九年级下学期第一次月考数学试题及答案Word文件下载.docx
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3.已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x-1在同一坐标系
中的交点个数是()
A.0个B.1个C.2个D.无法确定
4.将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是( )
A.;
B.;
C.;
D..
5.2014年第九届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对马年浓浓的祝福,主办方共收到原创祝福短信作品41430条,将41430用科学记数法表示应为()
A.B.C.D.
6.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转。
若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为()
7.已知圆O的直径是方程,且点A到圆心O的距离为6,则点A在()
A.圆O上B.圆O内C.圆O外D.无法确定
8.函数与()的图象可能为()
9.下列四个命题中,正确的有()
①圆的对称轴是直径;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.已知二次函数的图象如图,其对称轴,给出下列结果①;
②;
③;
④;
⑤,则正确的结论是( )
A.①②③④B.②④⑤
C.②③④D.①④⑤
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分。
)
11.已知m,n是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则m2-mn+3m+n的值为____.
12.函数中自变量的取值范围是。
13.分解因式:
。
14.已知A(,3)B(,6)在X轴上找一点P,使PA+PB最小,则点坐标为,在Y轴上找一点Q,使BQ—AQ最大,Q点的坐标为。
15.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心O及点A、B、C、E都在格点上,则∠AED的余弦值是
.
16.在很小的时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图5所示的规则练习数数,数到2015时对应的指头是_____________(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).
三、解答题(共8个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)先化简,再求值:
,其中满足。
18.(本小题满分8分)如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,,,求弦长.
19.(本小题满分8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元;
若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案。
20.(本小题满分9分)如图20所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°
,量得树干倾斜角∠BAC=38°
,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°
,AD=4m(结果精确到个位,参考数据:
=1.4,=1.7,=2.4).
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折断前的高度.
22.(本小题满分9分)如图,以的边为直径的交边于点,为的中点,且,。
(1)求的长和的值;
(2)连结,判断与是否垂直?
为什么?
(3)判断是否是的切线?
若是,试求出切线的长;
若不是,请说明理由。
23.(本小题满分9分)某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;
若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去.
(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由.
24.(本小题满分13分)如图14
(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,).[图14
(2)、图14(3)为解答备用图]
(1) ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?
若存在,请求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线上存在点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点Q的坐标。
18.
19.
24.解:
(1),1分
A(-1,0),2分
B(3,0).3分
(2)如图14
(1),抛物线的顶点为M(1,-4),连结OM.
4分
则△AOC的面积=,△MOC的面积=,
△MOB的面积=6,5分
∴四边形ABMC的面积
=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9.6分
说明:
也可过点M作抛物线的对称轴,将四边形ABMC的面
积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和.
(3)如图14
(2),设D(m,),连结OD.
则0<m<3,<0.
且△AOC的面积=,△DOC的面积=,
△DOB的面积=-(),8分
∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积
=
=.9分
∴存在点D,使四边形ABDC的面积最大为.10分
(4)有两种情况:
写对1个得2分.
写对2个得3分。
如图14(3),过点B作BQ1⊥BC,交抛物线于点Q1、交y轴于点E,连接Q1C.
∵∠CBO=45°
,∴∠EBO=45°
,BO=OE=3.
∴点E的坐标为(0,3).
∴直线BE的解析式为.
由解得
∴点Q1的坐标为(-2,5).
如图14(4),过点C作CF⊥CB,交抛物线于点Q2、交x轴于点F,连接BQ2.
,∴∠CFB=45°
,OF=OC=3.
∴点F的坐标为(-3,0).
∴直线CF的解析式为.
∴点Q2的坐标为(1,-4).
综上,在抛物线上存在点Q1(-2,5)、Q2(1,-4),使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形.
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