三年级和差问题Word格式.docx
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三年级和差问题Word格式.docx
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2+1=7(支)。
例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?
分析这样想:
假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);
假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克).
解法1:
①第二筐重多少千克?
(150-8)÷
2=71(千克)
②第一筐重多少千克?
71+8=79(千克)
或150-71=79(千克)
解法2:
①第一筐重多少千克?
(150+8)÷
2=79(千克)
②第二筐重多少千克?
79-8=71(千克)
或150-79=71(千克)
答:
第一筐重79千克,第二筐重71千克。
例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解:
①爸爸的年龄:
[58+(35-7)]÷
2
=[58+28]÷
=86÷
=43(岁)
②小强的年龄:
58-43=15(岁)
当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。
例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?
分析解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩.
①语文和数学成绩之和是多少分?
94×
2=188(分)
②数学得多少分?
(188+8)÷
2=196÷
2=98(分)
③语文得多少分?
(188-8)÷
2=180÷
2=90(分)
或98-8=90(分)
小明期末考试语文得90分,数学得98分.
例4甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?
甲、乙两校学生人数的和是864人,根据由甲校调入乙校32人,这样甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多32×
2+48=112(人).112是两校人数差。
①乙校原有的学生:
(864-32×
2-48)÷
2=376(人)
②甲校原有学生:
864-376=488(人)
甲校原有学生488人,乙校原有学生376人。
小结:
从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同,但是解题思路和解题方法是一致的.和差问题的一般解题规律是:
(和+差)÷
2=较大数较大数-差=较小数
或(和-差)÷
2=较小数较小数+差=较大数
也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另一个数.
下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。
例5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
123456789=5
从1至9这几个数字相加是不会得到5的,只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5,也就是说1到9的和是45,而两部分的差是5,先要求出这两部分数字,利用和差问题的方法便可以求出。
(45-5)÷
2=20,20+5=25
可求出其中几个数的和是25,而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号,而在组成和是20的几个数前面添上“-”号,此题就算出来了。
例如:
5+6+9=20可得到。
1+2+3+4-5-6+7+8-9=5
又如:
5+7+8=20可得到。
1+2+3+4-5+6-7-8+9=5
3+4+6+7=20可得到。
1+2-3-4+5-6-7+8+9=5
同学们,这道题你还有其他解法吗?
试试看!
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