数字谜问题Word格式.doc
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数字谜问题Word格式.doc
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由上面的解题过程可以看到,解这种题应按三个步骤分析思考:
()审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征,挖掘题目中的隐含条件,它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据.
()选择解题突破口在审题的基础上,认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格,做为解题的突破口.这一步是填空格的关键.
()确定各空格填什么数字从突破口开始,依据竖式的已知条件,逐个填出各空格中的数字.
例2用这十个数字组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出个数字,请把这个算式补齐.
好有意思的题目
【分析】解题关键:
由算式知,和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此把确定千位数字做为突破口()填千位:
据上分析,千位上只能填.()确定百位:
为了能使百位向千位进,所以第一个加数的百位可能是或.(因为已用过)试验:
若百位上填,则和的百位只可能是或,而和都已用过,因此百位上不能填,只能填.则和的百位为,且十位向百位进.()确定剩下的个空格:
现在只剩下四个数字没有用,它们是、、3.试验:
若第二个加数的个位填,和的个位为,剩下的数字不能满足十位上的要求.若第二个加数的个位填,和的个位为,剩下的数字、正好满足十位上的要求,即第一个加数的十位填,和的十位填.此题的答案为
例3在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.
这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法,所以选择被减数的千位做为解题突破口.又由于个位上已知两个数字,因此先从个位入手填.①填个位由于个位这一列只有一个待定的数,减数的个位应为,且个位向十位借.②填千位四位数减去三位数差为两位数,所以被减数的千位数字是,且百位向千位借.③填百位由于差是两位数,所以被减数的百位数字为,十位也向百位借.这样百位向千位借当,十位又向百位借,还剩,,因此减数的百位应填.④填十位由于十位向百位借,所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字,即被减数的十位数字是或,那么差的十位数字为或.此题有两个答案.
[拓展]把数字分别填写在下面算式中的口里.
[分析]这题限制了所需要填的五个数字,且个位这一列只有一个空格,因此把确定个位数字做为解题突破口.①填个位显然,差的个位上填.②填百位由差的十位数字知,十位上数相减时,要向被减数的百位借,这样百位上有-口=口知,减数的百位填或,相应的差的百位上填或.填十位现在只剩下两个数,分别填在被减数和减数的十位上.
例4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少?
【分析】这道题两个加数都不知道,只知道两个数的和,我们要知道这两个加数是多少,就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是,两个加数十位上数字都必须是,而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是,这样个位上两个数字和应该是.因为,答案(答案不唯一,两个加数的顺序也可颠倒写)有
【分析】求被盖住的四个数字的和,对于这四个数具体是几并不十分重要.而和的个位是,所以个位数相加没有进位,即个位上两个数的和是.十位上两个数的和是.因此,被盖住的四个数字的和是.
[拓展]下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:
这个方框中数字的总和是多少?
这个方框中数字的总和是
[拓展]在下面的加法算式中,第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的倍.则第一个加数是多少?
[分析]第一个加数是:
,和是,,,是的倍.
例5在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.
【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,使问题简化:
()加法:
①填十位从算式可以看出,第二个加数与和的十位上都是,所以个位上数字之和一定向十位进了,十位数字之和也向百位进了,因此算式中十位上应是□++=,故第一个加数的十位上填.②填个位由于个位上+口的和向十位进,所以口中只能填,和的个位就为.③填百位和千位由于两位数加三位数,和是四位数,所以百位上数相加后必向千位进.这样第二个加数的百位应填,和的千位填,和的百位填.减法:
①填个位由于被减数的个位是,差的个位是,因此减数的个位应填.②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须是,同时十位相减时必须向百位借,这样减数与差的十位也只能填.
【分析】在这个题目中,我们要从低位开始考虑,而且一定要注意进位和退位的问题,除了方法更考察学生的口算能力.
例6请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
【分析】首先我们可以确定百位的“数”=,看个位,“爱”,所以“爱”=;
再来观察上面的减法算式:
“学”,可见“学”=;
再来观察下面的加法算式:
+“我”,可得“我”=.答案如上.
[拓展]下面的符号和汉字各代表几?
△=()迎=()奥=()我=()爱=()
运=()北=()京=()
例7算下面竖式中的汉字各代表多少?
我=()爱=() 数=()学=()
【分析】先看千位数,两个相同数相加,不可能是,那么一定是百位向千位进了,所以千位上是,由于百位向千位进了,因此,爱+爱=,则爱=,十位没有向百位进.再看十位数,和是,肯定个位进上了,所以十位上数=,个位上的数,学+学=,则学=,即:
.我=(),爱=(),数=(),学=().
[拓展]相同的汉字代表相同的数字,这些汉字各代表几?
[分析]泰=()山=()福=()永=()寿=()
例8求当它们各代表什么数字时,能够使算式成立?
【分析】被减数是一个四位数,减数是个三位数,所得的差是一个三位数,说明百位要向千位借,千位借走后无剩余,说明“儿”=.因为百位上减需要借位,所以“童”就只能取,而十位上“节-童”肯定够减,不用向百位借位,这样从百位可得出“节”=的结论.个位上分析可得出“乐”=.即如上式所示.
[拓展]下面各数字表示几?
[分析]从个位看“宵”+“宵”+“宵”=,可见“宵”=,向十位进.“元”+“元”+“元”=
=,可见“元”=,向百位进.“度”+“度”=,因此“度”=,“欢”=.
例9相同的英文字母代表相同的数字,你知道下面代表几?
【分析】这道题的突破口是要从百位上的进行思考,一个两位数加两位数,得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是或者.假设,那么十位,这种情况不存在.因此可以肯定,十位上,如果个位向十位进一,那么个,也不可能,因此个,.当时,看个位.答案如图:
我来做
下面竖式中的字母和符号各代表多少?
【分析】=()=()=()
□=() △=()○=()
例10已知下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么满足下列算式的=?
【分析】从右边的算式中我们马上可以看出,再看左边算式的个位,,可推出.由右边算式的十位上,即,推出.从左边算式十位上,即,所以,再推右边算式个位,所以.于是得到两个算式:
,
所以,
.
试试看
练习五
1.在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立.
()()
()()
2.下面的符号各表示几?
3.下面的符号代表几?
4.下边的加法算式中,□内这四个数字之和是多少?
□内的数字之和是.
7
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