青岛版五年级上册数学《轴对称图形》教案Word下载.docx
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学生准备:
方格纸
⏹教学过程
(一)新课导入:
师:
同学们,一提到2008年,你首先会想到什么?
在奥运会上你最想看到什么?
当五星红旗缓缓升起的时候,每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。
因为国旗就是一个国家的象征。
出示图片:
信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片
你能把它们按图形的特点分成两类吗?
(学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流)
讨论:
为什么这样分?
(学生动脑思考,并回答)
你觉得这幅图是周对称图形吗?
意见可能不一致。
说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。
今天我们就来共同进一步研究对称图形。
对称图形也分好几类,小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。
(板书课题)
前面我们已确认的对称的旗帜图片,都可以看作是轴对称图形。
设计意图:
利用学生熟悉的情境,充分的调动学生的学习兴趣,让学生通过观察、讨论,主动的分析、判断,以唤起学生的已有的知识经验。
(二)探究新知:
1.动手操作,理解概念。
(1)尝试用剪刀创作一个轴对称图形,动手前先想一想,用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。
(学生尝试动手剪,教师巡视。
)
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。
(先将纸对折,然后再剪。
为什么这样做?
(2)小组探究:
先判断一组交通图标是否是轴对称图形,再结合自己前面的动手剪与交流的结论,小组合作研究轴对称图形有什么特征?
小组汇报交流,帮助学生理解概念。
(理解对折、完全重合;
在交流中指认对称轴。
(3)总结概念:
师:
什么是轴对称图形?
什么叫对称轴?
(明确:
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的;
对称轴是一条直线)
板演对称轴的画法,强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行,画出它们的对称轴。
2.研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形?
(学生回答,说出长方形、正方形比较容易。
说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形,表述要准确。
也有可能把平行四边形当成轴对称图形,引导学生动手验证一下,明确结论。
找出对称的平面图形的对称轴。
(借助准备好的图形纸片动手看看。
追问:
每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗?
交流答案,说说你是怎样得到的?
明确:
长方形有两条对称轴;
正方形有四条对称轴;
等边三角形有三条对称轴。
圆有无数条对称轴。
(注意让每个学生都动手,进一步明确这个结论,才能印象深刻。
3.探究平行四边形是不是轴对称图形。
平行四边形是不是轴对称图形呢?
自己先想一想,然后在小组内交流自己的想法。
学生独立思考后在小组内交流。
引导学生自己动手折折看,学会验证轴对称图形的方法,并在全班交流。
(虽然平行四边形左右两边的图形大小和形状都一样,但是无论哪条直线对折都不能完全重合,所以它不是轴对称图形。
通过动手操作,认识这些图形是不是轴对称图形,培养学生的动手能力,学生自主探究后再交流,不仅动脑、动手、还动口。
把学生置于浓厚的学习氛围中,会促进其产生乐学,愿学的积极情感。
(三)巩固新知:
1.找一找
自主练习是第1题.
这是一个判断哪些图形是轴对称图形。
让学生仔细观察,作出判断,判断结果有异议的图形再动手操作验证。
2.画一画
自主练习是第2题.
这是一道在方格纸上画出平面图形的对称轴的练习。
让学生独立完成,然后全班交流,这里应让学生感受到圆有无数条对称轴。
3.学生自主解决第7题。
学生做完,课件演示后,组织学生讨论:
观察每组图形的对称轴,你发现了什么?
(学生小组合作,探讨、交流)
教师反馈信息后小结:
(1)有的对称轴经过了圆心。
(2)所有的对称轴都相交于一点。
(教师要给予学生充分的肯定)
4.验证学生所发现的第2条规律:
第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
继续验证:
自己画一个有不止一条对称轴的图形,“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
学生反思认识到:
运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
5.指导学生完成第8题。
(找规律,接着往下写)
学生同位间尝试找一找、说一说规律,并试着写一写,画出它们各自的对称轴。
交流方法:
1:
蒙纸法。
2、照镜法。
3、左右握笔法。
(教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定)
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写,相互交流,比一比看谁写的漂亮。
6.欣赏与回忆。
(自主练习的第9题)
不光数字有对称现象,有些汉字的形状也是近似轴对称的,例如
“日、田、金、美”等汉字。
你能再写出几个这样的汉字吗?
学生独自写,并交流。
古、丰、喜、申、甲、天……
师补充:
在英文字母中,你能找到轴对称字母吗?
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
同位间相互指一指它们各自的对称轴。
5、创作与欣赏。
(自主练习的第10题)
(1)每个学生准备几张正方形彩纸,拿出一张,按照课本方法对折3次,成为一个三角形,再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
(2)你还会剪哪些轴对称图形?
