蒋立源编译原理第三版第四章习题与答案2.docx

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蒋立源编译原理第三版第四章习题与答案2

第五章习题

5-1设有文法G[S]：

S→A/A→aA∣AS∣/

（1）找出部分符号序偶间的简单优先关系。

（2）验证G[S]不是简单优先文法。

5-2对于算符文法G[S]：

S→EE→E-T∣TT→T*F∣FF→-P∣PP→（E）∣i

（1）找出部分终结符号序偶间的算符优先关系。

（2）验证G[S]不是算符优先文法。

5-3设有文法G′[E]：

E→E1E1→E1+T1|T1T1→TT→T*F|FF→（E）|i

其相应的简单优先矩阵如题图5-3所示，试给出对符号串（i+i）进行简单优先分析的过程。

题图5-3文法G′[E]的简单优先矩阵

5-4设有文法G[E]：

E→E+T|T

T→T*F|F

F→（E）|i

其相应的算符优先矩阵如题图5-4所示。

试给出对符号串（i+i）进行算符优先分析的过程。

（

i

*

+

）

#

（

i

*

+

）

#

题图5-4文法G[E]的算符优先矩阵

5-5对于下列的文法，试分别构造识别其全部可归前缀的DFA和LR（0）分析表，并判断哪些是LR（0）文法。

（1）S→aSb∣aSc∣ab

（2）S→aSSb∣aSSS∣c

（3）S→AA→Ab∣a

5-6下列文法是否是SLR

（1）文法？

若是，构造相应的SLR

（1）分析表，若不是，则阐明其理由。

（1）S→Sab∣bRR→S∣a

（2）S→aSAB∣BAA→aA∣BB→b

（3）S→aA∣bBA→cAd∣εB→cBdd∣ε

5-7对如下的文法分别构造LR（0）及SLR

（1）分析表，并比较两者的异同。

S→cAd∣bA→ASc∣a

5-8对于文法G[S]:

