届山东省枣庄市周村中学数学 学业水平考试模拟题数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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ABCD
5.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是
ABCD
6.一个多边形的内角和是720°
,这个多边形的边数是
A.4B.5C.6D.7
7.如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支,则m的取值范围是
A.m>
-5B.0<
m<
5C.-5<
0D.m<
-5
8.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点成为格点.已知A,B是两个格点,如果点C也是图中的格点,且使△ABC为等腰直角三角形,则点C的个数是
A.6个B.7个C.8个D.9个
9.下左图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是
ABCD
10.如下右图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与过A点的切线交于点B,且∠APB=60°
.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是
ABCD
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分。
共加分.请把答案填在题中横线上)
11.计算()2=____.
12.因式分解:
xy2-x=____.
13.若关于的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是____.
14.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=(x-h)2+k的形式,其中h,k为常数,则h+k=____.
15.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为S=36,S=25,S=16,则数据波动最小的一组是____.
16.母线长为4,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为____.
17.在数轴上点A,B对应的数分别为2,,且A,B两点关于原点对称,则x的值为____.
18.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示(单位:
cm),那么该圆的半径为____.
19.某通讯公司推出了①②两种收费方式,收费y1,y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则使不等式kx+30<
x成立的x的取值范围是____.
20.如图,在平面直角坐标系中,矩形OBAC的顶点A,B,C的坐标分别为(20,10),(20,0),(0,10).D为OA的中点,在线段OB上有一动点P,则当PA+PD为最小值时,点P的坐标是____.
三、解答题(本大题共8小题。
共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分7分)
计算:
-2sin45°
-()-1.
22.(本小题满分7分)
在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化筒,再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
23.(本小题满分8分)
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿甜方向平移得到△A1C1D1.
(1)证明:
△A1AD1≌△CC1B;
(2)若∠ACB=30°
,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形(直接写出答案).
24.(本小题满分8分)
体育考试是西宁市中考考查科目之一,其成绩作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名初二学生,调查内容是:
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图(图1)和频数分布直方图(图2).根据图示,解答下列问题:
锻炼未超过1小时人数频数分布直方图
图1图2
(1)在被调查的学生中“每天锻炼超过1小时”的学生有多少人?
(2)“没时间”锻炼的人数是多少?
并补全频数分布直方图;
(3)2013年西宁市初二学生约为1.2万人,按此调查,可以估计2013年西宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
25.(本小题满分8分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1,2,3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;
将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.
(1)用树状图或利用表格写出点肘坐标的所有可能的结果;
(2)求点M在直线y=x上的概率.
26.(本小题满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠BAC的角平分线AD交BC边于点D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若
(1)中的⊙O与船边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求的弧长(结果保留根号和π).
27.(本小题满分10分)
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:
如图,先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A,B,使∠CAD=30°
∠CBD=60°
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
=1.73,=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?
请说明理由.
28.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中放置一顶点为A,B,O的直角三角形,将此三角形绕原点O顺时针旋转90°
得到△A1B1O.抛物线y=-x2+x+2经过A,B,B1三点.
(1)求直线A1B1的解析式;
(2)设点C是在抛物线上第一象限内的一点,△COB1的面积是△ABO面积的2倍,求C点坐标;
(3)线段AB上是否存在一点P,使以点P,A1,B为顶点的三角形与△ABO相似?
若存在,请求出的值;
若不存在,请说明理由.
数学试卷参考答案
1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.A9.A10.D
11.312.x(y+1)(y-1)13.-114.-1015.丙16.4π
17.118.5cm19.x>
30020.(13,0)
21.解:
原式=-2×
4(6分)
=3-2--4
=2-6.(7分)
22.解:
(答案不唯一)例如:
选择x2-1为分子,x2+2x+1为分母,组成分式.(2分)
==.(5分)
将x=2代入,原式=.(7分)
23.解:
(1)∵矩形ABCD中,
∴BC=AD,BC∥AD,
∴∠DAC=∠ACB.
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.
∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1,
∴∠A1=∠ACB,A1D1=CB.
∴△A1AD1≌△CC1B(SAS).(6分)
(2)当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形.(8分)
24.解:
(1)720×
=180(名).(2分)
(2)720×
-120-20=400(名),
“没时间”锻炼的人数是400名,(4分)
补全频数分布直方图(略).(6分)
(3)1.2×
=0.9(万人),
所以估计2013年西宁市初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有0.9万人.(8分)
25.解:
(1)树状图或列表(略),(3分)
∴点M坐标的所有可能的结果有九个:
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3).(5分)
(2)P(点M在直线y=x上)=P(点M的横、纵坐标相等)
=.(8分)
26.解:
(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.(2分)
判断结果:
BC是⊙O的切线.(3分)
(2)连接OD.(4分)
∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAB.
∵OA=OD,∴∠ODA=∠DAB,
∴∠DAC=∠ODA,∴OD∥AC,
∴∠ODB=∠C.
∵∠C=90°
,∴∠ODB=90°
,即OD⊥BC,
∵OD是⊙O的半径,
∴BC是⊙O的切线(经过半径的外端和这条半径垂直的直线是圆的切线).(6分)
(3)设⊙O的半径为r,则OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB=90°
,
∴OB2=OD2+BD2.
即(6-r)2=r2+
(2)2,∴r=2,(8分)
∴OB=4,∴∠OBD=30°
,∠DOB=60°
∴l=×
π×
2=π,
∴的弧长为π.(10分)
27.解:
(1)由题意得,在Rt△ADC中,
AD==≈21=36.33(米).(2分)
在Rt△BDC中,BD===7≈12.11.(4分)
所以AB=AD-BD=36.33-12.11
=24.22≈24.2(米).(6分)
(2)汽车从A到B用时2秒,
所以速度为24.2÷
2=12.1(米/秒).
因为12.1×
3600=43560,
所以该车速度为43.56千米/小时,(9分)
大于40千米/小时,所以此校车在AB段超速.(10分)
28。
解:
(1)∵抛物线y=-x2+x+2与x轴交点为A,B1,
∴
∴x1=2或x2=-1,
即A(-1,0),B,(2,0).(2分)
∵△ABO绕点O顺时针旋转90°
得到△A1B1O,
∴OA=OA1=1,∴A1(0,1).
设A1B1的解析式为y=kx+b,
,∴
所求的A1B1的解析式为y=-x+1.(4分)
(2)设C点坐标为(m,-m2+m+2),
∴S△COB1=OB1·
(-m2+m+2)
=×
2×
(-m2+m+2).(5分)
∵S△ABO=×
1×
2=1,(6分)
∴-m2+m+2=2.
m2-m=0,m(m-1)=0,
m1=0(不符合题意,舍去),m2=1,
∴C(1,2).(8分)
(3)存在.符合条件的P点有两个,记为P1,P2.(9分)
∵A(-1,0),B(0,2),A1(0,1).
在Rt△AOB中,
AB==.
A1B=2-1=1.
当△P1A1B~△OAB时,
;
(11分)
当△P2A1B~△AOB时,
(12分)
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