苏科版学年七年级上期末模拟数学试题及答案Word文件下载.docx
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8.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( )
A.6组B.5组C.4组D.3组
9.如图,O是直线AB上一点,∠1=∠2.问图中共有( )对互为补角的角.
A.1B.2C.3D.4
10.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步再后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数,则下列结论中错误的是( )
A.x3=3B.x5=1C.x103<x104D.x2013>x2014
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.8°
18′= 度.
12.最接近于(﹣)3的负整数是 .
13.已知x>﹣4,则x可取的负整数的和是 .
14.某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程应是 .
15.在梯形面积公式S=中,已知a=12,h=8,S=120,则b= .
16.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第n个图案需要棋子 枚.
17.观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:
,﹣,,﹣, .
18.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°
﹣∠β;
②∠α﹣90°
;
③(∠α+∠β):
④(∠α﹣∠β).正确的有 个.
三、解答题(共76分)
19.计算:
(1)2+(﹣3)﹣(﹣5)
(2)﹣14﹣(1﹣)÷
3×
|3﹣(﹣3)2|
20.解方程:
(1)3(x﹣1)=5x+4
(2)﹣=3.
21.已知A=y2﹣ay﹣1,B=2y2+3ay﹣2y﹣1,且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关,求a的值.
22.如图,池塘边有一块长为20米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
(1)菜地的长a= 米,菜地的宽b= 米;
菜地的面积S= 平方米;
(2)x=1时,求菜地的面积.
23.某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)则第4排的座位数为 ;
第n排的座位数为 ;
(2)已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍,求a的值.
24.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°
,求∠AOB的度数.
25.小明做作业时,不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚,怎么办呢?
(1)小红告诉他该方程的解是x=3,那么这个常数应是多少呢?
(2)小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,请你试求该方程的解.
(友情提醒:
设这个常数为m.)
26.下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:
(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;
(2)第n个图形中火柴棒的根数是 .
27.市百货商场元月一日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;
超过200元,而不足500元优惠10%;
超过500元的其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问:
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?
说明你的理由.
28.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=2:
1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置,使得OM落在射线OA上,此时ON旋转的角度为 °
(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得OM在∠BOC的内部,则∠BON﹣∠COM= °
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按每秒钟15°
的速度旋转,当OM恰为∠BOC的平分线时,此时,三角板绕点O的运动时间为 秒,简要说明理由.
参考答案
一、选择题
1.故选D.2.故选:
B.3.故选C.4.故选D.5.故选C.
6.故选C.7.故选D.8.选C.9.故选D.10.故选:
C.
二、填空题
11. 8.3 度.12. ﹣5 .13. ﹣6 .
14. x﹣7=43%x .15. 18 .1 3n+2 枚.
17. .18. 2 个.
三、解答题
19.【解答】解:
=2﹣3+5
=4;
(2)﹣14﹣{1﹣}÷
=﹣1﹣÷
|3﹣9|
6
=﹣1﹣1
=﹣2.
20.【解答】解:
(1)去括号得:
3x﹣3=5x+4,
移项合并得:
﹣2x=7,
解得:
x=﹣3.5;
(2)方程变形得:
5x﹣10﹣2x﹣2=3,
3x=15,
x=5.
21.【解答】解:
2A﹣B=2(y2﹣ay﹣1)﹣(2y2+3ay﹣2y﹣1)
=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1
=(2﹣5a)y﹣1,
∵多项式与字母y的取值无关,
∴2﹣5a=0,
2=5a,
a=.
22.
(1)菜地的长a= 20﹣2x 米,菜地的宽b= 10﹣x 米;
菜地的面积S= (20﹣2x)•(10﹣x) 平方米;
【解答】解:
(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路,
∴由图可以看出:
菜地的长为(20﹣2x)米,宽为(10﹣x)米;
所以菜地的面积为S=(20﹣2x)(10﹣x);
(2)由
(1)知,菜地的面积为:
S=(20﹣2x)•(10﹣x),
当x=1时,S=(20﹣2)(10﹣1)=162(平方米).
故答案分别为:
(1)20﹣2x,10﹣x,(20﹣2x)(10﹣x);
(2)162.
23.【解答】解:
(1)∵第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位,
∴第4排的座位数为12+(4﹣1)a=12+3a;
第n排的座位数为:
12+(n﹣1)a;
故答案为:
12+3a,12+(n﹣1)a;
(2)∵前5排座位数和是第15排座位数的2倍,
∴12+12+a+12+2a+12+3a+12+4a=2(12+14a),
a=2,
答:
a的值为2.
24.【解答】解:
设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x,∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠AOB=.
又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°
,
∴﹣x=20°
解得x=40°
∴∠AOB=3x=120°
.
25.【解答】解:
(1)把x=3代入方程﹣1=+●得
﹣1=4+●
所以●=﹣;
(2)设这个常数为m,
﹣1=+m
3(x﹣2)﹣6=8x+6m
解得x=﹣,
解是负数,m是负整数,
所以6m+12≥0,m≥﹣2,
m的值只有﹣2和﹣1,
代入验证得出m=﹣1.
26.【解答】解:
(1)第1个图形中火柴棒的根数是:
4
第2个图形中火柴棒的根数是:
4×
2﹣1=7
第3个图形中火柴棒的根数是:
3﹣2=10
第4个图形中火柴棒的根数是:
4﹣3=13.
(2)第n个图形中火柴棒的根数是:
4n﹣(n﹣1)=3n+1.
27.【解答】解:
(1)设用466元的商品原价为x元,
根据题意得:
500×
(1﹣10%)+(x﹣500)×
(1﹣20%)=466,
x=520,
此人两次购物其物品如果不打折,值134+520=654(元);
(2)根据题意得:
654﹣(134+466)=54(元),
在此活动中,他节省了54元;
(3)将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省,理由为:
0.9+154×
0.8=573.2,
而分开买费用为134+466=600,
∵573.2<600,
∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省.
28.【解答】解:
(1)如图2,依题意知,旋转角是∠MON,且∠MON=90°
故填:
90;
(2)如图3,∠AOC:
1,
∴∠AOC=120°
,∠BOC=60°
∵∠BON=90°
﹣∠BOM,∠COM=60°
﹣∠BOM,
∴∠BON﹣∠COM=90°
﹣∠BOM﹣60°
+∠BOM=30°
30;
(3)16秒.理由如下:
如图4.∵点O为直线AB上一点,∠AOC:
∵OM恰为∠BOC的平分线,
∴∠COM′=30°
∴∠AOM+∠AOC+∠COM′=240°
.
∵三角板绕点O按每秒钟15°
的速度旋转,
∴三角板绕点O的运动时间为=16(秒).
16.
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