小学奥数相遇问题试卷附答案(D)Word文件下载.doc
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车到地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往地,余下学生继续向地前进;
……;
这样多次往返,当全体学生都到达地时,马车共行了______千米.
10.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;
乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.
二、解答题
11.甲、乙两货车同时从相距300千米的、两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回,返回时两车相遇地点与地相距多远?
12.甲、乙两车分别从、两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲、乙到达途中站的时刻依次为5:
00和15:
00,这两车相遇是什么时刻?
13.铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?
14.有一辆沿公路不停地往返于、两地之间的汽车.老王从地沿这条公路步行向地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.、两地的路程有多少千米?
参考答案:
1.14
题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷
8=19(米),火车的速度是每秒63360÷
3600=17.6(米).
所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).
2.86
根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是
258÷
4=64.5(千米).
由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的().所以,两车的速度之差为
64.5×
()
=64.5×
=21.5(千米)
相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×
4=86(千米).
3.3120
解法一依题意,作线段图如下:
甲2分钟丙
乙
丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×
2=240(米),
这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米).
由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷
10=24(分).
所以,、两地相距(60+70)×
24=3120(米).
解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×
2=260(米).
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷
(60-50)=26(分).
所以,、两地相距(50+70)×
26=3120(米).
4.7
假如客车和货车各行了2小时,那么,一共行了全程的,还剩下全程的路程.现在客车行了3小时,货车行了2小时,还剩下的路程.所以,客车1小时行全程的-=.
因此,客车行完全程需1÷
=7(小时).
5.10.5
因为乙行的路程是甲行的路程的,所以乙行的路程占全程的,故两地相距
1.5÷
(1--×
2)
=10.5(千米).
6.240
大客车的速度是小客车的4÷
6=,相遇时小客车比大客车多行驶了24×
2=48(千米),占全程的-=,所以全程为48÷
=240(千米).
7.12.5
由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5小时,乙车实际行驶7.5小时.与计划的6小时相遇比较,甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从城到城共用7.5+5=12.5(小时).
8.580
小狗跑的时间为(300-10)÷
(50+50)=2.9(分),共跑了200×
2.9=580(米).
9.28.75
因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示,马车第一次到达地时行了10千米,第二、三、四、五次到达地时,分别行了20、25、27.5、28.75千米.
10.11
电车15秒即分钟行了(82-60)×
10-60×
=205(米).
所以,电车的速度是每分钟205÷
=820(米).甲走10分钟的路电车需1分钟,所以每隔10+1=11(分钟)开出一辆电车.
11.根据题意,甲车从地行至地需300÷
60=5(小时),加上停留2小时,经7小时从地返回;
乙车从地行至地需300÷
40=7.5(小时),加上停留半小时经8小时后从地返回.
因此,甲车从地先行1小时后(走60千米),乙车才从地出发.所以,两车返回时的相遇时间是
(300-60)÷
(60+40)
=2.4(小时).
故两车返回时相遇地点与城相距40×
2.4=96(千米).
12.甲车到达站时,乙车距站还差15-5=10(时)的路,这段路两车共行需10÷
(1.5+1)=4(时),所以两车相遇时刻是5+4=9(时).
13.火车速度为30×
1000÷
60=500(米/分);
军人速度为(500×
-110)÷
=60(米/分);
农民速度为(110-500×
)÷
=50(米/分).
8点时军人与农民相距(500+50)×
6=3300(米),两人相遇还需3300÷
(60+50)
=30(分),即8点30分两人相遇.
14.设老王第一次遇到汽车是在处,20分钟后行到处,又50分钟后到处,又40分钟后到处(见下图).由题意=1.2千米;
=3千米;
=2.4千米.
由上图知,老王行的时间为20+50=70(分),这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是全程的2倍.老王行的时间为50+40=90(分),这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20(分),汽车在第二段时间比第一段时间多行段与段路,即多行
(1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),
所以,汽车的速度为每小时行
9.6×
(60÷
20)=28.8(千米).
在老王行段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是全程的2倍,所以两地的路程为
(3.6+28.8)×
(70÷
60)÷
2=18.9(千米).
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