大学高等数学上考试题库附答案Word文档格式.docx
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(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
7.if—~2dx的结果是().
Ix/X
f1Lf1LCLf1L
(A)f一丄C(B)—f-丄C(C)f1C(D)一f-C
IX丿IX丿lx丿Jx丿
dx
&
匚出的结果是().
ee
(A)arctanexC(B)arctane"
C(C)ex-e^C(D)ln(exe^)C
9.下列定积分为零的是().
(A)
J-41+x2
(B)xarcsinxdx(C)
1ex■e
_x
2
xsinxdx
10.设fx为连续函数,则of'
2xdx等于(
(A)f2-f0(B)
-r1
_f11-f0(C)2
_f2-f0(D)
f1-f0
•填空题(每题4分,共20分)
2.已知曲线y=fx在x=2处的切线的倾斜角为一二,贝yf2=
x
3.y=—的垂直渐近线有条•
x-1
4.2
x(1+ln2x)
5.2二x4sinxcosxdx-
~2"
三.计算(每小题5分,共30分)
1.求极限
x-sinx
x2
xe-1
2.求曲线y=lnxy所确定的隐函数的导数g
3.求不定积分
③xe」dx
四.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数科仝-3x2的图像.
2.求曲线y2=2x和直线y=x-4所围图形的面积
《高数》试卷1参考答案
一•选择题
1.B2.B3.A4•C5.D6.C7•D8.A9•A10.C
2.填空题
1.-22.3.24.arctanlnxc5.2
3
3.计算题
2I1
1①e②一2.yx二
6x+y-1
3.①丄In|口|C②In|x2-a2x|C③-e」x1C
2x+3
4.应用题
1.略2.S=18
每题3分,共30分)
()•
《高数》试卷2(上)
1.选择题(将答案代号填入括号内
1•下列各组函数中,是相同函数的是
(A)f(x)=x和g(x)=丘2
(B)
fx=-1和y=x1
x—1
(C)fx=x和gx=x(sin
xcosx)
fx=Inx和gx=21nx
sin2fx—1
2•设函数fX=
(A)0
x-1
-x:
x=1
x2-1
x1
(C)
,则|imfx=(
(D)不存在
3•设函数y=fx在点xo处可导,且
fx>
o,曲线则y二fx在点xo,fxo处的切
线的倾斜角为{
}•
锐角
钝角
4•曲线y=1nx上某点的切线平行于直线
y=2x-3,则该点坐标是
)•
2,ln1
(C)2,ln2
12
2“2
5•函数y=x2e」及图象在1,2内是(
(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的
6•以下结论正确的是()•
若xd为函数y=fx的驻点,则xd必为函数y=fx的极值点•
(B)函数y=fx导数不存在的点,一定不是函数y=fx的极值点•
(C)若函数y=fx在x0处取得极值,且fx0存在,则必有fxd=0.
(D)若函数y二fx在xo处连续,则fxo一定存在•
丄
2—
7•设函数y=fx的一个原函数为xex,则fx=()•
1丄11
(A)2x-1ex(B)2x-ex(C)2x1ex(D)2xex
8•若,fxdx=Fxc,贝ysinxfcosxdx二(
(A)F(sinx)+c(B)—F(sinx)+c(C)F(cosx)+c(D)—F(cosx)+c
9•设Fx为连续函数,则pfi扌dx=(
(A)f^f0(B)2f1-f0(C)2f2一f0(D)2f-2-f0
b
10.定积分.adxab在几何上的表示().
(A)线段长b-a(B)线段长a-b(C)矩形面积a-b1(D)矩形面积b-a1
2.填空题(每题4分,共20分)
ln1-x2
xH0
1.设f(x)=<
1_cosx,在x=0连续,则a=.
ax=0
2.设y=sinx,贝Udy=dsinx.
3•函数y=——+1的水平和垂直渐近线共有条.
x-1
4.不定积分Jxlnxdx=.
3.计算题(每小题5分,共30分)
1•求下列极限:
2•求由方程y=1-xey所确定的隐函数的导数yx.
3•求下列不定积分:
③x2exdx
①tanxsec3xdx
四•应用题(每题10分,共20分)
13
1•作出函数yx-x的图象•(要求列出表格)
2•计算由两条抛物线:
y2=x,y=x2所围成的图形的面积
《高数》试卷2参考答案
一.选择题:
CDCDB
CADDD
二填空题:
1.-2
2.2sinx
12
3.34.XInX
-^x2c
JI
5.-
三.计算题:
1.①e2
②1
*ey
2.yx
y-2
3•①
secx
②In.x2a2xc③x2-2x2exc
四应用题:
1•略2.S=—
《高数》试卷3(上)
一、填空题(每小题3分,共24分)
1.函数y=的定义域为
—x2
2.设函数f(x)=Jx,Xl0,则当a=时,f(x)在x=O处连续.
a,x=O
4.设f(x)可导,y=f(ex),贝Uy"
=5.讪韦」
5.J:
2xx-5
8.y"
+y"
-y3=0是微分方程.
二、求下列极限(每小题5分,共15分)
1.lim^1;
2.lim>
2_3;
3.limM—.
x0sinxx3x-92x
三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)
1.y=X,求y(0).2.y二ecosx,求dy.
x2
3.设xy二exy,求dy.
四、求下列积分(每小题5分,共15分)
1.112sinxdx.2.xln(1x)dx.
3.e2xdx
x二t-
五、(8分)求曲线在t处的切线与法线方程.
、y=1—cost2
六、(8分)求由曲线y=x2V,直线y=0,x=0和x=1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
七、(8分)求微分方程y:
6y:
13y=0的通解.
八、(7分)求微分方程y=ex满足初始条件y鸡=0的特解.
《高数》试卷3参考答案
1.X<
2.
a=4
6.0
7.
3.X=24.exf'
(ex)
2xe"
8.二阶
2.lim」-
3.x3x36
四.1.原式=limx-2cosxC
8
—n
法线:
y—1=-(x),即yx—10
22
y-1
31Er..Hc
=X_2,即y—x—1?
-。
六.S二。
(x21)dx=(fx2x)0
V=(兀(x2+1)2dx=^](x4+2x2+1)dx
5
x22
-~(Xx)
53
七•特征方程:
r亠6rT3=0=r=_3土2iy=e'
x(Gcos2x+C2sin2x)
八-Xdxxtdx
八•y=ex(exexdxC)
1x
[(x_1)eC]
由yx=1=0,=C=0
x-1x
yex
《高数》试卷4(上)
一、选择题(每小题3分)
1、函数讨二In(1-x)•••、x•2的定义域是().
A1-2,11B1-2,1C-2,1丨D-2,1
2、极限limex的值是().
A、
+□0
B、
C、
-:
:
D、
不存在
3、lim
X—
sin(x-1)
11d
二(
)■
A、1
c、
D、-
4、曲线旳仝—2在点(1,0)处的切线方程是()
A、y=2(x-1)
C、y=4x-1
5、下列各微分式正确的是(
A、xdx二d(x2)
C、dx--d(5-x)
6、设f(x)dx二2cos
B、y=4(x-1)
D、y=3(x-1)
B、cos2xdx二d(sin2x)
D、d(x2)=(dx)2
C,则f(x)二().
Sin
-sin
2lnx
7、
dx=
(
21-2
2lnx
x22
C
C、In2+1nx+C
C、sinC
D、一2sin
—(2lnx)2C
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