工程力学期终复习题Word文档下载推荐.docx
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C、必都为零D、必位于同一平面内
1-2、力的可传性(A)。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体
C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体,又适用于刚体系统
1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向,用矢量方程表示为
FR=F1+F2,则三力大小之间的关系为( B )。
A、必有FR=F1+F2B、不可能有FR=F1+F2
C、必有FR>F1,FR>F2D、必有FR<F1,FR<F2
1-4、作用在刚体上的一个力偶,若使其在作用面内转移,其结果是(C)。
A、使刚体转动B、使刚体平移
C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小
三、计算题
1-1、已知:
F1=2000N,F2=150N,F3=200N,F4=100N,各力的方向如图所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示
计算方法:
Fx=+Fcosα
Fy=+Fsinα
注意:
力的投影为代数量;
式中:
Fx、Fy的“+”的选取由力F的
指向来确定;
α为力F与x轴所夹的锐角
F1x=-1732N,F1y=-1000N;
F2x=0,F2y=-150N;
F3x=141.4N,F3y=141.4N;
F4x=-50N,F4y=86.6N
1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用,孔间尺寸如图所示。
已知:
F1=50N,F2=100N,F3=150N,F4=220N,求此汇交力系的合力。
解题提示——计算方法。
一、解析法
FRx=F1x+F2x+……+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y+……+Fny=∑Fy
FR=√FRx2+FRy2
tanα=∣FRy/FRx∣
1-3、求图所示各种情况下力F对点O的力矩。
解题提示——计算方法。
①按力矩的定义计算MO(F)=+Fd
②按合力矩定理计算MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)
a)MO(F)=FLb)MO(F)=0c)MO(F)=FLsinθd)MO(F)=-Fa
e)MO(F)=Facosα–FLsinαf)MO(F)=Fsinα√L2+b2
四、作图题
1-1、试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力略去。
解:
1-2、试画出以下各题中AB杆的受力图。
解:
1-3、试画出图所示受柔性约束物体的受力图。
柔性体只能给物体产生拉力。
其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。
表示符号:
字母“FT”。
图a、b解题如下:
第二章平面问题的受力分析
2-1、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矢与简化中心有关.(错)
2-2、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矩与简化中心有关。
(对)
2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力。
(错)
2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力偶。
(对)
2-5、某一平面任意力系向A点简化的主矢为零,而向另一点B简化的主
矩为零,则该力系一定是平衡力系。
2-6、独立平衡方程数与未知个数相等,则这类问题称为静定问题。
2-1、如图1所示,物体上有等值且互成600的夹角的
三力作用,则(C)。
A、该力系为汇交力系B、该力系为平衡力系
C、该物体不平衡D、该力系主矩为零图1
2-2、如图2所示,物体受四个力F1、F′1、F2、F′2作用,
且位于同一平面内,作用点分别为A、B、C、D点。
AB
F1、F′1、F2、F′2构成的力多边形封闭,则(B)。
F2F′2
A、该力系为平衡力系B、该物体不平衡DC
C、该力系主矩为零D、该力系主矢不为零
图2
2-3、下列结构中,属于静不定问题的是图(C)。
FF
FF1F2
(d)
2-1、如图所示,一平面任意力系每方格边长为a,F1=F2=F,F3=F4=
=√2F。
试求力系向O点简化的结果。
解题提示:
主矢的大小及方向的计算方法:
FRx′=∑FxFRy′=∑Fy
大小:
FR′=√(∑Fx)2+(∑Fy)2
方向:
tanα=∣∑Fy∕∑Fx∣
α为主矢FR′与x轴所夹的锐角。
主矩的计算方法:
MO=∑MO(F)。
FR′=√2F,MO=2Fa
2-2、已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。
