学年八年级下学期第一次月考数学试题672Word文档格式.docx

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7．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．12.5°

8．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

9．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8B．C．D．10

10．如图，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AN=8，BN=6，AC=16，则MN的长是（）

A．4B．3C．2.5D．2

二、填空题

11．使式子有意义的x的取值范围是____.

12．三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm．

13．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线，，于点，则的长为_________．

15．如图，设四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，则第个正方形的边长为________．

三、解答题

16．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化简，再求值：

（）

17．如图，已知CD＝3，AD=4，BC＝12，AB=13，∠ADC=90°

，试求阴影部分的面积.

18．如图，点E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE,DF//BE.求证：

四边形ABCD是平行四边形.

19．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，AB=6cm，AD=8cm.

（1）求证：

△BDF是等腰三角形；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．

（3）在

（2）的条件下，求FG的长.

20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：

小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？

21．问题情境：

在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×

8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：

小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB＝，BC＝，AC

＝；

△ABC的面积为．解决问题：

（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．

22．如图

（1），正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C，且B，C，E在同一直线，连接BG，DE.

（1）请你猜想BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由.

（2）若正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转一个角度后，如图

（2），BG和DE是否还存在上述关系，并说明理由.

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）

（1）直接写出：

QD=______cm，PC=_______cm；

（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？

（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

参考答案

1．D

【分析】

根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．

【详解】

解:

A.是求立方根,故本选项错误；

B.,当x＜0时，无意义,故本选项错误；

C.x是单项式,故本选项错误；

D.符合二次根式的定义，故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；

当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．

2．C

结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案．

解：

A.和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

B.2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

C.，计算正确，故本选项正确；

D.=1，原式计算错误，故本选项错误．

故选C.

本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键．

3．C

欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

A、因为32≠12+22，所以它们不是勾股数，故本选项错误；

B、因为22=12+（）2，但不是整数，所以它们不是勾股数，故本选项错误；

C、因为132=52+122，所以它们是勾股数，故本选项正确；

D、因为92≠62+82，所以它们不是勾股数，故本选项错误；

故选C．

本题考查勾股数．解答此题要用到勾股定理的逆定理：

已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

4．B

根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可．

A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；

B、是一内角等于90°

，可判断平行四边形ABCD成为矩形；

C、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；

D、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；

故选B．

本题主要应用的知识点为：

矩形的判定．①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形．

5．B

连接AC，根据三角形中位线定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根据相似三角形的性质计算即可．

连接AC，

∵E、H分别为边AB、BC的中点，

∴EH∥AC，EH=AC，

∴△BEH∽△BAC，

∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，

同理可得，图中阴影部分的面积=×

2×

4=4，

本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

6．B

先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点P的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．

∵≈2.65，-≈-2.65，≈-3.16，

设点P表示的实数为x，由数轴可知，-3＜x＜-2，

∴符合题意的数为−．

本题考查实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．

7．B

根据正方形性质求出AB=AD，∠BAD=90°

，根据等边三角形的性质得出∠EAD=60°

，AD=AE=AB，推出∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理求出即可．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°

，

∵三角形ADE是等边三角形，

∴∠EAD=60°

，AD=AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°

∴∠AEB=×

（180°

-90°

-60°

）=15°

本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形性质，等边三角形的性质的应用，关键是求出∠BAE的度数，通过做此题培养了学生的推理能力，题目综合性比较强，是一道比较好的题目．

8．C

【解析】

矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．

【分析】如图，连接AC．BD，

在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．

同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．

又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．

∴四边形EFGH为菱形．故选C．

9．D

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．

连接BM,

∵点B和点D关于直线AC对称，

∴NB=ND，

则BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==10，

∴DN+MN的最小值是10．

故选D．

此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：

利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．

10．B

由勾股定理得AB=10，延长BN交AC于D，易得△ABN≌△ADN，则全等三角形的对应边相等：

AD=AB=10，点N是BD的中点，MN是△BCD的CD边对的中位线，故有MN=CD．

如图，延长BN交AC于D．

Rt△ABN中，∵AN=8，BN=6，∴AB=10

∵AN平分∠BAC

∴∠BAN=∠DAN，

∵BN⊥AN

∴∠ANB=∠AND，

在△ABN和△ADN中，

∴△ABN≌△ADN（ASA）

∴BN=DN，AD=AB=10，DN=NB，

∴CD=AC-AD=16-10=6，

又∵点M是BC中点，

∴MN是△BDC的中位线，

∴MN=CD=（AC-AD）=3．

本题考查勾股定理、三角形中位线定理和等腰三角形的判定与性质．解题时，需要熟悉等腰三角形的“三线合一”的性质．

11．

根据二次根式有意义的条件：

被开方数为非负数求解即可．

由题意得：

x-1≥0，x-2≠0，

解得：

x≥1，x≠2．

故答案为x≥1且x≠2．

本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数、分母不为零．

12．

这个三角形的周长为.

13．4或

①当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：

32+52=34；

②当第三边是直角边时，第三边长的平方是：

52-32=25-9=16=42，

故答案是：

4或．

14．．

根据菱形的面积等于