小学四年级上学期数学知识点总结Word格式文档下载.docx
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单价=数量
数量=单价
总价=单价×
数量
6,长方形周长=(长+宽)×
2
正方形周长=边长×
4
长方形面积=长×
宽 正方形面积=边长×
边长
周长的单位和长度单位一致,如(米、分米、厘米、千米)等;
面积的单位是长度的平方,如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)
7,被除数÷
除数=商……余数
求:
被除数=除数×
商+余数
除数=(被除数-余数)÷
商
8,各种应用题要多多训练,如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元:
线和角
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
2、画直线。
过一点可画无数条直线;
过两点能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
(角的分类:
锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。
注意:
钝角是大于90度又小于180度的角。
〉
4、动手画平角、周角。
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两重合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、会用量角器画任意角,会用三角尺画特殊度数的角。
如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度,120度135度、150度。
习题:
1、与曲线折线不同,线段、射线、直线都是直直的。
而线段有(两个)端点,有一定长度能(测量)。
射线有(一个)端点,可以向一端(无限延伸)。
从一点出发可以画(无数)条射线。
直线(没有)端点,可以向两端无限延伸。
经过任意(一点)可以画(无数)条直线,经过任意两点只能画
(一)条直线。
2、为什么两个钉子就能固定木板?
因为两点确定一条直线!
为什么从A到B小狗要走直线?
因为两点之间线段最短!
距离:
两点之间(线段)的长度,叫做两点间的距离。
3、角由一个(顶点)和两条(边)构成。
4、要准确知道两个角的大小,可以用(量角器)来测量,计量角的单位是“度”,用符号“。
”来表示。
把平角平均分成180份,每份就是1度。
5、从(一点)引出两条(射线)所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用(“∠”)表示。
6、量角的大小,要用(量角器)。
角的计量单位是“度”。
用符号“°
”表示。
7、角的大小与角的(两边画出的长短)没有关系,角的大小要看两条边(叉开的大小)有关,叉开的越大,角就越大。
8、1平角=
(2)直角
1周角=
(2)平角=(4)直角
9、钟表每一小时是(30°
),比如2小时的夹角就是(60°
)。
10、三角形内角之和是(180°
),四边形内角之和是(360°
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+∠2=180°
。
11、.角的两条边是(射线),一条直线上有(无数)个点,同时经过两点,可以画出
(1)条直线。
12、直线和射线的长度是(不可以度量的),小明画了一条长为20CM长的(线段)。
13、角的大小关系:
周角>
平角>
钝角>
直角>
锐角。
或锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角
14、一块三角板上,直角有
(1)个,锐角有
(2)个。
15、锐角的2倍可能是(锐角,直角,钝角)。
把平角分成两个角,其中一个角是锐角,另一个一定是(钝角)
四单元:
计算器
1,我国较早使用,至今仍使用的计算工具是(算盘),用算盘来计算称为(珠算)
2,算盘上每一档(或叫杆)代表一个(数位),一个上珠表示(5),一个下珠表示
(1),用空档表示(0)。
3,用计算器可进行(加、减、乘、除)运算非常简便。
计算器上有显示屏和数字键,ON是开机键,OFF是关闭键,CE(或C)是清除键。
五单元:
认识更大的数
1,熟记数位表,(各数位都有“位”字。
)个级四位,万级四位,亿级四位。
2、熟记记数单位(各单位没有“位”字)
认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
3,每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做“十进制计数法”。
4,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做(数位)。
亿以内数的读法、写法
5、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
多位数的改写
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
求近似数
会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。
会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
3、了解生活中用数字来对事物进行编号,如学号、身份证号、住宅号等。
六单元:
垂线和平行线
宽宽的门大大的窗红红的苹果1,在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:
平行和相交。
一把尺一双手一个人一群人一堆土2,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说两条直线互相平行。
3,两条直线相交成4个基本角,有一个交点。
垂直时的交点叫垂足。
三、词语。
4,当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
3、加偏旁组字,再组词。
5,垂线公理:
点到直线间垂直线段最短。
6,从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。
人人字头(会合全)门门字框(闪问闻)7,工人一般用(角尺)在工件上画垂线,我们通常用(三角板)来画垂线。
他一边说一边笑。
8,平行公理:
平行线间所有的垂直线段都相等。
4、乐于运用阅读和生活中学到的词语,把话写完整、写通顺。
☞平行线的画法:
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD。
④高兴——高高兴兴大小——大大小小多少——多多少少垂线的画法:
abcdefghijklmnopq
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
宝盖头:
完、家、定
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
七单元:
倍数和因数
1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数,都是自然数。
(分数、小数不是)
2、自然数可分两种:
奇数和偶数。
单数又叫做奇数,双数又叫做偶数。
3、0是最小的自然数,也是最小的偶数。
4、整数÷
整数=整数(0不能做除数),叫整除。
12÷
3=4,那么12叫3或4的倍数,3和4都叫12的因数。
5、一个数最小倍数是他本
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- 小学 四年级 学期 数学 知识点 总结