求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力
(a)受力分析,画受力图;
A、B处的约束力组成一个力偶;
列平衡方程:
(b)受力分析,画受力图;
(c)受力分析,画受力图;
2-3、在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。
求支座A的约束力。
(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;
(2)取DAC为研究对象,受力分析,画受力图;
画封闭的力三角形;
解得
2-4、在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。
(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;
(2)取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
2-5、如图所示,已知q、a,且F=qa、M=qa2。
求图示各梁的支座反力。
一、平面任意力系的平衡方程
基本形式:
∑Fx=0,∑Fy=0,∑MO(F)=0
二力矩式:
∑Fx=0(或∑Fy=0),∑MA(F)=0,∑MB(F)=0
三力矩式:
∑MA(F)=0,∑MB(F)=0,∑MC(F)=0
二、平面平行力系的平衡方程
∑Fy=0∑MO(F)=0
∑MA(F)=0,∑MB(F)=0
三、求支座反力的方法步骤
1、选取研究对象,画其分离体受力图。
2、选择直角坐标轴系,列平衡方程并求解。
以图c)为例
①选AB梁为研究对象,画受力图c′)y
②选直角坐标系如图示,列平衡方程
并求解。
FAxx
∑Fx=0FAx=0
(1)FAyFB
∑Fy=0FAy–F+FB–q(2a)=0
(2)图c′)
∑MA(F)=0FB(2a)–F(3a)–q(2a)a+M=0(3)
解方程组得:
FAx=0,FAy=qa,FB=2qa
(a)FAx=0,FAy=qa/3,FB=2qa/3(b)FAx=0,FAy=-qa,FB=2qa
(c)FAx=0,FAy=qa,FB=2qa(d)FAx=0,FAy=11qa/6,FB=13qa/6
(e)FAx=0,FAy=2qa,MA=-3.5qa2(f)FAx=0,FAy=3qa,MA=3qa2
(g)FA=2qa,FBx=-2qa,FBy=qa(h)FAx=0,FAy=qa,FB=0
第三章空间问题的受力分析
3-1、当力与某轴平行或相交时,则力对该轴之矩为零。
(对)
3-2、空间汇交力系合成的结果为一合力。
(对)
3-3、合力对某轴之矩不等于各分力对同轴力矩的代数和。
(错)
3-4、力对轴之矩是矢量。
3-5、有三个独立的平衡方程式能解开四个未知量。
3-1、如图所示,力F作用在长方体的侧平面内。
若以Fx、Fy、Fz分别表示力F在x、y、z轴上的投影,以Mx(F)、My(F)、z
Mz(F)表示力F对x、y、z轴的矩,则以下
表述正确的是(B)。
A.、
Fx=0,Mx(F)≠0
B、
Fy=0,My(F)≠0F
C、
Fz=0,Mz(F)≠0Oy
D、
Fy=0,My(F)=0
x
3-1、如图所示,已知在边长为a的正六面体上有F1=2kN,F2=4kN,F3=6kN。
试计算各力在三坐标中的投影。
解题提示
首先要弄清各力在空间的方位,再根据力的投
影计算规则计算各力在三坐标轴上的投影量。
本题中F1为轴向力,仅在z轴上有投影;
F2为
平面力,在z轴上无投影;
F3为空间力,在三坐标轴
上都有投影,故应按一次投影法或二次投影法的计算
方法进行具体计算。
F1x=0,F1y=0,F1z=6kN;
F2x=-2.828kN,F2y=2.828kN,F2z=0;
F3x=1.15kN,F3y=-1.414kN,F3z=1.414kN
3-2、如图3-2所示,水平转盘上A处有一力F=1kN作用,F在垂直平面内,且与过A点的切线成夹角α=60°
,OA与y轴方向的夹角β=45°
,h=r=1m。
试计算Fx、Fy、Fz、Mx(F)、My(F)、Mz(F)之值。
解题提示:
题中力F应理解为空间力。
Fx=Fcosαcosβ=1000cos60°
cos45°
=354N
Fy=-Fcosαsinβ=-1000cos60°
sin45°
=-354N
Fz=-Fsinα=-1000sin60°
=-866N
Mx(F)=Mx(Fy)+Mx(Fz)
=-Fyh+Fzrcosβ=354×
1-866×
1×
=-258N.m
My(F)=My(Fx)+My(Fz)
=Fxh-Fzrsinβ=354×
1+866×
=966N.m
Mz(F)=Mz(Fxy)=-Fcosα×
r
=-1000cos60°
×
1=-500N.m
3-3、如图所示,重物的重力G=1kN,由杆AO、BO、CO所支承。
杆重不计,两端铰接,α=30°
,β=45°
,试求三支杆的内力。
空间汇交力系平衡问题解题步骤:
①选取研究对象,画受力图;
②选取空间直角坐标轴,
列平衡方程并求解。
∑Fx=0∑Fy=0∑Fz=0
本题中的三支杆均为
二力杆件,故选节点O
为研究对象,受力图及空
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