北师大小学四年级数学上册全册知识清单Word文件下载.docx
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千
亿
百
十
万
一
(个)
三、人口普查
1.多位数的读法:
(1)先分级,再从高位起,一级一级地往下读;
(2)读亿级或万级上的数时要按照个级数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位上有1个0或连续几个0,都只读一个零。
2.多位数的写法:
(1)写数时,从高位逐级写起;
(2)哪个数位上有几个计数单位,就在那个数位上写几;
(3)哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写“0”占位。
四、国土面积
1.多位数比较大小的方法:
(1)位数不同时,位数多的数大于位数少的数。
(2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数字大,这个数就大;
(3)如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比出大小为止。
2.
(1)把整万的数改写成以“万”为单位的数:
将万位后面的4个0去掉,同时加上“万”字。
(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数:
将亿位后面的8个0去掉,同时加上“亿”字。
五、近似数
1.近似数的意义:
有些数接近精确数,又不是精确数,这样的数就是近似数。
在实际生活中,有时不需要十分精确的数据,在能说明事情本质的基础上,可以用近似数表示。
2.近似数的特点:
接近精确数,前面有“大约”“近”等字样。
3.近似数的作用:
表示方便,便于记忆。
4.求近似数的方法:
用“四舍五入”法求一个数的近似数,四舍五入到哪一位,要看它的下一位上的数字,下一位上的数字小于5,用“四舍”法,下一位上的数字大于或等于5,用“五入”法;
“四舍”或“五入”后,同它右面各个数位上的数字一起改写成“0”。
六、从结绳计数说起
1.“一一对应”的思想:
不管是石子计数,还是结绳计数,以及刻痕计数,它们都体现了数学的“一一对应”思想。
后来抽象的符号计数,实现了对数的认识的飞跃,为数学的发生和发展奠定了坚实的基础。
2.自然数:
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3.十进制计数法:
自然数的计数方法是十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率都是十。
知识回顾:
我们已经学过的计数单位有:
一(个)、十、百、千、万,每相邻两个计数单位之间的进率是十。
举例说明:
(1)如在计数器的万位上满十个珠子后,就向十万位进1,即在十万位上数一个珠子。
(2)如万位上有8个珠子,就表示8个万,即8万。
如28000000中的“8”所占的数位是百万位,表示8个一百万。
计数单位与数位的区别:
计数单位是指计算物体个数的单位;
数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错提示:
分级时一定要注意是从右到左每4位分为一级,也就是从低位到高位进行分级。
每一级有4个计数单位。
个级表示多少个一,万级表示多少个万,亿级表示多少个亿。
1003504000
读作:
十亿零三百五十万四千
八百亿零六百三十五万零五百写作:
80006350500
知识巧记:
大数比较看数位,
数位相同看首位,
首位相同比下位,
比出大小好解答。
要点提示:
正确分级是大数改写的关键。
改写后不要忘记加上“万”字或“亿”字。
四舍五入方法好,
求近似数有法找。
取到哪位看下位,
别忘同5作比较。
是5大5前进1,
小于5的全舍掉。
等号换成约等号,
一眼就能看明了。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
易错点:
误认为计数单位之间的进率都是十,这是不对的,一定要注意“相邻”两字。
第二单元《线与角》
一、线的认识
1.线段、射线与直线的认识:
(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:
线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:
射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:
直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:
名称
端点个数
延长情况
是否可测量
关系
线段
两个
不能向两个方向延伸
可以测量
是射线或直线的一部分
射线
一个
可以向一个方向延伸
不可测量
是直线的一部分
直线
无
可以向两个方向延伸
—
3.线段的基本性质:
两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:
连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直
1.相交的概念:
如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的概念:
当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:
从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:
三、平移与平行
1.平行线的概念:
在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法:
(1)借助方格纸画平行线;
(2)借助直尺画平行线;
(3)用纸折出平行线;
(4)利用三角尺平移画平行线。
四、旋转与角
1.认识平角:
当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。
2.认识周角:
当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。
3.角之间的大小关系:
锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。
五、角的度量
1.度量角的单位:
将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°
通常用1°
作为度量角的单位。
1周角=360°
1平角=180°
1直角=90°
。
2.认识量角器:
(1)形状:
半圆形。
(2)计量单位:
度(°
)。
(3)特点:
①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°
;
②包括内圈刻度和外圈刻度;
③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。
(4)功能:
度量角的大小,画角。
3.测量角的方法:
概括为“两个重合,一个注意”。
(1)两个重合:
①点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;
②线边重合,量角器的零刻度线与角的一条边重合,另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
(2)一个注意:
内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。
4.画指定度数的角:
(1)先画一条射线。
(2)使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合,顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。
(3)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。
(4)在画好的角上标出指定的度数。
画法提示:
无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。
线段可以度量,线段之间可以比较大小;
射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。
线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。
同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
垂直是两条直线相交的特殊形式。
画垂线时,一定要标上垂直符号。
方法提示:
当两条直线不互相垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;
当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
平行线间的距离处处相等。
三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
画平角和周角时,要标出角的符号。
周角不是射线,而是角的两条边重合在一起。
写法提示:
“°
”写在数的右上角,要偏小一些。
用来测量角的工具叫作量角器。
角的大小要度量,
可用量角器帮忙。
“中心”“顶点”先重合,
“线”“边”重合也别忘。
对准一边找刻度,
内圈、外圈细思量。
第三单元《乘法》
一、卫星运行时间
1.三位数乘两位数的估算。
一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。
估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。
2.三位数乘两位数的计算方法。
列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;
再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;
最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。
例如:
3.乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;
与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。
(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
二、有多少名观众
大数的估计:
(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。
(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。
(3)当估计对象数量不同时,可以用“四舍五入”法选取一个近似数,作为平均数来计算。
三、神奇的计算工具
1.计算工具的演变:
算筹→算盘→电子计算机
2.学生专用计算器的结构:
3.运用计算器进行四则混合运算的步骤:
四、有趣的算式
1.有趣回文数。
如果算式中的两个乘数相同,且各位数上的数字都是1,则它们的积是回文数。
乘数中1的个数是几,积就从1开始按自然数的顺序写到几,再按反顺序写到1。
×
=
n个1 n个1 回文数
2.有趣的算式。
还有许多有趣的算式值得我们去探究,如999…9×
999…9、123456…n×
9+(n+1)、666…6×
666…7等。
=81
n个9 n个9n-1个9n-1个0
105×
21≈100×
20=2000
为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在上面。
不要忘记满几十时,向前一位进几。
两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。
乘数末尾若有0,
先把0前数相乘,
再看末尾0几个,
就在积后添几0。
分的份数不同,估算出的结果也有所不同。
ON/AC键和CE键的区别:
ON/AC键能清除全部数据,而CE键只
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