广西南宁市高三物理复习 专题八 物理图像问题讲义文档格式.docx
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注意纵轴物理量为矢量情况时,横轴以上表示此物理量为正,横轴以下表示此物理量为负.
2.图线形状
注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等,从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系,明确图象反映的物理意义.
3.斜率
图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值,反映该点处一个量随另一个量变化的快慢.
几种常见图象斜率的物理意义:
(1)变速直线运动的s-t图象,纵坐标表示位移,横坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度,图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度;
(2)v-t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率,分别表示平均加速度和瞬时加速度;
(3)线圈的Φ-t图象(Φ为磁通量),斜率表示感应电动势;
(4)恒力做功的W-s图象(s为恒力方向上的位移),斜率表示恒力的大小;
(5)沿电场线方向的φ-s图象(φ为电势,s为位移),其斜率的大小等于电场强度;
(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2-h图象(v为速度,h为下落位移),其斜率为重力加速度的2倍.
4.面积的物理意义
图线与横轴所围的面积常代表一个物理量,这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义.
几种常见图象面积的物理意义:
(1)在直线运动的v-t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于速度v与时间t的乘积,因此它表示相应时间内质点通过的位移;
(2)在a-t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于加速度a与时间t的乘积,表示质点在相应时间内速度的变化量;
(3)线圈中电磁感应的E-t图象(E为感应电动势),图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量;
(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移s,F-s图象中图线和s坐标轴之间的面积表示F做的功,如果F是静电力,此面积表示电势能的减小量,如果F是合力,则此面积表示物体动能的增加量;
(5)静电场中的E-s图象(E为电场强度,s为沿电场线方向的位移),图线和s坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差.
5.交点、拐点的物理意义
交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点,如在同一U-I坐标系中,电阻的U-I图线和电源的U-I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点;
拐点既是坐标点,又是两种不同变化情况的交界点,即物理量之间的突变点.
1.公式与图象的转化
要作出一个确定的物理图象,需要得到相关的函数关系式.在把物理量之间的关系式转化为一个图象时,最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量,哪些是常量,关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系,那么这两个物理量就是物理图象中的两个坐标轴.
2.图象与情景的转化
运用物理图象解题,还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系,根据物理图象,想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景,因为这些情景中隐含着许多解题条件,这些过程中体现了物理量相互制约的规律,这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合,这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的.
题型1 对图象物理意义的理解
例1 甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动,其v-t图象如图1所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是( )
图1
A.在t=1s时,甲、乙相遇
B.在t=2s时,甲、乙的运动方向均改变
C.在t=4s时,乙的加速度方向改变
D.在t=2s到t=6s内,甲相对乙做匀速直线运动
解析 在t=1s时,甲、乙速度相等,乙车的位移比甲车的大,选项A错误;
t=2s时,甲、乙两车的速度开始减小,但运动方向不变,选项B错误;
乙在2s~6s内加速度都相同,选项C错误;
2s~6s内,甲、乙图象的斜率相同即加速度相同,故甲相对乙做匀速直线运动,选项D正确.
答案 D
以题说法 图象问题往往隐含着两个变量之间的关系,因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系,并注意理解其斜率或面积的物理意义.
(2013·
新课标Ⅰ·
21)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止,某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示.假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m.已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则( )
(a) (b)
图2
A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B.在0.4s~2.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化
C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D.在0.4s~2.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
答案 AC
解析 由v-t图象中图线与t轴围成的面积,可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103m,即大约是无阻拦索时的,A正确.由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a=27.6m/s2>2.5g,故C正确;
飞机的速度很大,空气阻力的影响不能忽略,且阻力随速度的减小而减小,所以要保持加速度不变,阻拦索的张力要逐渐减小,B错误;
由P=Fv知,阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小,故D错误.