S→AA→BA∣εB→aB∣b

（1）构造LR

（1）分析表；

（2）给出用LR

（1）分析表对输入符号串abab的分析过程。

5-9对于如下的文法，构造LR

（1）项目集族，并判断它们是否为LR

（1）文法。

（1）S→AA→AB∣εB→aB∣b

（2）S→aSa∣a

第4章习题答案2

5-1解：

（1）由文法的产生式和如答案图5-1（a）所示的句型A／／a／的语法树，可得G中的部分优先关系如答案图5-1（b）所示。

（2）由答案图5-1（b）可知，在符号A和/之间，即存在等于关系，又存在低于关系，故文法G[S]不是简单优先文法。

5-2解：

（1）由文法G[S]的产生式可直接看出：

（）

此外，再考察句型－P－－（E）和i*（T*F）的语法树（见答案图5-2（a）及（b））。

由答案图5-2（a）可得：

－－,－－,－（

由答案图5-2（b）可得：

i*,*（,（*,*）

（2）由答案图5-2（a）可知，在终结符号－和－之间，存在两种算符优先关系：

－－,－－

故文法G[S]不是算符优先文法。

5-3解：

对符号串（i+i）进行简单优先分析的过程如答案表5-3所示。

因为分析成功，所以符号串（i+i）是文法G′[E]的合法句子。

答案表5-3符号串（i+i）的简单优先分析过程

步骤

分析栈

关系

当前

符号

余留

输入串

句柄

所用

产生式

0

#

低于

（

i+i）#

1

#（

低于

i

+i）#

2

#（i

优于

+

i）#

i

F→i

3

#（F

优于

+

i）#

F

T→F

4

#（T

优于

+

i）#

T

T1→T

5

#（T1

优于

+

i）#

T1

E1→T1

6

#（E1

等于

+

i）#

7

#（E1+

低于

i

）#

8

#（E1+i

优于

）

#

i

F→i

9

#（E1+F

优于

）

#

F

T→F

10

#（E1+T

优于

）

#

T

T1→T

11

#（E1+T1

优于

）

#

E1+T1

E1→E1+T1

12

#（E1

优于

）

#

E1

E→E1

13

#（E

等于

）

#

14

#（E）

优于

#

（E）

F→（E）

15

#F

优于

#

F

T→F

16

#T

优于

#

T

T1→T

17

#T1

优于

#

T1

E1→T1

18

#E1

优于

#

E1

E→E1

19

#E

优于

#

分析

成功

5-4解：

对符号串（i+i）进行算符优先分析的过程如答案表5-4所示。

因为分析成功，所以符号串（i+i）是文法G[E]的合法句子。

句子（i+i）及其分析过程中所得句型的语法树如答案图5-4所示。

答案表5-4符号串（i+i）的算符优先分析过程

步骤

分析栈

当前栈顶

终结符号

优先

关系

当前输

入符号

余留

输入串

最左

素短语

0

#

#

（

i+i）#

1

#（

（

i

+i）#

2

#（i

i

+

i）#

i

3

#（F

（

+

i）#

4

#（F+

+

i

）#

5

#（F+i

i

）

#

i

6

#（F+F

+

）

#

F+F

7

#（E

（

）

#

8

#（E）

）

#

（E）

9

#F

#

#

分析

成功

5-5解：

（1）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S2.S→aSc

1.S→aSb3.S→ab

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-

（1）所示。

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-

（1）所示。

答案表5-5-

（1）文法G[S]的LR（0）分析表

状态

ACTION

GOTO

a

b

c

#

S

0

1

2

3

4

5

6

s2

s2

r3

r1

r2

s4

s5

r3

r1

r2

s6

r3

r1

r2

acc

r3

r1

r2

1

3

（2）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S2.S→aSSS

1.S→aSSb3.S→c

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-

（2）所示。

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-

（2）所示。

答案表5-5-

（2）文法G[S]的LR（0）分析表

状态

ACTION

GOTO

a

b

c

#

S

0

1

2

3

4

5

6

7

s2

s2

r3

s2

s2

r1

r2

r3

r1

r2

s3

s3

r3

s3

s3

r1

r2

acc

r3

r1

r2

1

4

5

7

（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S2.A→Ab

1.S→A3.A→a

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-（3）所示。

因为在LR（0）项目集I2中含有移进-归约冲突项目，所以文法G[S]不是LR（0）文法，故构造出的LR（0）分析表中含有冲突动作。

文法G[S]的LR（0）分析表如答案表5-5-（3）所示。

答案表5-5-（3）文法G[S]的LR（0）分析表

状态

ACTION

GOTO

a

b

#

S

A

0

1

2

3

4

s3

r1

r3

r2

s4,r1

r3

r2

acc

r1

r3

r2

1

2

5-6解：

（1）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S3.R→S

1.S→Sab4.R→a

2.S→bR

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-

（1）所示。

由答案图5-6-

（1）可知，在项目集I1和I4中都存在“移进-归约”冲突。

在项目集I4={R→S·,S→S·ab}中,由于FOLLOR（R）={a}，FOLLOR（R）∩{a}={a}≠，所以其项目集的“移进-归约”冲突不可能通过SLR

（1）规则得到解决，从而该文法不是SLR

（1）文法。

（2）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S3.A→aA

1.S→aSAB4.A→B

2.S→BA5.B→b

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-

（2）所示。

答案图5-6-

（2）识别G[S]全部可归前缀的DFA

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故也是SLR

（1）文法。

因为FOLLOW（S）={a,b,#},FOLLOW（A）={a,b,#},FOLLOW（B）={a,b,#},所以文法G[S]的SLR

（1）分析表如答案表5-6-

（2）所示。

答案表5-6-

（2）文法G[S]的SLR

（1）分析表

状态

ACTION

GOTO

a

b

#

S

A

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

s2

s2

s7

r5

s7

r2

s7

r4

r1

r3

s4

s4

s4

r5

s4

r2

s4

r4

s4

r1

r3

acc

r5

r2

r4

r1

r3

1

5

6

9

11

3

3

8

8

8

10

（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

0.S′→S4.A→ε

1.S→aA5.B→cBdd

2.S→bB6.B→ε

3.A→cAd

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-（3）所示。

由答案图5-6-（3）可知，在项目集I2,I3,I5和I9中都存在“移进-归约”冲突。

因为在项目集I2和I5中,由于FOLLOR（A）={d,#}，FOLLOR（A）