北京海淀区高三届理科数学一模试题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14391073
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:296.78KB
北京海淀区高三届理科数学一模试题Word格式文档下载.docx
《北京海淀区高三届理科数学一模试题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京海淀区高三届理科数学一模试题Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
示斜高或母线长
台体的体积公式
其中S/、S分别表示上、下底面积,h表示高
一.选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)函数y=的定义域是()
(A)(1,(B)(1,2)(C)(2,+)(D)(-,2)
(2)极坐标系内,点(2,)关于直线的对称点坐标为()
(A)()(B)(2,)(C)(0,0)(D)(2,0)
(3)直角梯形ABCD中,AB//DC,AB=2CD,A=45,AD=2.以直线AB为轴将梯形ABCD旋转一周所得旋转体的体积为()
(A)(B)(C)(D)
(4)已知复数,复数,那么的三角形式为()
(A)2(B)2
(C)2(D)2
(5)函数y=cosx(-<
x<
0)的反函数为()
(A)y=arccosx(-1<
1)(B)y=-arccosx(-1<
1)
(C)y=-+arccosx(-1<
1)(D)y=-arccosx(-1<
(6)将正方体的纸盒展开(如图),直线AB,CD在原正方体中的位置关系是()
(A)平行(B)垂直(C)相交且成60角(D)异面且成60角
(7)从7人中选出5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作,则不同的选派方法有()
(A)种(B)种(C)种(D)种
(8)已知a,b是直线,是平面,给出下列命题:
①,则;
②,则;
③,则;
④,则.其中正确命题的序号是()
(A)①②④(B)①③④(C)②④(D)②③
(9)等比数列{an}公比为q,则“a1>
0,且q>
1”是“对于任意自然数n,都有an+1>
an”的()
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件
(10)已知f(x)是奇函数,定义域为{x|xR,x0}.又f(x)在区间(0,+)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>
0的x的取值范围是()
(A)(1,+)(B)(0,1)(C)(-1,0)(1,+)(D)(-,-1)(1,+)
(11)若不论k为何值,直线y=k(x–2)+b与曲线x2–y2=1总有公共点,则b的取值范围是()
(A)(B)[(C)(-2,2)(D)[-2,2]
(12)在一次足球预选赛中,某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场),已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数).赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为()
(A)22(B)23(C)24(D)25
二.填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
(13)若(x+)的展开式中第三项系数为36,则自然数n的值是_________.
(14)若集合{(x,y)|x+y–2=0且x–2y+4=0}{(x,y)|y=3x+b},则b=_________.
(15)现有两个定值电阻,串联后等效电阻值为R,并联后等效电阻值为r.若R=kr,则实数k的
取值范围是________________.
(16)已知函数f(x)=|x2–2ax+b|(xR).给出下列命题:
①f(x)必是偶函数;
②当f(0)=f
(2)时f(x)的图象必关于直线x=1对称;
③若a2–b<
0,则f(x)在区间[a,+)上是增函数;
④f(x)有最大值|a2–b|.其中正确命题的序号是___________________.
三.解答题:
本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知.
(I)化简的解析式;
(II)若,求使函数为偶函数;
(III)若为偶函数,求满足=1,的的集合.
(18)(本小题满分12分)
解关于的不等式:
()
(19)(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为.
(I)求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小;
(II)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(III)在侧面PAD上寻找一点F,使EF⊥侧面PBC.试确定F点的位置,
并加以证明.
(20)(本小题满分12分)
矩形ABCD的顶点A、B在直线上,C、D在抛物线上,该矩形的外接圆方程为.
(I)求矩形ABCD对角线交点M的坐标;
(II)求此矩形的边长,并确定的值.
(21)(本小题满分12分)
这是一个计算机的程序的操作说明:
(1)初始值x=1,y=1,z=0,n=0;
(2)n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
(3)x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
(4)y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
(5)z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
(6)如果z>
7000,则执行语句(7),否则回语句
(2)继续进行;
(7)打印n,z;
(8)程序终止.
由语句(7)打印出的数值为______,_______.
