学年人教必第二高一物理新教材讲学08 天体的轨道运行与变轨精讲原卷版Word格式文档下载.docx

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双星系统问题

同步卫星、近地卫星与赤道上物体

对比方法

二.学法指导

1通过研究同一卫星在不同圆形轨道上的运行，理解运行速度、角速度、周期等物理量与轨道半径的关系

2.通过对卫星在椭圆轨道上运行分析，掌握卫星在椭圆轨道上的速度、加速度的比较。

3.通过对比理解运行速度与发射速度的区别与联系，掌握第一宇宙速度的计算.

4.通过示意图理解双星系统中动力学解题法.

5.通过对比理解理解的同步卫星、近地卫星与赤道上物体在向心力来源及运动学参量的区别与联系，并通过例题与练习掌握它们的应用、

三.知识点贯通

知识点1科学思维——天体运行的动力学与运动学问题

（1）圆形轨道上运行的卫星：

在圆形轨道上运行的卫星，其向心力由中心天体的万有引力来提供

在圆形轨道上各物理量与轨道半径的关系

线速度:

角速度:

周期:

向心加速度:

（2在椭圆轨道上运行的卫星：

椭圆轨道上，卫星在某处的加速度与向心加速度一般不同，比较加速度时可直接利用牛顿第二定律；

比较向心加速度时若利用牛顿第二定律则外力需是垂直于该处速度方向的分力，若利用向心加速度表达式时，速度是该处的瞬时速度，半径是该处的曲率半径

在轨道上的运行时间或运行周期的比较或计算，可从开普勒三定律角度

例题1．我国已成功发射首艘空间实验室“天宫二号”和首个硬Ｘ射线调制望远镜卫星“慧眼”，它们均可近似看作绕地球做匀速圆周运动。

已知“天宫二号”和“慧眼”距离地面的高度分别为h1和h2，地球半径为R，则“天宫二号”与“慧眼”的

A.加速度之比为　　　　　　　B.周期之比为

C.线速度之比为　　　D.角速度之比为

例题２．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，不计空气阻力。

下列结论正确的是

（A）导弹在C点的速度大于

（B）导弹在C点的加速度等于

（C）地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

（D）导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0

例题３.右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。

己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是

A．两颗卫星的运动周期相同

B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0<

vB

C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同

D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等

知识点二科学思维——卫星变轨、发射与宇宙速度

（1）变轨问题

卫星变轨时从低轨道（半长轴或半径短的轨道）向高轨道变轨，发动机需施加动力使卫星加速（从能量角度看卫星机械能增大），反之则需减速

飞行器实施对接时，由于同一轨道上的飞行器运行角速度相同。

不能直接对接，需先使后方飞行器减速进入低轨道，行当时刻再加速回到原轨道以运行至同一位置进行对接

（2）宇宙速度

卫星在发射阶段加速上升时处于超重状态，在轨道上或返回中在空气阻力可以忽略的情况下无动力飞行时处于完全失重状态，返回回收阶段中减速下降时处于超重状态

第一宇宙速度是发射速度的最小值，等于圆轨道上运动速度的最大值（椭圆轨道上某点速度可大于第一宇宙速度），。

第二宇宙速度是脱离地球束缚成为绕太阳或其它行星运行天体的最小发射速度。

第三宇宙速度是脱离太阳系的最小发射速度

例题４：

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：

在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里。

科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。

已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。

某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据：

（）

A．可以求出宇航员的质量

B．可以求出升降机此时距地面的高度

C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

例题５：

由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×

103/m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×

103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°

，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为

A.西偏北方向，1.9x103m/sB.东偏南方向，1.9x103m/s

C.西偏北方向，2.7x103m/sD.东偏南方向，2.7x103m/s

例题６.我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

例题７.登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：

中国计划于2020年登陆火星。

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：

先让运载火箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道。

最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，。

已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法正确的是

A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以

C．发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的0.5倍

知识点三物理思维——多星系统问题

（1）"

双星"

系统：

如图1所示,两颗质量不同的天体在相互间万有引力作用下绕同一点O做匀速圆周运动的模型

任一时刻两天体连线过O点;

两天体的轨道平面相同,绕行方向相同;

两天体的角速度（周期）相同;

两天体的轨道半径与质量成反比;

两天体的线速度与质量成反比;

两天体的动能与质量成反比.

