人教版九年级第一次月考数学试题C卷Word格式.docx
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2.下列方程中,不是一元二次方程的是()
3.下列方程中是一元二次方程的有()
①
②
③
④
⑤
⑥
A.①②③
B.①③⑤
C.①②⑤
D.①⑤⑥
4.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个实数根,则k的取值范围是()
A.k≤且k≠1
B.k≤
C.k<且k≠1
D.k<
5.下列四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有()
A.个
B.个
C.个
D.个
6.如图,在平行四边形中,、分别是边,边的中点,、分别交于点,,设的面积为,平行四边形的面积为,则的值为()
7.小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度是厘米,根据题意所列方程是()
8.四边形的四条边长依次为a、b、c、d,其中a,c为对边且满足,那么这个四边形一定是()
A.任意四边形
B.对角线相等的四边形
C.平行四边形
D.对角线垂直的四边形
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD=BD,CE=2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF=1时,AB的长为()
A.4
B.5
C.6
D.7
10.如图所示,在中,和的平分线交于点E,过点E作交AB于M,交AC于点N,若,则的长为()
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题
11.若,则=_____.
12.如图,中,点、分别是边、的中点,、分别交对角线于点、,则______.
13.如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.
14.如图,在Rt△ACB中,AC=BC=8,O为AB的中点,以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边AC,BC相交于点M,N.有下列结论:
①AM=CN;
②CM+CN=8;
③;
④当M是AC的中点时,OM=ON.其中正确结论的序号是______.
三、解答题
15.
(1)只用直尺,在下面网格中过点A作出AB的垂线,过点P画CD的平行线
结论:
(2)用圆规直尺作图图,不写作法但要保留作图痕迹
已知如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.
求作:
直线DE,使DE∥AB
16.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2(m-3)x+m2+1=0的两个根.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若以x1,x2为对角线的菱形边长是,试求m的值.
17.在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:
在图1中,若C是∠MON的平分线OP上一点,点A在OM上,此时,在射线ON上截取OB=OA,连结BC,根据三角形全等的判定方法(SAS),容易构造出全等三角形△OBC和△OAC,参考上面的方法,解答下列问题:
(1)如图2,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°
.求证:
DE=DF.
(2)如图3,在非等边△ABC中,∠B=60°
,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,且AD,CE交于点F,求证:
AC=AE+CD.
18.如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.AE的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证:
AE=AF;
(2)若AF=7,DE=2,求EG的长.
19.解方程:
(1)3x2+x-5=0.
(2)4(x+2)2-9(x-3)2=0
20.某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果,根据以前的销售经验,该种水果的最佳销售期为20天,销售人员整理出这种水果的销售单价y(元/kg)与第x天(1≤x≤20)的函数图象如图所示,而第x天(1≤x≤20)的销售量m(kg)是x的一次函数,满足下表:
x(天)
1
2
3
…
m(kg)
20
24
28
(1)请分别写出销售单价y(元/kg)与x(天)之间及销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式.
(2)求在销售的第几天时,当天的利润最大,最大利润是多少?
21.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件PQMN,使正方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB,AC上.求这个正方形零件PQMN面积S.
22.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一个侧画出△A2B2C2.使=,并写出A2、B2、C2的坐标.
23.如图:
一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
24.请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
25.求出点(x,y)落在函数y=-图象上的概率.
26.如图,已知和均是等边三角形,点在上,且.求的度数.
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
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