小学奥数合辑学生用421 基本图形的面积计算Word文档格式.docx
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表面积=棱长×
棱长×
6;
体积=棱长×
棱长
3、长方形:
周长=(长+宽)×
2;
面积=长×
宽
4、长方体:
表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
体积=长×
宽×
高
5、三角形:
面积=底×
高÷
2
6平行四边形:
7梯形:
面积=(上底+下底)×
例题精讲
模块一、基本公式的应用
【例1】如图,两个正方形边长分别是5厘米和4厘米,图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米?
【巩固】如图12,边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分,则空白部分的面积的差等于
。
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【例2】在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图),这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______平方米。
【例3】每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。
把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图所示)。
问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
【例4】如图4所示,长方形ABCD的长为25,宽为15。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出,且横向的两组平行线都与BC平行。
求阴影部分的面积。
【例5】如图,长方形被分成面积相等的4部分。
X=(
)厘米。
【例6】如图,长9厘米,宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影.如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积,那么x=厘米.
【例7】如图是一块黑白格子布.白色大正方形的边长是14厘米,白色小正方形的边长是6厘米.问:
这块布中白色的面积占总面积的百分之几?
【例8】如图,周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形.如果最长的边是16厘米.那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米.
【例9】如图,正方形的边长是l2厘米,点在上,于,长9厘米,则长_________厘米。
【例10】如图3,边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起,和分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点),则阴影部分的面积是______.
【例11】如图所示,长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3:
2,则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍(结果写成小数)
模块二、简单的割补
【例12】图中“风车”(阴影部分)的面积等于
。
【例13】如图,正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,现沿图a中的虚线剪开,拼成图b所示的一座“小别墅”,则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【例14】下列各图中,阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图。
【例15】在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗,则相邻的两面彩旗的距离等于米。
【例16】如图所示,在由七个同样的小正方形组成的图形中,直线l将原图形分为面积相等的两部分。
l与AB的交点为E,与CD的交点为F。
若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米,那么小正方形的边长是厘米。
【例17】如图所示,平行四边形内有两个大小一样的正六边形,那么阴影部分的面积占平行四边形面积的().
(A)(B)(C)(D)
【例18】如图3,正六边形(各边相等,各内角相等)ABCDEF的面积是24,M,N分别是AF,CD的中点,若MP∥AB,MO∥EF,PN∥BC,ON∥ED,那么,菱形(四条边相等)MPNO的面积是。
【例19】如图所示的四边形的面积等于。
【例20】如图,四边形内有一点到四条边的距离都等于6厘米。
如果四边形的周长是57厘米,那么四边形的面积是___________平方厘米。
【例21】如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米,则图中正方形的面积是_____平方厘米。
【例22】如图所示,一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池,水池长8米、宽3米,水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈,共用了152块方砖,那么共铺了圈.
模块三、简单的旋转
【例23】如图,最外面的正方形的面积是60平方厘米,则最里面的正方形的面积是平方厘米。
【例24】如图,桌面上有A、B、C三个正方形,边长分别为6,8,10。
B的一个顶点在A的中心处,C的一个顶点在B的中心处,这三个正方形最多能盖住的面积是________。
模块四、七巧板
【例25】在七巧板中(如下图),所有三角形面积的和是大正方形面积的倍。
【例26】如图是一个长方形,其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成(如图b)。
那么这个长方形的面积是()
【例27】如图(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为10平方厘米的七巧板(图(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
【例28】如果左图是常见的一副七巧板的图,右图是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图,那么,第2块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?
第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几?
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