（2）"

三星"

三颗质量相等的天体在相互间万有引力作用下绕同上点做匀速圆周运动的模型,有如下两种情况:

模型一:

如图2甲所示,一颗星静止于中心位置,另两颗星在同一圆周上运动,两运动的天体时刻位于同一直径两端.

模型二:

如图2乙所示,三颗星位于同一圆周的对称位置上,每颗星所需的向心力由其余两颗星对其万有引力共同提供.

若天体质量不同时，各天体仍绕同一点以相同的角速度做匀速圆周运动，只是轨道半径不同

（3）"

四星"

如图3所示,目前在资料中出现的"

系统模型为四个质量相同的天体在相互间万有引力作用下在同一圆周上运动的模型.此模型中四颗星分别位于一正方形的四个顶点上,每颗星所需向心力由其余三颗对其万有引力来共同提供.也不排除在图2乙的基础上再在O点加一天体而构成“四星”系统

例题８.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：

三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两形体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

（1）A星体所受合力大小FA；

（2）B星体所受合力大小FB；

（3）C星体的轨道半径RC；

（4）三星体做圆周运动的周期T.

知识点四科学探究——同步卫星、近地卫星与赤道上的物体

（1）同步卫星与近地卫星向心力来源相同，均是由地球引力提供向心力：

地面赤道上物体的向心力由引力与地面作用力共同提供：

静止在赤道上的物体转动角速度与同步卫星相同、转动半径可认为与近地卫星相同，对比近地卫星与地面上物体时还可以同步卫星为中介

（2）静止轨道同步卫星七个一定：

轨道平面一定（赤道面内）、运行方向一定（处西向东）、运行周期一定（等于地球自转周期）、离地高度（轨道半径）一定、角速度一定、线速度大小一定、向心加速度大小一定

例题９．如图所示，a为放在赤道上的物体；

b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；

c为地球同步卫星。

以下关于a、b、c的说法中正确的是

A．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

B．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

C．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的周期关系为

D．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的线速度大小关系为

五易错点分析

易错一不能正确区分　导致对问题判断有错误

例题10.人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力跟轨道半径之间的关系是（）

A．由公式可知F与r成反比B．由公式可知F跟成反比

C．由公式可知F跟无关D．由公式可知F与成正比

【答案】Ｂ

【解析】人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所需向心力是由地球对它的万有引力提供的：

，由此可得、，可见卫星的线速度、角速度均是与半径有关的量，即卫星的轨道半径变化时，其线速度、角速度均随之发生变化，故ＡＣＤ均错误只有Ｂ正确。

错误区警示

本题易出错误的是ACD选项，在圆周运动一章中，物体做圆周运动的线速度、角速度可以是与物体运动轨迹半径无关的一个量，而在天体运动中，线速度、角速度、周期、向心加速度等均是与轨道半径一一对应的物理量，“牵一发而动全身”。

易错二不能正确理解曲率半径与到地心距离区别而错选

例题11..一人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆轨道，它在近地点时到地心的距离为r1，速度为v1，加速度为a1，在远地点时，到地心的距离为r2，速度为v2，加速度为a2，则下列关系式正确的是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】在近地点：

，在远地点，式中是在近地点与远地点处椭圆轨道的曲率半径，故得、，只有C正确。

误区警示

向心力表达式中r是椭圆轨道上某处的曲率半径，并非该处到地心的距离。

由于椭圆的对称性，在椭圆上关于中心、关于长轴或关于短对称点处的曲率半径相同。

本题易错选A.