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揭示课题:
从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
课件展示,并配上声音:
每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
学生列式:
5+5+5+55×
4
表示什么意思呢?
4个5相加的和是多少?
5的4倍是多少?
(2)分数乘法的意义。
课件展示例1的情境图:
每人吃个饼,4人吃多少个饼?
学生尝试列式:
+++×
4或4×
与整数乘法的意思相同吗?
(4个是多少;
的4倍是多少?
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师:
×
4该怎样算呢?
自己在练习本上试一试。
全班汇报,说说你得多少,怎样想的?
指名学生回答,得出:
4表示4个相加,4个就是。
(2)试一试。
2=3×
=
学生在练习本上做好后,集体订正。
并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书):
2、5×
、×
4、2×
。
(4)议一议:
这些分数乘法有什么特点?
结合学生回答板书(分数乘整数),根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?
根据交流小结:
分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
3.教学例2。
(1)出示:
2。
这个乘法会算吗?
先自己试一试。
学生尝试,并适时提问:
你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的?
教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。
(学生可能出现:
计算结果不约分;
先计算出结果再约分;
或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价:
你喜欢哪种方法?
为什么?
结合学生交流,老师强调:
在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。
我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。
这样做,计算数据较小,计算更准确。
(2)练习:
6=12×
=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。
教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?
结合学生交流,小结方法:
先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
三、巩固练习,反馈提高
1.课堂活动第1题。
学生独立完成,集体订正。
教师追问:
5表示什么意思?
2.练习——第1~3题。
学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。
抽1~2题说说计算方法。
四、课堂小结:
本节课你有什么收获?
关于分数乘法,你还想知道什么?
教学反思
第2课时
【教学内容】 教科书第3页例3,课堂活动第2题,练习四第5~7、9题。
【教学目标】 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。
【教学重、难点】 引导学生理解一个数乘分数的意义。
【教具、学具准备】 课件、投影等。
一、复习引入,揭示课题
1.计算:
3、8×
4、12×
学生独立完成,全班评价时,指名说说×
4的计算方法。
2.揭示课题:
我们今天将继续研究分数乘法的问题。
(板书:
分数乘法)。
二、探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
课件出示:
小轿车在高速公路上每时可以行使110千米,3时可以行驶多少千米?
1小时可以行驶多少千米?
学生口答算式后,提问:
110×
3或3×
110表示什么意思?
学生回答后,强调:
求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2.教学例3:
感知一个数乘分数的意义。
(课件出示)将上题中的问题改变成为例3:
小轿车在高速公路上每时可以行使110千米,时可以行驶多少千米?
教师提问:
估计一下,小时行使的路程比110千米多呢,还是少?
(比110千米少,因为小时不满1小时)
提问:
这个题你能解答吗?
学生独立列式解答:
=88(千米)。
为什么这样列式?
(路程=速度×
时间)
其实,我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把谁看作单位“1”,(1小时所行驶的路程),小时表示什么意思呢?
(将1时所行驶的路程平均分成5份,其中的4份就是时行驶的千米数)
老师随着学生的回答板书出线段图:
学生观察讨论:
求小时行使多少千米,就是求什么?
学生反馈意见。
老师引导:
从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的,也就是110千米的。
上面根据“路程=速度×
时间”列出的110×
,就可以理解为求110的是多少。
所以110×
就表示:
110的是多少。
(教师板书)
请看着线段图将110×
表示的意思和同桌的同学说一说。
如果求时行驶多少千米就是求什么呢?
怎样列式,表示什么意思?
抽学生回答,教师板书:
=表示110千米的是多少?
(
学生独立计算,集体订正,说说计算的方法。
3.反思小结,探讨一个数乘分数的意义。
像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢?
求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢?
(乘法计算)板书:
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
同学们真能干,自己探索出了一个数乘分数的意义,你们的想法是否正确呢?
阅读例3及下面的文字,将你认为重要的话用“”勾出来。
说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话的理解。
这里的一个数可以表示哪些数呢?
(小数,分数和整数都可以)
三、即时练习,巩固反馈
1.只列式不计算。
(1)154米的是多少米?
(2)求a的是多少?
(3)求12的是多少?
(4)求m的3n是多少?
(5)母鸡有70只,它的110是多少只?
学生独立列式,集体订正时说说列式的理由。
2.课堂活动2:
说说求你的大腿骨的长度就是求什么?
(自己身高的14是多少)用什么方法计算。
四、课堂小结
一个数乘分数可以表示什么意思?
求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答?
你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助?
五、作业
练习一第5~7、9题。
六、教学反思
第3课时
教科书第4页例4,课堂活动第3题,练习一第8、10-15题。
1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程,使学生结合图意理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高学生计算能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。
一、复习
口算(课件出示)。
3
8
3×
7×
5
×
0
抽学生说一说分数乘整数的计算法则。
1.分数乘分数的意义。
课件展示:
(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地公顷,2时可以耕地多少公顷?
怎样列式,为什么?
2=公顷)(表示:
工作效率×
工作时间=工作总量;
公顷的2倍是多少?
拖拉机每小时耕地公顷,时可以耕地多少公顷?
该怎样列式,为什么用乘法计算?
指名学生回答,教师板书算式×
教师结合学生的回答,强调:
2.探讨分数乘分数的计算方法。
(1)教师提问:
观察×
和我们以前学习的分数乘法有什么不同?
学生观察并指名回答,教师揭示课题:
对,我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。
(板书课题)
(2)思考:
该怎样计算呢?
学生反馈自己的想法。
(3)教师提问:
你们的想法对不对呢?
我们可以结合图来表示出×
公顷是什么意思呢?
可以用左图表示,求小时耕多少公顷就是求什么?
如果用一个长方形表示1公顷,怎样表示公顷,又怎样表示公顷的呢?
结合学生的回答,师生画出图。
结合图,×
的计算结果是吗?
你能结合图解释这个结果吗?
根据交流,小结:
就是把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份;
它的也就是把平均分成2份,也就是相当于把整张纸平均分成10(5×
2)份,表示这样的3份,也就是。
4.试一试。
刚才,我们一起解决了小时耕地多少公顷,如果是求小时耕地多少公顷,在图上怎样表示呢?
自己列式算一算,再画图验证一下自己的想法。
学生尝试列式计算并画图,教师巡视学生的做法。
全班评价,并请一名学生上台展示自己的算式和画法。
4.小结分数乘分数的计算方法。
通过这两道题,你觉得分数乘分数怎样计算?
指名回答,小结方法。
教师强调:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母。
5.课堂练习。
课堂活动第3题:
根据算式涂一涂×
学生独立完成,集体订正时说说×
是怎么涂的。
先在长方形里表示出,再把长方形的的表示出来。
三、练习反馈,巩固提高
教师引入:
同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢?
我们来试一试。
1.练习一第12题。
学生独立口算,订正时说说计算及约分的方法。
2.试一试。
学生独立练习,教师巡视发现学生约分的情况。
全班评价,让学生说每道题是怎么约分的。
分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况,要求学生及时订正。
3.练习一第7题。
学生读题,思考:
这两个题是一样的吗?
“吃去吨”与“吃去”有什么不同?
根据回答,教师强调:
吃去吨表示吃了1吨的,吃去表示吃去总数的,单位“1”是不
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- 西施 六年级 数学 上册 教案