浙江省绍兴县鲁迅中学届高三高考适应性考试 数学文 Word版含答案Word文档下载推荐.docx

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其中R表示球的半径V=h（S1++S2）

锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，

V=Shh表示台体的高

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

选择题部分（共50分）

一．选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．设全集，集合，则=

A.B.C.D.

2．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则出现向上面的点数之和不小于8的概率是

A．B．C．D．

3．已知，其中为虚数单位，则

A．1+2iB．1－2iC．2+iD．2－i

4．对于函数y＝f（x），x∈R，“y＝|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y＝f（x）是奇函数”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是

A．若B．若

C．若D．若

6．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是

7．已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x,y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是

（A）12（B）16　（C）32（D）64

8.已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为

9.设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为

A．B．C．D．

10．已知正实数a，b满足，则的最小值为

A．B．4C．D．

非选择题部分（共100分）

二、填空题：

本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.

11.为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为_______人；

12．若,则的值为_

13．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是．

14.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，则这个几何体的体积为_．

15．对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=．

16．锐角的三边和面积满足条件,又角C既不是的最大角也不是的最小角,则实数的取值范围是.

17．已知点和圆：

，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　　　时，为定值．

三、解答题:

本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本题满分14分）

已知函数的周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的值．

19．（本题满分14分）

设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

20．（本题满分14分）

在正中，点分别是边上的点，且，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图）

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

21.（本题满分15分）

已知函数，（R）．

（Ⅰ）若函数在上单调递增，求的最小值；

（Ⅱ）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

22．（本题满分15分）

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程．

参考答案（文）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

10：

【解析】因为，当且仅当时取等号．又因为．令，所以在单调递减，所以．此时．

二、填空题:

本大题共7小题,每小题4分,共28分。

11.24012.13.314.

15.16.17.

17：

【解析】设，则，…①

…②由①②得，

将代入，得．由，得到．

本大题共5小题,共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．【解析】：

（Ⅰ）

（Ⅱ）解法

（一）

整理得，故

解法

（二）

又

19.【解析】：

（Ⅰ）由，得

又（，

则得

所以，当时也满足．

（Ⅱ），所以，使数列是单调递减数列，

则对都成立，

即，

，

当或时，所以．

20．【解析】：

不妨设正三角形ABC的边长为3

（1）取BE中点D，连接DF．AE：

EB=CF：

FA=1：

∴AF=AD=2而∠A=60°

∴△ADF是正三角形，又AE=DE=1，

∴EF⊥AD在图2中，A1E⊥EF，BE⊥EF，

∴∠A1EB为二面角A1-EF-B的平面角．由

题设条件知此二面角为直二面角，A1E⊥BE，又BE∩EF=E

∴A1E⊥平面BEF，

即A1E⊥平面BEP……6分

（2）在图中，A1E不垂直A1B，

∴A1E不是平面A1BP的垂线，又A1E⊥平面BEP，

∴A1E⊥BE．

设

则A1E在平面A1BP内的射影为A1Q，则∠EA1Q就是A1E与平面A1BP所成的角，且BP⊥A1Q．

在△EBP中，BE=EP=2而∠EBP=60°

∴△EBP是等边三角形．又A1E⊥平面BEP，

∴A1B=A1P，

∴Q为BP的中点，且EQ=，又A1E=1，

在Rt△A1EQ中，tan∠EA1Q=，

∴∠EA1Q=60°

∴直线A1E与平面A1BP所成的角为60°

21．【解析】：

（1），

因函数在上单调递增，所以在恒成立，即，的最小值为----------5分

（2）

∵=，∴△==.

①若，则△≤0，∴≥0在R上恒成立，

∴G（x）在R上单调递增.∵G（0），,

∴当时，函数G（x）的图象与x轴有且只有一个交点．----------9分

②若a＜1，则△＞0，

∴=0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1<

x2）．

∴x1+x2=2，x1x2=a．

当变化时，的取值情况如下表：

x

x1

（x1，x2）

x2

+

－

G（x）

↗

极大值

↘

极小值

∵,----------12分

∴.∴

同理.

∴

.

令G（x1）G（x2）＞0,解得a＞．

而当时,,

故当时,函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点.

综上所述，a的取值范围是．------------------15分

22．【解析】

（1）设，因为，由抛物线的定义得，又，所以，因此，解得，从而抛物线的方程为．

（2）由

（1）知点的坐标为，因为的角平分线与轴垂直，所以可知的倾斜角互补，即的斜率互为相反数

设直线的斜率为，则，由题意，

把代入抛物线方程得，该方程的解为4、，

由韦达定理得，即，同理，

所以，

设，把代入抛物线方程得，

由题意，且，从而

又，所以，点到的距离，

因此，设，

则，

由知，所以在上为增函数，因此，

即面积的最大值为．

的面积取最大值时，所以直线的方程为．