试着剪一剪,比一比看谁是剪纸小能手。
(3)展示交流,评出剪纸小能手。
这个环节放手让学生找一找生活中的轴对称现象,以及让学生动手折一折,剪一剪,巩固学生对轴对称图形的认识,培养学生的动手能力、想象能力和创造性。
(四)达标反馈
1.下面图形不是轴对称图形的是()。
A.长方形B.等腰梯形C.平行四边形D.等边三角形
2.长方形有()条对称轴,圆有()条对称轴,正方形有()条对称轴。
A.2B.3C.4D.无数
3.画出下列图形的对称轴.
答案:
1.C2.ADC
3.
(五)课堂小结
这节课你有什么收获?
引导学生说说这节课所学的轴对称图形以及它的特点,明确学过的对称图形有哪些,它们分别有几条对称轴。
通过小结,总结本节课的知识,锻炼学生的总结的能力,体验数学学习的成功和快乐。
(六)布置作业
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够(),这样的图形叫做(),折痕所在的直线叫做它的()。
2.线段是轴对称图形,它有()条对称轴。
3.等边三角形是一个轴对称图形,它有()条对称轴。
4.观察下列图形:
其中是轴对称图形的有()个.
5.判断:
是一个轴对称图形。
()
6.( )不一定是轴对称图形.
A.正方形B.长方形C.圆D.平行四边形
7.下列英文字母属于轴对称图形的是( )
A.NB.SC.HD.R
8.画出下列图形的对称轴。
1.完全重合轴对称图形对称轴
2.13.34.25.×
6.D7.C
8.
⏹板书设计
对称
将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
图形
长方形
正方形
等边三角形
等腰三角形
菱形
等腰梯形
圆形
对称轴条
2
4
3
1
无数条
⏹教学反思
在这节课的教学中,我努力做到充分的利用学生的生活体验,让学生积极主动地参与到学习中来,通过动手实践、探索交流,让学生亲身经历知识的形成过程,体现学生的主动性。
在这一节课上,通过让学生“剪一剪”、“折一折”等活动,借助图形的直观性,使学生很容易理解哪些图形是轴对称图形。
然后再通过“画一画”,使学生掌握轴对称图形对称轴的数量和对称轴的位置。
这样学生在一个良好的氛围中学习,产生了学习数学的乐趣。
⏹教学资料包
教学精彩片段
大家看看,把图形展开,我们可以看到一道折痕,这条折痕所在的直线叫身什么呢?
生:
对称轴。
师;
实际上我们再对折的时候,就是沿着这条直线折的,象这样的对称图形我们又叫它什么呢?
轴对称图形。
(采用看一看、想一想、折一折、分一分、说一说等亲身体验活动组织教学的,帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和掌握基本概念的,陶行之先生在《创造的儿童教育》中指出:
要解放儿童的创造力,首先要认识孩子有力量,有创造力。
解放儿童的头脑,要把儿童的头脑从迷信、成规、曲解、幻想中解放出来,是他们能想;
解放儿童的双手,让小孩子有动手机会是他门能干;
解放儿童的眼睛是他们能看;
解放儿童的嘴,使小孩子得到言论自由,是他们能说;
解放儿童的空间,让他们到大自然中去,大社会中去……。
这就是说数学教学要突出学生的主体地位。
如果让你判断一个图形是不是轴对称图形?
你打算怎么样判断?
对折以后看两侧的图形能否重合。
同学们说的非常好,下面就请大家判断(电脑出示:
天平、天安门、奖杯、汽车、窗子、邻边不等的平行四边形。
是!
不是!
……
(有学生认为平行四边形是轴对称图形,有学生认为不是。
平行四边形到底是不是轴对称图形?
请双方就这一话题展开争辩。
学生展开争辩,有的说道理,有的比画着,有的动手“做”。
到底谁有道理呢?
大家一起动手折一折。
(边折边说)不是,不是。
在换个方向折一折。
不是,肯定不是。
怎么样也不能使两侧的图形完全重合。
(这一段的教学非常精彩,一方面教师教学民主的充分体现,另一方面是学生用科学精神对数学知识的执着追求。
大家已经知道平行四边形不是轴对称图形,想一想哪些平面图形是轴对称图形呢?
长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆……
大家回答的到底对不对呢?
请打开二号信封,自己去检验一下,每个图形如果是对称图形,请画出它的对称轴。
(学生动手操作。
这一环节中突出了学生在课堂学习中的探究的精神。
契合了数学创新教育要重视学生的思维的广阔性、独特性、深刻性的培养。
它包括观察数学对象,描述数学信息,提出数学问题等若干活动过程。
教学资源
我们生活在一个充满对称的世界中,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子,而轴对称是对称中重要的一种,在日常生活中有着非常重要的应用。
本文试举几例,谈谈轴对称在生活中的应用。
一.利用轴对称巧妙设计,使所用的输水管线最短
例1:
如图1,要在河道L上修建一座水泵站,分别向A、B两镇供水,泵站建在河道的什么地方,可使所用的输水管线最短?
(图1)
分析:
我们可以把河道近似地看成一条直线l,问题就是要在直线L上找一点C,使AC与BC的和最小。
设B’是B关于l的对称点,本题就是要使AC与CB’的和最小。
在连接AB’
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