人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 25平面向量应用举例 同步测试C卷文档格式.docx
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,大小分别为
||=1,||=2,||=3,设它们的合力为=++,则()
A.
||=25,且与夹角余弦为
B.
C.
||=5,且与夹角余弦为
D.
||=5,且与夹角余弦为
3.(2分)已知平面向量,,如果向量与平行,那么等于()
A.-2
B.-1
4.(2分)(2017高一下·
新乡期中)已知△ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,且+=,则△ABC的面积的最大值为()
A.3
B.4
C.3
D.4
5.(2分)小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10km/h.则小船实际航行速度的大小为()
A.20km/h
B.20km/h
C.10km/h
D.10km/h
6.(2分)在△ABC中AC=BC=3,AB=2,P为三角形ABC内切圆圆周上一点,则的最大值与最小值之差为()
A.4
C.2
D.2
7.(2分)已知,,,其中,,为单位正交基底,若,,共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,﹣2,1)移到M2(3,1,2),则这三个合力所作的功为()
A.14
B.6
C.﹣14
D.-6
8.(2分)(2017高一上·
武汉期末)一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:
牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成60°
角,且F1,F2的大小分别为2和4,则F3的大小为()
A.6
C.2
D.2
9.(2分)(2018高二上·
西安月考)一艘船以4km/h的速度与水流方向成120°
的方向航行,已知河水流速为2km/h,则经过h,则船实际航程为()
A.2
km
B.6km
C.2
D.8km
10.(2分)已知力F1=i+2j+3k,F2=﹣2i+3j﹣k,F3=3i﹣4j+5k,若F1、F2、F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,﹣2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所做的功为()
A.10
B.12
C.14
D.16
11.(2分)已知两个力F1,F2的夹角为90°
,它们的合力大小为10N,合力与F1的夹角为60°
,那么F2的大小为()
A.5N
B.5N
C.10N
D.5N
12.(2分)已知作用于A点的三个力F1=(3,4),F2=(2,﹣5),F3=(3,1),且A(1,1),则合力F=F1+F2+F3的终点坐标为()
A.(9,1)
B.(1,9)
C.(9,0)
D.(0,9)
13.(2分)(2018高二上·
锦州期末)已知向量,,且与互相垂直,则的值是()
14.(2分)一物体在力F(x)=5x+2(x单位为m,F单位为N)的作用下,沿着与力F相同的方向从x=0处运动到x=4处,则力F所作的功是
()
A.40
B.42
C.48
D.52
15.(2分)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的()
A.重心外心垂心
B.重心外心内心
C.外心重心垂心
D.外心重心内心
二、填空题(共5题;
共5分)
16.(1分)(2016高二上·
杨浦期中)点O在△ABC内部,且满足4,则△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为________
17.(1分)一个重20N的物体从倾斜角为30°
,长为1m的光滑斜面顶端下滑到底端,则重力做的功是________
.
18.(1分)如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s时刻的位移为________
cm.
19.(1分)已知F=(2,3)作用一物体,使物体从A(2,0)移动到B(4,0),则力对物体作的功为________
20.(1分)如图,用两条绳提起一个物体处于平衡状态,此时每条绳用力5N,且两条绳的夹角是120°
,则物体G的重量是________
N.
三、解答题(共5题;
共25分)
21.(5分)已知,一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,航船实际航行方向与水流方向成30°
角,求水流速度和船实际速度.
22.(5分)一条渔船距对岸4km,以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去,到达对岸时船的实际航程为8km,求河水的流速.
23.(5分)一船以8km/h的速度向东航行,船上的人测得风自北方来;
若船速加倍,则测得风自东北方向来,求风速的大小及方向.
24.(5分)在三角形ABC中,点D分之比为1:
2,点E分分之比为2:
1,设=,=.
(1)
设=t,试用,和实数t表示;
(2)
试用,表示;
(3)
在边AC上有F点,使得=5,求证:
B,P,F三点共线.
25.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,圆O:
x2+y2=4与y轴的正半轴交于点A,以A为圆心的圆x2+(y﹣2)2=r2(r>0)与圆O交于B、C两点.
(1)求•的取值范围;
(2)设P是圆O上异于B、C的任一点,直线PB、PC与y轴分别交于点M、N,求S△POM•S△PON的最大值.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
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