题型2 图象选择问题
例2 一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹.若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下列图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是( )
解析 小球自由下落,做初速度为零的匀加速运动;
与地面发生碰撞,原速率反弹,做竖直上抛运动,速度图象B正确;
小球下落时,速度与时间成正比,位移和动能都与时间的二次方成正比,位移图象A、动能图象C均错误;
机械能保持不变,机械能图象D正确.
答案 BD
以题说法 此类问题应根据物理情景,找出两个物理量间的变化关系,寻求两物理量之间的函数关系,然后选择出正确的图象;
若不能找到准确的函数关系,则应定性判断两物理量间的变化关系,特别要注意两种不同变化的交界点,对应图象中的拐点.
如图3所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为μ,且μ<
tanα,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是( )
图3
解析 滑块机械能的变化量等于除重力外其余力做的功,故滑块机械能的减小量等于克服阻力做的功,故上行阶段:
E=E0-F阻,下行阶段:
E=E0′-F阻,故B错误;
动能的变化量等于外力的总功,故上行阶段:
-mgh-F阻=Ek-E0,下行阶段:
mgh-F阻=Ek-E0′,C错,D对;
上行阶段:
Ep=mgh,下行阶段:
Ep=mgh,A错误.
如图4所示,A、B为两个等量正点电荷,O为A、B连线的中点.以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴.下列四幅图分别反映了在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系,其中正确的是( )
图4
答案 C
解析 在两个等量正点电荷连线的垂直平分线上,O点电势最高,由于为非匀强电场,选项A、B关于电势的图线错误.O点电场强度为零,无穷远处电场强度为零,中间有一点电场强度最大,所以电场强度E的大小随坐标x的变化关系正确的是C.
题型3 图象变换问题
例3 如图5甲所示,在圆形线框区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里.若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化,则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是( )
图5
解析 圆形线框内,从t=0时刻起磁感应强度均匀增大,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知,此过程产生恒定的感应电动势和感应电流,磁感应强度增大到最大后开始均匀减小,产生与前面过程中方向相反的恒定的感应电动势和感应电流;
由楞次定律可知,在前半段时间产生的感应电流方向为逆时针方向,为正值;
后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向,为负值,所以感应电流I随时间t的变化图线是A.
答案 A
以题说法 对于图象变换问题,应注意划分不同的时间段或者运动过程,逐个过程画出与之对应的图象.有时图象间具有某种关系,如本题中B-t图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大小,其与电流大小成正比,找到这个关系后就可以很容易的找到正确选项.
光滑水平面上静止的物体,受到一个水平拉力F作用开始运动,拉力随时间变化的图象如图6所示,用Ek、v、s、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率,下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况,正确的是
( )
图6
解析 物体在水平拉力F作用下,做匀加速直线运动,选项B正确;
其位移s=at2,选项C错误;
由动能定理,Fs=F·
at2=Ek,选项A错误;
水平拉力的功率P=Fv,选项D正确.
题型4 图象作图问题
例4 (18分)如图7所示,两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内,左端连接一阻值为R的电阻,导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中.一质量为m的导体棒CD垂直于导轨放置,棒到导轨左端PM的距离为l2,导体棒与导轨接触良好,不计导轨和导体棒的电阻.
图7
(1)若CD棒固定,已知磁感应强度B的变化率随时间t的变化关系式为=ksinωt,求回路中感应电流的有效值I;
(2)若CD棒不固定,棒与导轨间最大静摩擦力为fm,磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=kt.求从t=0到CD棒刚要运动,电阻R上产生的焦耳热Q;
(3)若CD棒不固定,不计CD棒与导轨间的摩擦;
磁场不随时间变化,磁感应强度为B.现对CD棒施加水平向右的外力F,使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动.请在图8中定性画出外力F随时间t变化的图象.
图8
解析
(1)根据法拉第电磁感应定律
回路中的感应电动势e==kl1l2sinωt
所以,电动势的最大值Em=kl1l2(2分)
由闭合电路欧姆定律Im==(2分)
由于感应电流是正弦式交变电流,所以I=(2分)
(2)根据法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势
E=
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