山西省临汾市届高三高考考前适应性训练考试二数学文试题Word格式文档下载.docx
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A.4B.-4C.3D.-3
3.“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度,拟采用分层抽样的方法来进行调查。
若高中生需抽取的20名学生,则抽取的学生总人数为()
A.40B.60C.120D.360
5.在△ABC中,若点D满足则()
6.圆上到直线x+y-2=0的距离为1的点的个数为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知方程sinx+cosx=a在区间[0,2π]上恰有三个解,则a=()
B.1
8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且f(-1)=0,则的解集为()
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)
9.某兴趣小组有3名男生和2名女生,现从中选2人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为()
10.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积(单位:
cm³
)是()
11.在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线的焦点,M在C上,直线MN与x轴平行且交y轴于点N.若∠ONM的角平分线恰好过MF的中点,则|MF|=()
A.1C.2D.4
12.已知三次函数的导函数为,若方程有四个实数根,则实数a的范围为()
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为___
14.在正方体,$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中,E为棱BC的中点,则异面直线$D_{1}E$$A_{1}B$所成角的正弦值为_____
15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复,
甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.
甲看了乙的卡片后说:
"
我和乙都去广州"
.
乙看了丙的卡片后说:
“我和丙不都去上海”
则甲、丙同去的城市为_____
16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°
D是AC边上一点,CD=2AD,且BD⊥BC,则△ABC的面积为_____
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。
第17-21题为必考题,每个考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分。
17.(12分)
已知数列是等差数列,其前n项和为且
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前n项和
18.(12分)
如图所示,已知多面体EF-ABCD中,四边形ABCD为菱形,ACDE为正四面体,且BF//DE.
(1)求证:
CE//平面ABF;
(2)求二面角C-AB-F的余弦值.
19.(12分)
科学家为研究对某病毒有效的疫苗,通过小鼠进行毒性和药效预实验。
为了比较注射A,B两种疫苗后产生的抗体情况,选200只小鼠做实验,将这200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中一组注射疫苗A,另一组注射疫苗B.下表1和表2分别是注射疫苗A和疫苗B后的实验结果。
表1:
注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表
表2:
注射疫苗B后产生抗体参数的频率分布表
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小;
(2)完成下面2×
2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”.
表3:
20.(12分)
已知椭圆方程为,左,右焦点分别为,上顶点为A,是面积为4的直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值.
21.(12分)
设曲线在(-1,f(-1))处的切线方程为
(1)求a,b的值;
(2)求证:
f(x)有唯一极大值点且
22.选修4-4:
坐标系与参数方程(10分)
在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+1=0.曲线C的参数方程为(a为参数).
(1)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值;
(2)直线l与曲线C交于A,B两点,已知点M(1,1),求|MA|·
|MB|的值.
23.选修4-5:
不等式选讲(10分)
已知函数f(x)=|x+1|+2|x-1|.
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若函数y=f(x)的图象的最低点为(m,n),正数a,b满足ma+nb=2,求的最小值.
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