以下写出计算过程:
(22)(本小题满分14分)
已知函数.
(I)将的图象向右平移两个单位,得到函数,求函数的解析式;
(II)函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式.
(III)设,已知的最小值是m且,求实数的取值范围.
高三数学期中练习(理科)参考答案
一.选择题(每小题5分,共60分)
(1)B
(2)A(3)A(4)D(5)B(6)D(7)D(8)B(9)A(10)C(11)B(12)C
二.填空题(每小题4分,共16分)
(13)9(14)2(15)[4,+﹚(16)③
三.解答题
(17)本小题满分12分
解:
(I)2分
=4分
=
(或6分
(II)当时,为偶函数.8分
(III)由10分
∴所求x的集合是12分
(18)本小题满分12分
原不等式可化为1分
原不等式成立的必要条件是3分
由且,故5分
∴原不等式等价于
7分
若则
又,∴.9分
∴.
若,则∴且10分
若>
则∵2>
2-,
∴.12分
综上,当1<
时,不等式的解集是}
当时,不等式的解集是且}
当>
时,不等式的解集是}
(19)本小题满分12分
(Ⅰ)连结AC,BD交于O,连结PO.
∵P-ABCD为正四棱锥,
∴PO⊥底面ABCD.
作PM⊥AD于M,连结OM,
∴OM⊥AD.
∴∠PMO为侧面PAD与底面
ABCD所成二面角的平面角.2分
∵PO⊥底面ABCD,
∴∠PAO为PA与底面ABCD所成的角.
∴∠PAO=.设AB=,∴AO=MO=.
∴PO=.∴∠PMO=.
∴∠PMO=,即侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为.4分
(Ⅱ)连结EO,∵E为PB的中点,O为BD的中点,∴EO//PD.
∴∠AEO为异面直线AE与PD所成角6分
∵Rt△PAO中,AO=PO=∴PA=.
∴EO=PD=.由AO⊥截面PDB,可知AO⊥EO.
在Rt△AOE中∠AEO=.
即异面直线AE与PD所成角的正切值是.8分
(Ⅲ)延长MO交BC于N,连结PN,取PN中点G,连结EG,MG.
∵P-ABCD为正四棱锥且M为AD的中点,∴N为BC中点.∴BC⊥MN,BC⊥PN.
∴BC⊥平面PMN.∴平面PMN⊥平面PBC.
∵PM=PN,∠PMN=,∴△PMN为正三角形,∴MG⊥PN,∴MG⊥平面PBC.
取AM中点为F,连结FE,则由EG//MF且EG=MF得到MFEG为平行四边形,
∴FE//MG.∴FE⊥平面PBC.12分
(20)本小题满分12分
解:
(I)∵M是矩形外接圆的圆心,外接圆的方程为
∴M点坐标为(.3分
(II)∵CD//AB,∴可设CD的直线方程为.
与抛物线方程联立,消,得(*)
设弦CD的中点为N,则.
由MN⊥CD,得,即,解得.6分
由方程(*),,
8分
N点坐标为(,N关于M的对称点是N坐标为(-,
N在直线AB上,代入方程可得10分
M点到CD的距离为∴.
圆半径r满足∴12分
即此矩形的分别边长为
(21)本小题满分12分
设n=时,x,y,z的值分别为.
依题意,∴是等差数列,.2分
∴是等比数列,.4分
5分
∴=
∴
以上两式相减,得zn=
=9分
依题意,程序终止时:
,
即可求得.12分
(22)本小题满分14分
(I).2分
(II)设图象上一点P,
点P关于的对称点为Q,4分
由Q在的图象上,∴,
于是,即.7分
(III).8分
(1)当时,,
由值域是,可得这与矛盾;
(2)当时,,是(-)上的增函数,
设则当时,这与已知矛盾.
(3)当时,,是(-)上的减函数,
设则当时,这与已知矛盾.11分
由
(1),
(2),(3)可知,此时,
,
当且仅当,即时,
取得最小值.
由及得
解得,.14分
说明:
其它正确解法按相应步骤给分.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京 海淀区 高三届 理科 数学 试题