电磁感应定律及其应用Word文档格式.docx
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答案:
C
2.(2015·
新课标全国卷Ⅱ)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
A.Ua>
Uc,金属框中无电流
B.Ub>
Uc,金属框中电流方向沿a—b—c—a
C.Ubc=-Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac=Bl2ω,金属框中电流方向沿a—c—b—a
在三角形金属框内,有两边切割磁感线,其一为bc边,根据E=Blv可得:
电动势大小为Bl2ω;
其二为ac边,ac边有效的切割长度为l,根据E=Blv可得:
电动势大小也为Bl2ω;
由右手定则可知:
金属框内无电流,且Uc>
Ub=Ua,选项A、B错误;
Ubc=Uac=-Bl2ω,选项C正确,选项D错误.
3.(2015·
重庆卷)
右图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb( )
A.恒为
B.从0均匀变化到
C.恒为-
D.从0均匀变化到-
根据法拉第电磁感应定律,E=n=n,由楞次定律可以判断a点电势低于b点电势,所以a、b两点之间的电势差为-n,C项正确.
4.(2015·
安徽卷)如图所示,abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
切割磁感线的有效长度为l,电动势为E=Blv,选项A错误.根据题意,回路电阻R=,由欧姆定律有I=sinθ=,选项B正确.安培力F==,选项C错误.金属杆的热功率为P=I2R=,选项D错误.
B
5.(2015·
福建卷)如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
导体棒产生的电动势为E=BLv,其等效电路如图所示,总电阻为R总=R+=R+,在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,总电阻先增大后减小,总电流先减小后增大,所以A项错误;
PQ两端电压为路端电压U=E-IR,即先增大后减小,所以B项错误;
拉力的功率等于克服安培力做功的功率,有P安=IE,先减小后增大,所以C项正确;
根据功率曲线可知当外电阻=R时输出功率最大,而外电阻先由小于R开始增加到R,再减小到小于R的某值,所以线框消耗的功率先增大后减小,又再增大再减小,所以D项错误.
二、多项选择题
6.(2015·
山东卷)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说法正确的是( )
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”,由右手定则知,圆心处电势高,选项A正确;
所加磁场越强,感应电流越强,安培力越大,对圆盘转动的阻碍越大,选项B正确;
如果磁场反向,由楞次定律可知,仍阻碍圆盘转动,选项C错误;
若将整个圆盘置于磁场中,则圆盘中无感应电流,圆盘将匀速转动,选项D正确.
ABD
7.(2015·
新课标全国卷Ⅰ)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说法正确的是( )
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流,选项A正确;
圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用,导致磁针转动,选项B正确;
由于圆盘中心正上方悬挂小磁针,在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变,选项C错误;
圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场,由安培定则可判断出在中心方向竖直向下,其他位置关于中心对称,此磁场不会导致磁针转动,选项D错误.
AB
8.如图甲所示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场,大小均为1T,方向垂直于虚线所在平面.现有一矩形线圈abcd,宽度cd=L=0.5m,质量为0.1kg,电阻为2Ω,将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合),速度随时间的变化关系如图乙所示,t1时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3重合,t3时刻ab边与L4重合,已知t1~t2的时间间隔为0.6s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向.(重力加速度g取10m/s2)则( )
A.在0~t1时间内,通过线圈的电荷量为0.25C
B.线圈匀速运动的速度大小为8m/s
C.线圈的长度为1m
D.0~t3时间内,线圈产生的热量为4.2J
t2~t3时间ab在L3L4内做匀速直线运动,而E=BLv2,F=BL,F=mg,解得:
v2==8m/s,选项B正确.从cd边出L2到ab边刚进入L3一直是匀加速,因而ab刚进磁场时,cd也应刚进磁场,设磁场宽度为d,有:
3d=v2t-gt2,得:
d=1m,有:
ad=2d=2m,选项C错误;
在0~t3时间内由能量守恒得:
Q=mg·
5d-mv=1.8J,选项D错误.0~t1时间内,通过线圈的电荷量为q===0.25C,选项A正确.
三、计算题
9.
(2015·
重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机,如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成.线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计,线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向;
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.
(1)由安培力的计算公式F=BIL及左手定则可知,线圈前后两边受到的安培力等大反向,合力为零,左边不受安培力,右边所受安培力大小为F=nBIL,方向水平向右
故线圈所受安培力F=nBIL
方向水平向右.
(2)由P=Fv
得安培力的功率P=nBILv
(1)nBIL 水平向右
(2)nBILv
10.(2015·
浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图
(1)所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡.线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里.线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量.(重力加速度取g=10m/s2)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?
(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω.不接外电流,两臂平衡.如图
(2)所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m.当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.
(1)线圈受到的安培力F=N1B0IL
天平平衡mg=N1B0IL
将m=0.5kg、I=2.0A及其他已知数据代入,解得N1=25匝.
(2)由法拉第电磁感应定律得E=N2
E=N2Ld
由闭合电路欧姆定律得I′=
线圈受到的安培力F′=N2B0I′L
天平平衡m′g=NB0·
代入数据可得=0.1T/s.
(1)25
(2)0.1T/s
11.(2015·
四川卷)
如图所示,金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为α,N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻;
光滑直导轨NC和QD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;
ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止.空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出).两金属棒与导轨保持良好接触.不计所有导轨和ab棒的电阻,ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g.
(1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量;
(2)在
(1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电荷量;
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止.求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离.
(1)设ab棒的初动能为Ek,ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1,有W+W1=Ek①
且W=W1②
由题有Ek=mv③
得W=mv.④
(2)设在题设过程中,ab棒滑行时间为Δt,扫过的导轨间的面积为ΔS,通过ΔS的磁通量为ΔΦ,ab棒产生的电动势平均值为E,ab棒中的平均电流为I,通过ab棒某横截面的电荷量为q,则
E=⑤
且ΔΦ=BΔS⑥
I=⑦
又有I=⑧
由图
(1)所示ΔS=d(L-dcotθ)⑨
联立⑤~⑨,解得q=.⑩
(3)ab棒滑
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