种不同的控制方式;作为一个被控对象又相当复杂,就其本身而言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统,只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。
此外对于倒立摆的稳定控制,会涉及到控制理论中的许多关键性问题,比如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题等等。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制,如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法都能在倒立摆系统控制上得到实现。
当一种新的控制理论和方法提出以后,在不能用理论加以严格证明时,可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性,因此对于倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。
近年来,国内外的大量专家学者对一级、二级和三级等倒立摆进行了大量的研究,试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制,以便检验这些算法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。
同时对倒立摆系统进行控制,其稳定效果非常明了,可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接来量度,这样控制算法的好坏就可以很直观的定性判断出来。
倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义,同时还有重要的工程背景。
从同常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题,到空间飞行器和各种伺服云台的稳定,都和倒立摆的控制有很大的相似性,故对其的稳定控制在实际中有很多应用,如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制等都属于这类问题。
同时其动态过程与人类的行走姿态类似,其平衡与火箭的发射姿态调整类似,因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升飞机控制领域中也有重要的现实意义,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。
在多种控制理论与方法的研究和应用中,特别是在工程实践中,也存在一种可行性的试验问题。
控制理论在当前的工程技术界主要是如何面向工程实际、面向工程应用的问题,一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题,用一套较好的、较完备的试验设备,将其理论及方法进行有效的检验,倒立摆可以为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
通过倒立摆实验,可以对控制理论和控制方法的正确性以及实用性加以验证,对各种方法进行快捷、有效、生动的比较,是一种有效的物理证明方法。
因此,研究倒立摆系统具有很高的理论和实践意义。
目前对倒立摆系统的研究已经引起国内外学者的广泛关注,是控制领域研究的热门课题之一。
1.2国内外研究现状
倒立摆系统研究始于20世纪50年代,早期主要集中在直线倒立摆的建模和
摆杆的平衡控制(即所谓的镇定问题)这两个方面问题的研究。
随着现代控制理
论的发展,尤其是多变量线性系统理论及最优理论的发展,70年代之后关于倒立摆系统的研究吸引了更多人的关注。
80年代后期,随着模糊控制理论的快速发展,用模糊控制理论来控制倒立摆受到广泛的重视。
自90年代初,神经网络控制倒立摆的研究得到了快速的发展,神经网络控制倒立摆以自学习为基础,用一种全新的概念进行信息处理,显示出巨大的潜力。
神经网络方法用于倒立摆控制系统的研究取得了很大的进展。
此后的十来年,国内外众多学者对倒立摆系统的研究更加深入,而且取得了很多实质性的突破。
1.2.1国内研究现状
国内是从80年代开始对倒立摆进行研究的,1982年西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研究和控制,采用了最优控制和降纬观测器,以模拟电路实现:
1983年国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研究和控制;1987年上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制,并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。
北京航空航天大学张明廉教授领导的课题组,提出了“拟人智能控制理论”框架,并于1994年8月成功地实现单电机控制的三级倒立摆。
1995年任章等应用振荡控制理论,通过在倒立摆支撑点的垂直方向上加入一个零均值的高频振荡信号,改善了倒立摆系统本身的稳定。
1996年翁正新等利用带观测器的状态反馈控制器对二级倒立摆系统进行了仿真控制。
1997年翁正新等利用同样的方法对倾斜轨道上的二级倒立摆进行了仿真控制。
1998年蒋国飞等副将Q学习算法和BP神经网络有效结合,实现了状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。
2000年刘妹琴等用进化RBF神经网络控制二级倒立摆。
2001年单波等利用基于神经网络的预测控制算法对倒立摆的控制进行了仿真[8]。
我国的倒立摆研究虽然起步比较晚,但是随着用于倒立摆系统的控制理论和方法的广泛应用,国内很多大学和科研机构都对倒立摆进行了大量卓有成效的研究工作。
现在,我国的倒立摆研究在某些方面已经走在了世界的前列。
李德毅院士在国际上最早提出“隶属云”理论,并用该方法实现了三级倒立摆的智能控制;北京师范大学李洪兴教授的变论域模糊控制算法,也成功的应用于三级倒立摆的控制,效果极佳;2002年8月,李洪兴教授应用变论域自适应模糊控制算法控
制直线倒立摆,成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”,填补了当时的世界空白,继此之后,2003年4月李洪兴教授领导的“复杂系统智能控制实验室”应用具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论实现了对平面运动二级倒立摆实物系统的控制,之后,于2003年10月在世界上第一个成功实现了平面三级倒立摆实物系统的控制[9]。
由此项理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
1.2.2国外研究现状
国外对倒立摆的研究起步很早,早在上世纪60年代就开始对一级倒立摆系统进行研究。
在60年代后期,作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念,并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。
1966年SchacfelJ31等人应用bang--bang控制原理实现了单级倒立摆的稳定控制。
1972年Sturegeon和Loseutottt4J应用极点配置法对二级倒立摆设计了模拟控制器并使用了全纬观测器。
1976年S.Moil等设计的前馈一反馈复合控制器实现了一级倒立摆的稳定控制,并首先把倒立摆系统在平衡点附近线性化,利用状态空间的方法设计出比例微分控制器。
1977年日本K.Furuta教授研究组成功的稳定了二维单级倒立摆嘲,1978
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- 直线 一级 倒立 PID 控制系统 研究
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