九年级第三次月考数学试题Word下载.docx
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3.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有这样一道名题:
“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几步及之?
”意思是说:
走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少部才能追上?
若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步,根据题意可列方程组为()
4.如图所示,河堤横断面堤高米,迎水坡面的坡度为(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度之比,又称坡比),则的长是()
A.米
B.米
C.米
D.米
5.如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()
6.的平方根是()
A.±
2
B.2
7.二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是
A.﹣1
B.1
C.3
D.5
8.在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是()
A.1
C.4
D.6
9.如图,表示的点应在()
A.线段上
B.线段上
C.线段上
D.线段上
10.如图,根据流程图中的程序,当输出的值为1时,输入的值为()
B.8
C.或8
11.下列计算正确的是()
12.如图所示,拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD,已知:
DC=3米,CE=2米,CB的坡度为1:
,则等腰梯形ABCD的周长是()(单位:
米)
二、填空题
13.小颖计算一道题,过程如下:
①
②
.
③
她计算错了,她错在第________步,正确的结果应为________.
14.九
(1)班为了选拔两名学生参加学校举行的“核心价值观知识竞赛”活动,在班级内先举行了预选赛,在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖,从获得一等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛,则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为_____.
15.如图,菱形ABCD,边长等于2,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,图中阴影部分由四个小扇形组成,对于下列判断中正确的有()
①空白图形空白部分的周长=2
②空白部分的面积=
③四个小扇形的面积和=
④菱形的面积=4
A1个
B2个
C3个
D4个
16.一同学在斜坡上骑自行车,上坡速度为,下坡速度为,则上下坡的平均速度为__________.
17.一只纸箱质最为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.3kg),箱子和苹果的总质量不超过10kg,求这只纸箱内最多能装()个苹果
A.30
B.31
C.32
D.33
18.我们定义一种新函数:
形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,且b2﹣4a>
0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:
①图象与坐标轴的交点为(﹣1,0),(3,0)和(0,3);
②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;
③当﹣1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;
④当x=﹣1或x=3时,函数的最小值是0;
⑤当x=1时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是__________.
三、解答题
19.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AB=6cm,E是线段AB上一动点,D是BC的中点,过点C作射线CG,使CG∥AB,连接ED,并延长ED交CG于点F,连接A
A.设A,E两点间的距离为xcm,A,F两点间的距离为y1cm,E,F两点间的距离为y2cm.小丽根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小丽的探究过程,请补充完整:
(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm
1
3
4
5
6
y1/cm
9.49
8.54
7.62
6.71
5.83
5.00
4.24
y2/cm
3.16
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当△AEF为等腰三角形时,AE的长度约为
cm.
20.学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,解答一下的问题:
(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数.
(2)请问该班共有多少名学生?
(3)在图中将表示“乘车”的部分补充完整.
21.张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知,该户型商品房的单价是12000元/m2,面积如图所示(单位:
米,卧室的宽为a米,卫生间的宽为x米),
(1)用含a和x的式子表示该户型的面积
(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:
整套房的单价是12000元/m2,其中厨房只算的面积;
方案二:
整套房按原销售总金额的9折出售,
若张先生购买的户型a=3,且分别用两种方案购房金额相等,求x的值.
22.我们规定一种运算:
=ad-bc,例如
,
.按照这种运算规定,当x等于多少时,
23.计算:
(1)(a﹣b)2+b(2a﹣b)
(2)÷
(a+)
24.以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.
(1)四边形QRPA是平行四边形吗?
若是,请证明;
若不是,请说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形QRPA是矩形?
请说明理由.
25.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:
点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:
△ABE∽△ECM;
(2)探究:
在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?
若能,求出BE的长;
若不能,请说明理由;
(3)当线段BE为何值时,线段AM最短,最短是多少?
26.如图,已知经过点M(1,4)的直线y=kx+b(k≠0)与直线y=2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直线y=2x-3与x轴交于点A,直线y=kx+b交x轴于点B,交y轴于点C,求△MAC的面积.
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
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